版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
上海市復(fù)興中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡上.)1.已知是R上的奇函數(shù),且對,有,當(dāng)時,,則()A.40 B.C. D.2.函數(shù)(,)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為了得到正弦曲線,只需把圖象上所有的點()A.向左平移個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變B.向右平移個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變C.向左平移個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變D.向右平移個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變3.函數(shù)是奇函數(shù),則的值為A.0 B.1C.-1 D.不存在4.在中,,,則的值為A. B.C.2 D.35.點從點出發(fā),按逆時針方向沿周長為的平面圖形運動一周,,兩點連線的距離與點走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則點所走的圖形可能是A. B.C. D.6.已知點在第二象限,則角的終邊在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.已知函數(shù)f(x)=有兩不同的零點,則的取值范圍是()A.(?∞,0) B.(0,+∞)C.(?1,0) D.(0,1)8.正方形的邊長為,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長是()A. B.C. D.9.函數(shù)的圖象大致是A. B.C. D.10.已知命題:,總有,則命題的否定為()A.,使得 B.,使得C.,總有 D.,總有11.當(dāng)時,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像是()A. B.C. D.12.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,則對實數(shù)、,“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”,這種船是原始形態(tài)的輪船,是近代明輪船航行模式之先導(dǎo),如圖,某槳輪船的輪子的半徑為,他以的角速度逆時針旋轉(zhuǎn),輪子外邊沿有一點P,點P到船底的距離是H(單位:m),輪子旋轉(zhuǎn)時間為t(單位:s).當(dāng)時,點P在輪子的最高處.(1)當(dāng)點P第一次入水時,__________;(2)當(dāng)時,___________.14.對于函數(shù)和,設(shè),,若存在、,使得,則稱與互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.15.已知長方體的8個頂點都在球的球面上,若,,,則球的表面積為___________.16.函數(shù)的零點個數(shù)為_________.三、解答題(本大題共6個小題,共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17.如圖,三棱臺DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分別為AC,BC的中點(1)求證:平面ABED∥平面FGH;(2)若CF⊥BC,AB⊥BC,求證:平面BCD⊥平面EGH.18.已知為銳角,,(1)求和的值;(2)求和的值19.如圖所示,正四棱錐中,為底面正方形的中心,側(cè)棱與底面所成的角的正切值為(1)求側(cè)面與底面所成的二面角的大??;(2)若是的中點,求異面直線與所成角的正切值;20.如果函數(shù)滿足:對定義域內(nèi)的所有,存在常數(shù),,都有,那么稱是“中心對稱函數(shù)”,對稱中心是點.(1)證明點是函數(shù)的對稱中心;(2)已知函數(shù)(且,)的對稱中心是點.①求實數(shù)的值;②若存在,使得在上的值域為,求實數(shù)的取值范圍.21.已知,,計算:(1)(2)22.已知函數(shù),函數(shù)的最小正周期為.(1)求函數(shù)的解析式,及當(dāng)時,的值域;(2)當(dāng)時,總有,使得,求實數(shù)m的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡上.)1、C【解析】根據(jù)已知和對數(shù)運算得,,再由指數(shù)運算和對數(shù)運算法則可得選項.【詳解】因為,,故,.∵,故.故選:C【點睛】關(guān)鍵點點睛:解決本題類型的問題的關(guān)鍵在于:1、由已知得出抽象函數(shù)的周期;2、根據(jù)函數(shù)的周期和對數(shù)運算法則將自變量轉(zhuǎn)化到已知范圍中,可求得函數(shù)值.2、B【解析】先利用圖像求出函數(shù)的解析式,在對四個選項,利用圖像變換一一驗證即可.【詳解】由圖像可知:,所以,所以,解得:.所以.又圖像經(jīng)過,所以,解得:,所以對于A:把圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變得到.故A錯誤;對于B:把圖象上所有點向右平移個單位長度,得到,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.故B正確;對于C:把圖象上所有點向左平移個單位長度,得到,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.故C錯誤;對于D:把圖象上所有的點向右平移個單位長度,得到,再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變得到.故D錯誤;故選:B3、C【解析】由題意得,函數(shù)是奇函數(shù),則,即,解得,故選C.考點:函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.4、A【解析】如圖,,又,∴,故.選A5、C【解析】認真觀察函數(shù)圖像,根據(jù)運動特點,采用排除法解決.【詳解】由函數(shù)關(guān)系式可知當(dāng)點P運動到圖形周長一半時O,P兩點連線的距離最大,可以排除選項A,D,對選項B正方形的圖像關(guān)于對角線對稱,所以距離與點走過的路程的函數(shù)圖像應(yīng)該關(guān)于對稱,由圖可知不滿足題意故排除選項B,故選C【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別和判斷,考查對于運動問題的深刻理解,解題關(guān)鍵是認真分析函數(shù)圖象的特點.考查學(xué)生分析問題的能力6、C【解析】利用任意角的三角函數(shù)的定義,三角函數(shù)在各個象限中的負號,求得角α所在的象限【詳解】解:∵點P(sinα,tanα)在第二象限,∴sinα<0,tanα>0,若角α頂點為坐標(biāo)原點,始邊為x軸的非負半軸,則α的終邊落在第三象限,故選:C7、A【解析】函數(shù)f(x)=有兩不同的零點,可以轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,構(gòu)造不等式即可求得的取值范圍.【詳解】由題可知方程有兩個不同的實數(shù)根,則直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,作出與的大致圖象如下:不妨設(shè),由圖可知,,整理得,由基本不等式得,(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)又,所以,解得,故選:A8、B【解析】根據(jù)斜二測畫法畫直觀圖的性質(zhì),即平行于軸的線段長度不變,平行于軸的線段的長度減半,結(jié)合圖形求得原圖形的各邊長,可得周長【詳解】因為直觀圖正方形的邊長為1cm,所以,所以原圖形為平行四邊形OABC,其中,,,所以原圖形的周長9、A【解析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項B、C項,然后利用特殊值判斷,即可得到答案【詳解】由題意,函數(shù)滿足,所以函數(shù)為偶函數(shù),排除B、C,又因為時,,此時,所以排除D,故選A【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識別問題,其中解答中熟練應(yīng)用函數(shù)的奇偶性進行排除,以及利用特殊值進行合理判斷是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問題解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】根據(jù)全稱命題的否定性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題,所以命題的否定為,使得,故選:B11、D【解析】根據(jù)指數(shù)型函數(shù)和對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性,判斷出正確選項.【詳解】由于,所以為上的遞減函數(shù),且過;為上的單調(diào)遞減函數(shù),且過,故只有D選項符合.故選:D.【點睛】本小題主要考查指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性判斷,考查函數(shù)圖像的識別,屬于基礎(chǔ)題.12、C【解析】直接利用充分條件和必要條件的定義判斷.【詳解】因為偶函數(shù)在上單調(diào)遞增,若,則,而等價于,故充分必要;故選:C二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13、①.②.##【解析】算出點從最高點到第一次入水的圓心角,即可求出對應(yīng)時間;由題意求出關(guān)于的表達式,代值運算即可求出對應(yīng).【詳解】如圖所示,當(dāng)?shù)谝淮稳胨畷r到達點,由幾何關(guān)系知,又圓的半徑為3,故,此時輪子旋轉(zhuǎn)的圓心角為:,故;由題可知,即,當(dāng)時,.故答案為:;14、C【解析】先求得函數(shù)的零點為,進而可得的零點滿足,由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意,函數(shù)單調(diào)遞增,且,所以函數(shù)的零點為,設(shè)的零點為,則,則,由于必過點,故要使其零點在區(qū)間上,則或,即或,所以,故選:C.【點睛】關(guān)鍵點點睛:解決本題的關(guān)鍵是將題目條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點的范圍,再由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.15、【解析】求得長方體外接球的半徑,從而求得球的表面積.【詳解】由題知,球O的半徑為,則球O的表面積為故答案為:16、3【解析】作出函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系,直接判斷零點個數(shù).【詳解】作出函數(shù)圖象,如下,由圖象可知,函數(shù)有3個零點(3個零點分別為,0,2).故答案為:3三、解答題(本大題共6個小題,共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17、(1)見解析(2)見解析【解析】解析:(1)在三棱臺DEFABC中,BC=2EF,H為BC的中點,BH∥EF,BH=EF,四邊形BHFE為平行四邊形,有BE∥HF.BE∥平面FGH在△ABC中,G為AC的中點,H為BC的中點,GH∥AB.AB∥平面FGH又AB∩BE=B,所以平面ABED∥平面FGH.(2)連接HE,EGG,H分別為AC,BC的中點,GH∥AB.AB⊥BC,GH⊥BC.又H為BC的中點,EF∥HC,EF=HC,四邊形EFCH是平行四邊形,有CF∥HE.CF⊥BC,HE⊥BC.HE,GH?平面EGH,HE∩GH=H,BC⊥平面EGH.BC?平面BCD,平面BCD⊥平面EGH.18、(1),(2),【解析】(1)由為銳角,可求出,利用同角之間的關(guān)系可求出,由正弦的兩角和求.(2)利用同角之間的關(guān)系可求出,根據(jù)結(jié)合余弦的差角公式可得出答案.【小問1詳解】因為為銳角,且,所以所以【小問2詳解】因為為銳角,所以所以所以19、(1)(2)【解析】(1)取中點,連結(jié)、,則是側(cè)面與底面所成的二面角,由此能求出側(cè)面與底面所成的二面角(2)連結(jié),,則是異面直線與所成角(或所成角的補角),由此能求出異面直線與所成角的正切值【詳解】解:(1)取中點,連結(jié)、,正四棱錐中,為底面正方形的中心,,,是側(cè)面與底面所成的二面角,側(cè)棱與底面所成的角的正切值為,設(shè),得,,,,,側(cè)面與底面所成的二面角為(2)為底面正方形的中心,是中點,連結(jié),,是的中點,,是異面直線與所成角(或所成角的補角),,,,,異面直線與所成角的正切值為20、(1)見解析;(2)①,②.【解析】(1)求得,根據(jù)函數(shù)的定義,即可得到函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.(2)①根據(jù)函數(shù)函數(shù)的定義,利用,即可求得.②由在上的值域,得到方程組,轉(zhuǎn)化為為方程的兩個根,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),即可求解.【詳解】(1)由題意,函數(shù),可得,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.(2)①因為函數(shù)(且,)對稱中心是點,可得,即,解得(舍).②因為,∴,可得,又因為,∴.所以在上單調(diào)遞減,由在上的值域為所以,,即,即,即為方程的兩個根,且,令,則滿足,解得,所以實數(shù)的取值范圍.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的新定義,函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用,以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,其中解答中正確理解函數(shù)的新定義,合理利用函數(shù)的性質(zhì),以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬于中檔試題.21、(1);(2).【解析】(1)先把化為,然后代入可求;(2)先把化為,然后代入可求.【詳解】(1);(2).【點睛】本題主要考查齊次式的求值問題,齊
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年親子園所特許經(jīng)營協(xié)議
- 二零二五版環(huán)保管家技術(shù)服務(wù)合同樣本:企業(yè)環(huán)保審計服務(wù)3篇
- 2025年度臨床試驗知識產(chǎn)權(quán)合同主體權(quán)益保護措施4篇
- 二零二五年度退休人員勞動解除合同及退休金領(lǐng)取及后續(xù)保障合同
- 2025年度臨時工崗位臨時性加班合同
- 2025年度電影演員演出合同書:科幻災(zāi)難片主演合約
- 2025年度門窗安裝與智能化系統(tǒng)集成合同4篇
- 2025年度城市綜合體門頭租賃管理服務(wù)協(xié)議
- 二零二五年度C型鋼智能化生產(chǎn)系統(tǒng)建設(shè)合同3篇
- 二零二五年度鋰電池回收利用項目投資合作協(xié)議
- 二年級數(shù)學(xué)上冊100道口算題大全 (每日一套共26套)
- 物流無人機垂直起降場選址與建設(shè)規(guī)范
- 肺炎臨床路徑
- 外科手術(shù)鋪巾順序
- 創(chuàng)新者的窘境讀書課件
- 如何克服高中生的社交恐懼癥
- 聚焦任務(wù)的學(xué)習(xí)設(shè)計作業(yè)改革新視角
- 移動商務(wù)內(nèi)容運營(吳洪貴)任務(wù)三 APP的品牌建立與價值提供
- 電子競技范文10篇
- 食堂服務(wù)質(zhì)量控制方案與保障措施
- VI設(shè)計輔助圖形設(shè)計(2022版)
評論
0/150
提交評論