高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（含解析）新人教A版-新人教A版高三數(shù)學試題

考點規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、基礎鞏固1.化簡664x6y4(x<A.2xy23 B.2C.-2xy32 D.-22.函數(shù)f(x)=2|x-1|的大致圖象是()3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為()A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D.[1,+∞)4.函數(shù)f(x)=1-e|x|的圖象大致是()5.若函數(shù)y=ax-b(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、第三、第四象限,則ab的取值范圍為()A.(1,+∞) B.(0,+∞)C.(0,1) D.無法確定6.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,則()A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.b>c>a7.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=19,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]8.函數(shù)y=2x-2-x是()A.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增B.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減C.偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增D.偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減9.曲線y=2a|x-1|-1(a>0,a≠1)過定點.

10.函數(shù)f(x)=1-ex的值域為11.函數(shù)y=14x?12x+1在x∈12.已知函數(shù)f(x)=(a-2)ax(a>0,且a≠1),若對任意x1,x2∈R,f(x1)-f(x二、能力提升13.當x∈(-∞,-1]時,若不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-2,1) B.(-4,3)C.(-1,2) D.(-3,4)14.若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是()A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞)C.(0,+∞) D.(-1,+∞)15.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,且當a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),則下列結論一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+2c<216.記x2-x1為區(qū)間[x1,x2]的長度,已知函數(shù)y=2|x|,x∈[-2,a](a≥0),其值域為[m,n],則區(qū)間[m,n]的長度的最小值是.

三、高考預測17.設a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,則a,b,c的大小關系是()A.a<b<c B.a<c<bC.b<a<c D.b<c<a考點規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.D2.B解析因為f(x)=2|x-1|=2所以f(x)在[1,+∞)內(nèi)為增函數(shù),在(-∞,1)內(nèi)為減函數(shù).3.C解析由f(x)的圖象經(jīng)過點(2,1)可知b=2.因為f(x)=3x-2在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù),所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故f(x)的值域為[1,9].4.A解析因為函數(shù)f(x)=1-e|x|是偶函數(shù),且值域是(-∞,0],只有A滿足上述兩個性質(zhì).故選A.5.C解析因為函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第三、第四象限,所以函數(shù)單調(diào)遞減且圖象與y軸的交點在y軸負半軸上.令x=0,得y=a0-b=1-b,由題意得0<a<1,1-b<6.A解析由0.2<0.6,0<0.4<1,可知0.40.2>0.40.6,即b>c.又因為a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.綜上,a>b>c.7.B解析由f(1)=19得a2=1故a=13a=-13舍去,即由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減.故選B.8.A解析令f(x)=2x-2-x,則f(x)的定義域為R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),排除C,D.又函數(shù)y=-2-x,y=2x均是R上的增函數(shù),所以y=2x-2-x在R上為增函數(shù).9.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此時y=1,故函數(shù)恒過定點(1,1).10.[0,1)解析由1-ex≥0,可知ex≤1.又0<ex,所以-1≤-ex<0,即0≤1-ex<1.故函數(shù)f(x)的值域為[0,1).11.34,57解析令由x∈[-3,2],得t∈14則y=t2-t+1=t-當t=12時,ymin=3當t=8時,ymax=57.故所求函數(shù)的值域為3412.(0,1)∪(2,+∞)解析由題意知f(x)在R上是增函數(shù).當0<a<1時,a-2<0,y=ax單調(diào)遞減,所以f(x)單調(diào)遞增;當1<a<2時,a-2<0,y=ax單調(diào)遞增,所以f(x)單調(diào)遞減;當a=2時,f(x)=0;當a>2時,a-2>0,y=ax單調(diào)遞增,所以f(x)單調(diào)遞增.故a的取值范圍是(0,1)∪(2,+∞).13.C解析原不等式可變形為m2-m<12∵函數(shù)y=12x在(-∞,∴12x≥當x∈(-∞,-1]時,m2-m<12x恒成立等價于m2-m<2,解得-1<m<14.D解析不等式2x(x-a)<1可變形為x-a<12x.在同一平面直角坐標系中作出直線y=x-a與y=12x的圖象.由題意知,在(0,+∞)內(nèi),直線有一部分在y=12x圖象的下方.15.D解析作出函數(shù)f(x)=|2x-1|的圖象,如圖.∵當a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),∴結合圖象知0<f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1.∴f(a)=|2a-1|=1-2a<1.∴f(c)<1,∴0<c<1.∴1<2c<2,∴f(c)=|2c-1|=2c-1,又f(a)>f(c),∴1-2a>2c-1,∴2a+2c<2,故選D.16.3解析令f(x)=y=2|x|,則f(x)=2(1)當a=0時,f(x)=2-x在[-2,0]上為減函數(shù),值域為[1,4].(2)當a>0時,f(x)在[-2,0)上為減函數(shù),在[0,a]上為增函數(shù),①當0<a≤2時,f(x)max=f(-2)=4,值域為[1,4];②當a>2時,f(x)m