江蘇省泰州市興化市2023-2024學年七年級上學期1月質(zhì)量抽測數(shù)學試題

七年級數(shù)學抽測試題（考試時間：90分鐘總分：100分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分.2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗.第一部分（共100分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）A.-2.5 B.-5 C.0 D.22.習近平同志在十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各等式變形錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.如圖是某個幾何體的平面展開圖，則這個幾何體是（）A.長方體 B.三棱柱 C.四棱錐 D.三棱錐5.下列方程中，是方程解的是（）A. B. C. D.6.下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，計30分）7.單項式的次數(shù)是________.8.________________'.9.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則________.10.如果是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式________.11.如圖，點在直線上，平分，是直角，若，那么的度數(shù)是________.12.木工師傅用兩根釘子就能將一根細木條固定在墻上了，這其中含有的數(shù)學知識是________.13.如圖，點在線段上，，點是線段的中點.若，則的長是________.14.圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5，則________.15.若與是同類項，則________.16.如圖，有公共端點的兩條線段，組成一條折線，若該折線上一點把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點叫做這條折線的“折中點”.已知點是折線的“折中點”，點為線段的中點，，，則線段的長為________.三、解答題（計52分）17.（本題滿分52分）（1）計算：.（2）解方程：（寫出檢驗過程）.（3）先化簡，再求值：，其中，.18.（本題滿分12分）如圖，線段，是的中點.（1）求線段的長；（2）若點在直線上，，求線段的長.19.（本題滿分10分）某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進行降價銷售，________，求出該服裝的進價.（從下面3個信息中選擇一個，補充完整題目，并完成解答）①按進價提高50％標價，再以8折出售，獲利28元；②標價210元，以8折出售，售價比進價高20％；③標價210元，讓利42元銷售，利潤率為20％；解：你的選擇是________.（填序號）20.（本題滿分12分）如果兩個方程的解相差，且為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個方程的“—后移方程”.例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”.（1）判斷方程是否為方程的—后移方程________（填“是”或“否”）；（2）若關(guān)于的方程是關(guān)于的方程的“2—后移方程”，求的值；（3）當時，如果方程是方程的“—后移方程”.求代數(shù)式的值.第二部分附加題（共20分）1.（本題滿分10分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使.將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方.圖1圖2圖3（1）將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分.問：此時直線是否平分？請說明理由.（2）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值.2.（本題滿分10分）定義：從銳角的頂點引一條射線（不寫重合），若，則稱射線為關(guān)于邊的余線.（1）下列說法：①一個銳角關(guān)于某邊的余線一定在這個角的外部；②一個銳角關(guān)于某邊的余線一定有2條；③一個銳角關(guān)于某邊的余線有1條或2條，其中正確的是________；（填序號）（2）已知點是直角的頂點，射線，在的內(nèi)部，是的平分線，則是關(guān)于邊的余線嗎？為什么？（3）已知射線為銳角關(guān)于邊的余線，是的平分線.若，試用含的式子表示（直接寫出結(jié)果）.

七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共6小題，每題3分）題號123456答案BCACDC二、填空題（共10小題，每題3分）7．3 8．20、189．2 10．111．25 12．兩點確定一條直線13．1 14．415．-8 16．10或1817（1）=-12（6分）17（2）x=-3(5分）檢驗（6分）17（3）（3分）代入得-2（6分）18.（1）解：∵線段，C是的中點，∴；（4分）（2）解：由（1）得，當點D在線段上時，∴；（8分）當點D在線段上時，∴；∴線段的長為1或7．（12分）19.解：設(shè)該服裝的進價為x元．選擇①，有0.8×（1+50%）x-x=28，解得：x=140；選擇②，有210×0.8-x=20%x，解得：x=140；選擇③，有210-42-x=20%x，解得：x=140．答：該服裝的進價為140元．（10分）20（1）否（2分）（2）∵，解得，∵，解得，∵關(guān)于x的方程是關(guān)于x的方程的“2的后移方程”，∴∴（7分）（3）∵，解得，∵，得，∴，∴∴原式=（12分）附加題1（1）解：直線平分，理由如下：如圖，設(shè)的反向延長線為，∵平分，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴，即平分，即直線是否平分；（4分）（2）∵，∴，如圖2-1，當?shù)?/p>