1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課件

第1章直角三角形的邊角關(guān)系

1.6利用三角函數(shù)測(cè)高1.測(cè)傾器的組成：度盤、鉛錘和支桿.使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角支桿度盤鉛錘2.使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟：（1）把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置.（2）轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角1.利用太陽光所成的影子，根據(jù)同一時(shí)刻，物高跟影長(zhǎng)成正比.測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度測(cè)量工具：皮尺，三角尺，竹竿.測(cè)量數(shù)據(jù)：竹竿的長(zhǎng)、竹竿的影長(zhǎng)、旗桿的影長(zhǎng).測(cè)量過程：測(cè)量出竹竿的長(zhǎng)、竹竿的影長(zhǎng)、旗桿的影長(zhǎng).理論根據(jù)：同一時(shí)刻，物高跟影長(zhǎng)成正比.1.利用太陽光所成的影子，根據(jù)同一時(shí)刻，物高跟影長(zhǎng)成正比.測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度計(jì)算：旗桿的高=竹竿的長(zhǎng)÷竹竿的影長(zhǎng)×旗桿的影長(zhǎng)注意事項(xiàng)：怎樣保證竹竿與地面垂直？可適當(dāng)應(yīng)用三角尺.2.利用小鏡子，根據(jù)相似三角形的性質(zhì).測(cè)量工具：皮尺，小鏡子.測(cè)量數(shù)據(jù)：人到小鏡子中心的距離、旗桿到小鏡子的距離、人的目高.測(cè)量過程：置小鏡子在適當(dāng)?shù)奈恢?，人站在小鏡子和旗桿底部所在直線上調(diào)整位置，直到能看到旗桿的頂部落在小鏡子的中心，此時(shí)，測(cè)量出人到小鏡子中心的距離、旗桿到小鏡子的距離、人的目高.測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度2.利用小鏡子，根據(jù)相似三角形的性質(zhì).測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度理論根據(jù)：由物理知識(shí)中，光的反射原理，入射角等于反射角，得到它們的余角相等，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.2.利用小鏡子，根據(jù)相似三角形的性質(zhì).測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度計(jì)算：旗桿的高=人到鏡子的距離÷旗桿到鏡子的距離×人的目高.注意事項(xiàng)：是人的目高，而不是人的身高.3.應(yīng)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí).測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度測(cè)量工具：皮尺，測(cè)傾器，測(cè)傾器的高度.測(cè)量數(shù)據(jù)：測(cè)傾器到旗桿底部的距離，旗桿頂部的仰角.MENCA你知道測(cè)傾器的制作原理嗎？你能根據(jù)這一原理制作新的測(cè)傾器嗎？3.應(yīng)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí).測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度測(cè)量過程：置測(cè)傾器在適當(dāng)?shù)臏y(cè)點(diǎn)，測(cè)量出旗桿的頂部的仰角，再測(cè)出測(cè)傾器到旗桿底部的距離.理論根據(jù)：在直角三角形中，銳角的正切值=該銳角的對(duì)邊∶該銳角的鄰邊.MENCA3.應(yīng)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí).測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度計(jì)算：仰角的正切值=旗桿的高度∶測(cè)傾器到旗桿底部的距離，旗桿的高度=測(cè)傾器到旗桿底部的距離×仰角的正切值.MENCA測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿的高度測(cè)量步驟：1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角∠MCE=α.2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測(cè)傾器的高度AC=a.MENCA測(cè)量底部不可以到達(dá)的旗桿的高度MENDBCA測(cè)量工具：皮尺，測(cè)傾器.測(cè)量數(shù)據(jù)：旗桿頂部的仰角（兩次）.兩測(cè)點(diǎn)之間的距離.測(cè)傾器的高度.測(cè)量過程：置測(cè)傾器在適當(dāng)?shù)臏y(cè)點(diǎn)，測(cè)量出旗桿頂部的仰角，再在旗桿底部與該測(cè)點(diǎn)之間安置測(cè)傾器，再次測(cè)出旗桿頂部的仰角，測(cè)出兩次測(cè)點(diǎn)間的距離.理論根據(jù)：在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.測(cè)量步驟：1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE=α.2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器（A，B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MDE=β.3.量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a，以及測(cè)點(diǎn)A，B之間的距離AB=b.測(cè)量底部不可以到達(dá)的旗桿的高度MENDBCAαβaab測(cè)量底部不可以到達(dá)的旗桿的高度計(jì)算：MENDBCAαβaab測(cè)量底部不可以到達(dá)的旗桿的高度注意事項(xiàng)：簡(jiǎn)易測(cè)傾器怎樣制作，如何操作.可以利用數(shù)學(xué)中的三角尺，調(diào)整仰角，也可以利用其他方法測(cè)量計(jì)算.MENDBCA測(cè)量底部不可以到達(dá)的旗桿的高度思考題：測(cè)量底部不可直接到達(dá)物體的高度，能否只選一個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算？MENDBCA你能