1.6 利用三角函數(shù)測高 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊課件

第1章直角三角形的邊角關(guān)系

1.6利用三角函數(shù)測高1.測傾器的組成：度盤、鉛錘和支桿.使用測傾器測量傾斜角支桿度盤鉛錘2.使用測傾器測量傾斜角的步驟：（1）把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.（2）轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù).使用測傾器測量傾斜角1.利用太陽光所成的影子，根據(jù)同一時刻，物高跟影長成正比.測量底部可以到達的旗桿的高度測量工具：皮尺，三角尺，竹竿.測量數(shù)據(jù)：竹竿的長、竹竿的影長、旗桿的影長.測量過程：測量出竹竿的長、竹竿的影長、旗桿的影長.理論根據(jù)：同一時刻，物高跟影長成正比.1.利用太陽光所成的影子，根據(jù)同一時刻，物高跟影長成正比.測量底部可以到達的旗桿的高度計算：旗桿的高=竹竿的長÷竹竿的影長×旗桿的影長注意事項：怎樣保證竹竿與地面垂直？可適當(dāng)應(yīng)用三角尺.2.利用小鏡子，根據(jù)相似三角形的性質(zhì).測量工具：皮尺，小鏡子.測量數(shù)據(jù)：人到小鏡子中心的距離、旗桿到小鏡子的距離、人的目高.測量過程：置小鏡子在適當(dāng)?shù)奈恢?，人站在小鏡子和旗桿底部所在直線上調(diào)整位置，直到能看到旗桿的頂部落在小鏡子的中心，此時，測量出人到小鏡子中心的距離、旗桿到小鏡子的距離、人的目高.測量底部可以到達的旗桿的高度2.利用小鏡子，根據(jù)相似三角形的性質(zhì).測量底部可以到達的旗桿的高度理論根據(jù)：由物理知識中，光的反射原理，入射角等于反射角，得到它們的余角相等，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例.2.利用小鏡子，根據(jù)相似三角形的性質(zhì).測量底部可以到達的旗桿的高度計算：旗桿的高=人到鏡子的距離÷旗桿到鏡子的距離×人的目高.注意事項：是人的目高，而不是人的身高.3.應(yīng)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識.測量底部可以到達的旗桿的高度測量工具：皮尺，測傾器，測傾器的高度.測量數(shù)據(jù)：測傾器到旗桿底部的距離，旗桿頂部的仰角.MENCA你知道測傾器的制作原理嗎？你能根據(jù)這一原理制作新的測傾器嗎？3.應(yīng)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識.測量底部可以到達的旗桿的高度測量過程：置測傾器在適當(dāng)?shù)臏y點，測量出旗桿的頂部的仰角，再測出測傾器到旗桿底部的距離.理論根據(jù)：在直角三角形中，銳角的正切值=該銳角的對邊∶該銳角的鄰邊.MENCA3.應(yīng)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識.測量底部可以到達的旗桿的高度計算：仰角的正切值=旗桿的高度∶測傾器到旗桿底部的距離，旗桿的高度=測傾器到旗桿底部的距離×仰角的正切值.MENCA測量底部可以到達的旗桿的高度測量步驟：1.在測點A處安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器的高度AC=a.MENCA測量底部不可以到達的旗桿的高度MENDBCA測量工具：皮尺，測傾器.測量數(shù)據(jù)：旗桿頂部的仰角（兩次）.兩測點之間的距離.測傾器的高度.測量過程：置測傾器在適當(dāng)?shù)臏y點，測量出旗桿頂部的仰角，再在旗桿底部與該測點之間安置測傾器，再次測出旗桿頂部的仰角，測出兩次測點間的距離.理論根據(jù)：在直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)進行轉(zhuǎn)化.測量步驟：1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE=α.2.在測點A與物體之間的B處安置測傾器（A，B與N在一條直線上，且A，B之間的距離可以直接測得），測得此時M的仰角∠MDE=β.3.量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A，B之間的距離AB=b.測量底部不可以到達的旗桿的高度MENDBCAαβaab測量底部不可以到達的旗桿的高度計算：MENDBCAαβaab測量底部不可以到達的旗桿的高度注意事項：簡易測傾器怎樣制作，如何操作.可以利用數(shù)學(xué)中的三角尺，調(diào)整仰角，也可以利用其他方法測量計算.MENDBCA測量底部不可以到達的旗桿的高度思考題：測量底部不可直接到達物體的高度，能否只選一個測點進行測量和計算？MENDBCA你能