高二數(shù)學(xué)寒假講義練習(xí)（人教B用 選擇性必修三）第10講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（學(xué)生卷）

第10講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次).【知識導(dǎo)航】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系條件恒有結(jié)論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)f′(x)＞0f(x)在(a，b)上_________f′(x)＜0f(x)在(a，b)上_________f′(x)＝0f(x)在(a，b)上是_________2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟第1步，確定函數(shù)的_________；第2步，求出導(dǎo)函數(shù)f′(x)的_________；第3步，用f′(x)的零點(diǎn)將f(x)的定義域劃分為若干個區(qū)間，列表給出f′(x)在各區(qū)間上的正負(fù)，由此得出函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性.1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上遞增，則f′(x)≥0，所以“f′(x)>0在(a，b)上成立”是“f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件.2.對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，“f′(x0)＝0”是“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值”的必要不充分條件.【知識預(yù)習(xí)】考點(diǎn)一：利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性和求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則（

）A．在上是增函數(shù)B．在和上是增函數(shù)C．在和上是減函數(shù)D．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)3．函數(shù)的遞增區(qū)間是（

）A．和 B．C． D．4．已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．，C． D．5．已知函數(shù)，不等式的解集為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)圖像之間的關(guān)系6．定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．7．函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，圖像如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．8．設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)在上可導(dǎo)，的圖象如圖所示，其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．10．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列命題：①是函數(shù)的極值點(diǎn)；②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④在處切線的斜率小于零．以上正確命題的序號是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④考點(diǎn)三：含參討論函數(shù)的單調(diào)性11．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則的值為（

）A． B． C． D．13．（多選）若函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍可以是（

）A． B．C． D．14．（多選）已知，若不等式在上恒成立，則a的值可以為（

）A． B． C．1 D．15．若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則a的可能取值為（

）A．2 B．1 C．0 D．【對點(diǎn)訓(xùn)練】一、單選題1．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A． B． C． D．以上都不對2．已知函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（

）A． B．C． D．4．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的部分圖像，其中，，為圖上三個不同的點(diǎn).如下圖.則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．6．函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示．記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．7．已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知函數(shù)，則（

）A．在單調(diào)遞增B．有兩個零點(diǎn)C．曲線在點(diǎn)處切線的斜率為D．是奇函數(shù)10．設(shè)函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的定義域是B．當(dāng)時，的圖象位于x軸下方C．存在單調(diào)遞增區(qū)間D．有兩個單調(diào)區(qū)間三、填空題11．已知函數(shù)，若在內(nèi)為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．12．已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為__________.四、解答題13．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(1).(2).14．設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間．15．已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．【提升作業(yè)】一、單選題1．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B．C． D．2．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且，則（

）A． B．C． D．3．已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A．或或 B．或C． D．不存在這樣的實數(shù)5．若函數(shù)在定義域上恰有三個單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題6．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為__________．7．已知函數(shù)，若函數(shù)在上是嚴(yán)格減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是__________．三、解答題8．已知函數(shù)