2024北京平谷區(qū)初二（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2024北京平谷初二（上）期末數(shù)學(xué)2024.1學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)__________一、選擇題（本題共分，每小題2分）1．下列圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中恰有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是2.下列運(yùn)算正確的是．3+2=5B.3010=3(?)2=?32=655C..1+xx2?13．分式，化簡(jiǎn)結(jié)果為11?x1x?1．B.C.x?1.1?x4．如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,4,5,那么整數(shù)a的值不可能是．．．．1B．2C．3．45．下列說(shuō)法正確的是．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上；B.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)；C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)；D.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1~6點(diǎn)數(shù)朝上的可能性相同.6．正六邊形的內(nèi)角和為（A）1080°（B）720°C）540°（D360°7．下列根式中，與3是同類(lèi)二次根式的是12B.18C.68．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠DAE=42°，第1頁(yè)/共10頁(yè)則∠AEB的度數(shù)是．128°B．130°C．132°．138°二、填空題（本題共分，每小題2分）9．如果x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x?1．10當(dāng)分式的值為0，則x的值為．x.計(jì)算：3258=?．x?2+(x?4)212．已知3x4，化簡(jiǎn)=．13.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)球，其中有黃球3個(gè)，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，12那么摸到黃球的可能性為大小是，則m是．14．如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，且AB⊥CD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△CDE.添加的條件是：（寫(xiě)出一個(gè)即可）15.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1，234.若點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是23,則點(diǎn)E落在①A和B；②B和C；③C和D．16．如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，AB=8.若△的周長(zhǎng)為18，則點(diǎn)FBC是．三、解答題（本題共道小題，第17題5分，第18題105分，第19—23題每小題5分，第24題4分，第,25—26題每小題5分，第27—28題每小題7分共68分）12?(3?)0+(?5)2?3817.計(jì)算：18.計(jì)算：第2頁(yè)/共10頁(yè)162()(12（1）8+18?2121；（2）262+??+3?；32a?1a?119.計(jì)算：a?.aa2115620.解分式方程：+=.x+1221.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠CAD=∠BAE，求證：∠D=∠E.ABCDEa2?b2a2?2ab+b2a?b=2.22.先化簡(jiǎn)，再代入求值：，其中2a+b223.在證明等腰三角形的性質(zhì)定理時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)各添加一條輔助線(xiàn)，方法如下圖所示.等腰三角形的性質(zhì)定理：A等腰三角形兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.BC甲同學(xué)的方法：乙同學(xué)的方法：丙同學(xué)的方法：證明：作∠BAC的平分線(xiàn)交BC證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E.證明：取BC中點(diǎn)F，連接AF.AAA于點(diǎn)D.BDCBECBFC你能用哪位同學(xué)添加輔助線(xiàn)的方法完成證明，請(qǐng)選擇一種方法補(bǔ)全證明過(guò)程.第3頁(yè)/共10頁(yè)12412,?7,38,9,27,,?,3224.已知排好順序的一組數(shù)：（1）在這組數(shù)中，有理數(shù)有9個(gè)，無(wú)理數(shù)有個(gè)；（2）若從這組數(shù)中任取兩個(gè)相鄰的數(shù)，將左側(cè)的數(shù)記為m,右側(cè)的數(shù)記為n,則m-n的值中共有（3）若從這組數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)a和,則的值中共有個(gè)有理數(shù).個(gè)正數(shù)；25.如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度數(shù)．26.過(guò)年包餃子是中國(guó)新年傳統(tǒng)習(xí)俗之一，在中國(guó)，餃子不僅僅是一種食物，它還象征著團(tuán)圓、和諧和幸福。大年三十當(dāng)天，小美的爸爸、媽媽一起為全家制作美味的餃子，小美的爸爸搟皮，媽媽包餃子，一共制作了80個(gè)餃子，小美發(fā)現(xiàn)爸爸每分鐘搟皮的個(gè)數(shù)是媽媽包餃子的4倍，爸爸搟面皮的時(shí)間比媽媽包餃子的時(shí)間少用了20分鐘，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出爸爸每分鐘搟皮的個(gè)數(shù)和媽媽每分鐘包餃子的個(gè)數(shù).27．閱讀下面材料：已知，在△ABC中，ACBC，∠ACB=90°,點(diǎn)D是射線(xiàn)CB上任意一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥,垂足為點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BC交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.（1）如圖，當(dāng)AC=6,點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)時(shí)，求CG的長(zhǎng)（2）當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)題意補(bǔ)全圖形2，用等式表示線(xiàn)段AC、BG和BD的數(shù)量關(guān)系，并證明.CDCEFBAGBA第4頁(yè)/共10頁(yè)28.閱讀理解：定義：若分式A和分式B滿(mǎn)足A?B=n（n,則稱(chēng)A是B的“n差分式”．3x33x3例如：?=3，我們稱(chēng)是的“3差分式”．x?1x?1x?1x?1解答下列問(wèn)題：11?xx（1）分式是分式的“________差分式；1?xC2x（2）分式=是分式B=的“2差分式”9-x23-x○1C=_______x○2若A的值為正整數(shù)，x為正整數(shù)，求A得值。x?3yy+xxy=2，分式?是的“4差分式”（其中x，yx-）的值．（3）已知yx第5頁(yè)/共10頁(yè)參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）24題號(hào)答案12345678CDBADBAC二、填空題（本題共16分，每小題2分）?2；10．x=1；9．x11．?7212．；1136；．CEAC；15．；163．=三、解答題（本題共12道小題，第題5分，第18題10分,19-23題，每小題5分，第24題4分,第25—26題每小題5分，第27—28每小題7分，共68分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.()0+?5)212?3??3817.解：=23?1+5?2=23+2···········································4分5分18.（1）8+?(2+(2?)=223221?(?)··················································································3分2232?1=······················································································4分分=52?1·································································································5162（2）262?+(3?12)362()=26?++3?23····································································2分336626=26??············································································4分3334=6····································································································5分32a?1a?119.a?aa2a2a?1==a2?2a+1······················································································3分a(?)a12a2···························································································4分aa?1=a2a·····································································································5分?第6頁(yè)/共10頁(yè)1156+=x220.解：6+x+=x+2x=4x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，方程左右兩邊相等，所以...............................2分.................................3分................................4分=x=2是原方程的解.所以原方程的解是x2................................5分=∵∠CAD∠BAE21.∴∠BAD=∠CAE.........................................1分在△ADB和△AEC中AB=AC∠DAB=∠EACAD=AE∴△ADB≌△AEC.......................................4分∴∠D=∠E........................................5分a2?b2a2?2+b2（22.2a+b2(+)(?)abab(+)2ab2解：原式=....................................2分(?)ab1...................................3分(?)ab=∵a?b=21∴原式=...................................4分22=...................................5分223．選甲(其它方法自行給分)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD.........................................1分在△ADB和△ADC中AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD第7頁(yè)/共10頁(yè)∴△ADB≌△ADC.......................................4分∴∠B=∠C........................................5分24.（1）在這組數(shù)中，有理數(shù)有3，無(wú)理數(shù)有5；........................2分（2）若從這組數(shù)中任取兩個(gè)相鄰的數(shù)，將左側(cè)的數(shù)記為m，右側(cè)的數(shù)記為n，則-n的值中共有3正數(shù)；........................3分（3）若從這組數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)a和bab的值中共有5有理數(shù)..................4分25.∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=ACB=60°........................................1分∵∠ABD=20°∴∠DBC=40°........................................2分∵BD=DE∴∠DBC=∠DEB=40°........................................3分∵∠ACB=∠DEC+∠CDE∴∠CDE=20°........................................5分26.解：設(shè)媽媽每分鐘包餃子x個(gè)，則爸爸每分鐘搟皮4x個(gè)………………1分8080由題意知，+20=.……………….3分4xx解得x=3.…………4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，且符合題意．∴4x=12．答：媽媽每分鐘包餃子3個(gè)，則爸爸每分鐘搟皮個(gè)………………5分27.(1)∵∠ACB=90°CE⊥AD∴∠CAB+∠ACG=90°∠BCG+∠ACG=90°∴∠CAB=BCG………………1分∵BG⊥BC∴∠ACB=CBG=90°在△ACD和△CBG中CAB=BCGCB=CACBG=ACD∴△ADC≌△CGB.....................................2分∴BG=CD.∵點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)第8頁(yè)/共10頁(yè)1∴CD=CB2∵CA=CB∴CD=3在△ACD中∴AD=62+3=352∴CG=AD=35.......................................3分C（2）①補(bǔ)全圖形2........................4分AC+BD=BG∵CB⊥BG,CE⊥AD∴∠CBG=∠ACB=∠CED=90°∠D+∠BCG=90°FBAE∠G+∠BCG=90°∴∠D=∠G………………5分在△ACD和△BCG中DD=GCBG=ACDCA=CBG∴△ADC≌△CGB∴BG=CD................................