四川省成都市金牛區(qū)蜀西實驗學校2023年數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

四川省成都市金牛區(qū)蜀西實驗學校2023年數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在新冠肺炎防控期間，要了解某學校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．42．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或123．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第5個“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．164．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和27．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．8．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想9．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°10．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×10611．2019年9月25日，北京大興國際機場正式投入運營．預計2022年實現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．數(shù)據(jù)45000000科學記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×10812．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的方程與的解相同，則m的值為________．14．現(xiàn)定義一種新運算：，__________．15．如圖，BD在∠ABC的內部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．16．已知，，則________17．如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體有_______條棱．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知平面上的四點，，，．按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內找一點，使它到四邊形四個頂點的距離的和最小，并說明理由__________．

19．（5分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）21．（10分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（10分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關；（2）若b＝﹣2，求這個代數(shù)式的值．23．（12分）某學校黨支部組織該校的6個黨小組進行《新黨章》知識競賽活動,共設20道選擇題,各題得分相同,每題必答．下表是6個黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_____分,答錯一題得_______分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分．你認為可能嗎？為什么?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】①了解學?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況，適合用抽樣調查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、C【分析】設點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當D′B′=時，②當D′C=時，分別求解【詳解】解：①當D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會由分類討論的思想思考問題．3、A【分析】可以將上字看做有四個端點，每次每個端點增加一個，還有兩個點在里面不發(fā)生變．【詳解】解：“上”字共有四個端點，每次每個端點增加一枚棋子，而初始時內部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第5個“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．由題目得，第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是(4n+2)．4、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【點睛】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應熟記．5、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查角的定義和距離的判斷,關鍵在于熟練掌握基礎知識．6、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤．故選A．7、C【分析】差的兩倍應先算差，再算兩倍，按照此運算關系列式即可.【詳解】由題意得，.故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數(shù)量之間的關系．8、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關鍵．9、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點睛】熟悉角的計算是解題的關鍵.10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．11、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)45000000科學記數(shù)法表示為4.5×1．故選C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的表示形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數(shù)法正確表現(xiàn)形式.12、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學結合思想在解題中的應用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，解決本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．14、【分析】原式利用題中的新定義進行計算，即可得到結果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點睛】此題考查了新定義的運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、20°．【分析】依據(jù)∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【點睛】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．16、32【詳解】解：，又，，所以．故答案為：．【點睛】本題考查的是學生對于同類型合并的掌握，將含有相同項的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．17、1【分析】根據(jù)側面為n個長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因為側面為3個長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個幾何體有1條棱；故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側面為n個長方形，底面為n邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點即為到四邊形四個頂點的距離的和最小的點P．【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點，點即為所求，理由是：兩點之間，線段最短．【點睛】此題考查作圖能力，根據(jù)語句作線，兩點之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關鍵．19、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關鍵．20、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【點睛】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關系進行計算是解題的關鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進行求解．22、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數(shù)式的值．【詳解】