半導(dǎo)體激光器

6.3.1半導(dǎo)體激光器工作原理和基本結(jié)構(gòu)

一、半導(dǎo)體激光器的工作原理

受激輻射和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布

PN結(jié)的能帶和電子分布

激光振蕩和光學(xué)諧振腔

二、半導(dǎo)體激光器基本結(jié)構(gòu)

6.3.2半導(dǎo)體激光器的主要特性一、發(fā)射波長(zhǎng)和光譜特性二、激光束的空間分布三、轉(zhuǎn)換效率和輸出光功率特性四、頻率特性五、溫度特性

6.3.3分布反饋激光器

一、工作原理

二、DFB激光器的優(yōu)點(diǎn)

半導(dǎo)體激光器（LaserDiode即LD）1精選課件

6.3.1半導(dǎo)體激光器工作原理和基本結(jié)構(gòu)

半導(dǎo)體激光器是向半導(dǎo)體PN結(jié)注入電流，實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，產(chǎn)生受激輻射，再利用諧振腔的正反饋，實(shí)現(xiàn)光放大而產(chǎn)生激光振蕩的。光受激輻射、發(fā)出激光必須具備三個(gè)要素：1、激活介質(zhì)經(jīng)受激后能實(shí)現(xiàn)能級(jí)之間的躍遷；2、能使激活介質(zhì)產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的泵浦裝置；3、放置激活介質(zhì)的諧振腔，提供光反饋并進(jìn)行放大，發(fā)出激光。2精選課件受激輻射和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布有源器件的物理基礎(chǔ)是光和物質(zhì)相互作用的效應(yīng)。在物質(zhì)的原子中，存在許多能級(jí)，最低能級(jí)E1稱為基態(tài)，能量比基態(tài)大的能級(jí)Ei(i=2,3,4…)稱為激發(fā)態(tài)。(熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，在較低能級(jí)上比較高能級(jí)上存在較多的電子)

電子在低能級(jí)E1的基態(tài)和高能級(jí)E2的激發(fā)態(tài)之間的躍遷有三種基本方式：受激吸收（本征吸收）自發(fā)輻射受激輻射3精選課件(a)自發(fā)輻射hυ=E2-E1初態(tài)E2E1終態(tài)E2E1光子的特點(diǎn)：非相干光4精選課件hυ初態(tài)E2E1終態(tài)E2E1(b)受激輻射光子的特點(diǎn)：相干光5精選課件(c)受激吸收hυ終態(tài)E2E1初態(tài)E2E1產(chǎn)生激光的必要條件一：受激輻射占主導(dǎo)地位hυ初態(tài)E2E1終態(tài)E2E1(b)受激輻射6精選課件(1)自發(fā)輻射在高能級(jí)E2的電子是不穩(wěn)定的，即使沒有外界的作用，也會(huì)自動(dòng)地躍遷到低能級(jí)E1上與空穴復(fù)合，釋放的能量轉(zhuǎn)換為光子輻射出去，這種躍遷稱為自發(fā)輻射，見圖6－15(a)。(2)受激輻射在高能級(jí)E2的電子，受到入射光的作用，被迫躍遷到低能級(jí)E1上與空穴復(fù)合，釋放的能量產(chǎn)生光輻射，這種躍遷稱為受激輻射，見圖6－15(b)。(3)受激吸收在正常狀態(tài)下，電子處于低能級(jí)E1，在入射光作用下，它會(huì)吸收光子的能量躍遷到高能級(jí)E2上，這種躍遷稱為受激吸收。電子躍遷后，在低能級(jí)留下相同數(shù)目的空穴，見圖6－15(c)。7精選課件受激輻射和自發(fā)輻射區(qū)別在于是否有外來光子的參與，且產(chǎn)生的光的特點(diǎn)很不相同。受激輻射光的頻率、相位、偏振態(tài)和傳播方向與入射光相同，這種光稱為相干光。

自發(fā)輻射光是由大量不同激發(fā)態(tài)的電子自發(fā)躍遷產(chǎn)生的，其頻率和方向分布在一定范圍內(nèi)，相位和偏振態(tài)是混亂的，這種光稱為非相干光。

受激輻射和受激吸收的區(qū)別與聯(lián)系

受激輻射是受激吸收的逆過程。電子在E1和E2兩個(gè)能級(jí)之間躍遷，吸收的光子能量或輻射的光子能量都要滿足波爾條件，即E2-E1=hυ式中，h=6.628×10-34J·s，為普朗克常數(shù)，υ為吸收或輻射的光子頻率。8精選課件產(chǎn)生受激輻射和產(chǎn)生受激吸收的物質(zhì)是不同的。設(shè)在單位物質(zhì)中，處于低能級(jí)E1和處于高能級(jí)E2(E2>E1)的原子數(shù)分別為N1和N2。當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，存在下面的分布式中，k=1.381×10-23J/K，為波爾茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。由于(E2-E1)>0，T>0，所以在這種狀態(tài)下，總是N1>N2。這是因?yàn)殡娮涌偸鞘紫日紦?jù)低能量的軌道。9精選課件受激吸收和受激輻射的速率分別比例于N1和N2，且比例系數(shù)(吸收和輻射的概率)相等。如果N1>N2，即受激吸收大于受激輻射。當(dāng)光通過這種物質(zhì)時(shí)，光強(qiáng)按指數(shù)衰減，這種物質(zhì)稱為吸收物質(zhì)。如果N2>N1，即受激輻射大于受激吸收，當(dāng)光通過這種物質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生放大作用，這種物質(zhì)稱為激活物質(zhì)。N2>N1的分布，和正常狀態(tài)(N1>N2)的分布相反，所以稱為粒子(電子)數(shù)反轉(zhuǎn)分布。

問題：如何得到粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的狀態(tài)呢?

10精選課件導(dǎo)帶價(jià)帶導(dǎo)帶價(jià)帶正常分布反轉(zhuǎn)分布產(chǎn)生激光的必要條件二：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布11精選課件產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的方法注入載流子－半導(dǎo)體激光器強(qiáng)光對(duì)激光物質(zhì)進(jìn)行照射－固體激光器氣體電離－氣體激光器12精選課件

圖3.2半導(dǎo)體的能帶和電子分布(a)本征半導(dǎo)體；(b)N型半導(dǎo)體；(c)P型半導(dǎo)體2.PN結(jié)的能帶和電子分布

在半導(dǎo)體中，由于鄰近原子的作用，電子所處的能態(tài)擴(kuò)展成能級(jí)連續(xù)分布的能帶。能量低的能帶稱為價(jià)帶，能量高的能帶稱為導(dǎo)帶，導(dǎo)帶底的能量Ec和價(jià)帶頂?shù)哪芰縀v之間的能量差Ec-Ev=Eg稱為禁帶寬度或帶隙。電子不可能占據(jù)禁帶。13精選課件在熱平衡狀態(tài)下，能量為E的能級(jí)被電子占據(jù)的概率為費(fèi)米分布式中，k為波茲曼常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。Ef稱為費(fèi)米能級(jí)，用來描述半導(dǎo)體中各能級(jí)被電子占據(jù)的狀態(tài)。在費(fèi)米能級(jí)，被電子占據(jù)和空穴占據(jù)的概率相同。(3.3)14精選課件一般狀態(tài)下，本征半導(dǎo)體的電子和空穴是成對(duì)出現(xiàn)的，用Ef位于禁帶中央來表示，見圖3.2(a)。在本征半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)，稱為N型半導(dǎo)體，見圖3.2(b)。在本征半導(dǎo)體中，摻入受主雜質(zhì)，稱為P型半導(dǎo)體，見圖3.2(c)。在P型和N型半導(dǎo)體組成的PN結(jié)界面上，由于存在多數(shù)載流子(電子或空穴)的梯度，因而產(chǎn)生擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，形成內(nèi)部電場(chǎng)，見圖3.3(a)。內(nèi)部電場(chǎng)產(chǎn)生與擴(kuò)散相反方向的漂移運(yùn)動(dòng)，直到P區(qū)和N區(qū)的Ef相同，兩種運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)為止，結(jié)果能帶發(fā)生傾斜，見圖3.3(b)。15精選課件（a)P-N結(jié)內(nèi)載流子運(yùn)動(dòng)；

P區(qū)PN結(jié)空間電荷區(qū)N區(qū)內(nèi)部電場(chǎng)擴(kuò)散漂移勢(shì)壘能量EpcP區(qū)EncEfEpvN區(qū)Env(b)零偏壓時(shí)P-N結(jié)的能帶傾斜圖圖3.3PN結(jié)的能帶和電子分布16精選課件hfhfEfEpcEpfEpvEncnEnv電子，空穴內(nèi)部電場(chǎng)外加電場(chǎng)正向偏壓下P-N結(jié)能帶圖獲得粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布17精選課件增益區(qū)（作用區(qū)）的產(chǎn)生：在PN結(jié)上施加正向電壓，產(chǎn)生與內(nèi)部電場(chǎng)相反方向的外加電場(chǎng)，結(jié)果能帶傾斜減小，擴(kuò)散增強(qiáng)。電子運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向相反，便使N區(qū)的電子向P區(qū)運(yùn)動(dòng)，P區(qū)的空穴向N區(qū)運(yùn)動(dòng)，最后在PN結(jié)形成一個(gè)特殊的增益區(qū)。增益區(qū)的導(dǎo)帶主要是電子，價(jià)帶主要是空穴，結(jié)果獲得粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，見圖3.3(c)。在電子和空穴擴(kuò)散過程中，導(dǎo)帶的電子可以躍遷到價(jià)帶和空穴復(fù)合，產(chǎn)生自發(fā)輻射光,這些光子將引起處于反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)的非平衡載流子產(chǎn)生受激復(fù)合而發(fā)射受激輻射光子。產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的條件：18精選課件3激光振蕩和光學(xué)諧振腔

工作物質(zhì)19精選課件光增益ECEV產(chǎn)生激光的必要條件三：有光學(xué)諧振腔20精選課件激光振蕩的產(chǎn)生

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布（必要條件)+激活物質(zhì)置于光學(xué)諧振腔中，對(duì)光的頻率和方向進(jìn)行選擇=連續(xù)的光放大和激光振蕩輸出?；镜墓鈱W(xué)諧振腔由兩個(gè)反射率分別為R1和R2的平行反射鏡構(gòu)成，并被稱為法布里-珀羅(FabryPerot,FP)諧振腔。由于諧振腔內(nèi)的激活物質(zhì)具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，可以用它產(chǎn)生的自發(fā)輻射光作為入射光。3激光振蕩和光學(xué)諧振腔

21精選課件激光穩(wěn)定工作的條件1：合適的諧振腔產(chǎn)生穩(wěn)定振蕩的條件（相位條件）m縱模模數(shù)，n激光媒質(zhì)的折射率22精選課件注入電流有源區(qū)解理面解理面L增益介質(zhì)R1R2z=0z=L法布里－珀羅腔23精選課件只有當(dāng)增益等于或大于總損耗時(shí)，才能建立起穩(wěn)定的振蕩，這一增益稱為閾值增益。為達(dá)到閾值增益所要求的注入電流稱為閾值電流。一個(gè)縱模只有在其增益大于或等于損耗時(shí)，才能成為工作模式，即在該頻率上形成激光輸出。

激光穩(wěn)定工作的條件2：光增益等于或大于總損耗在諧振腔內(nèi)開始建立穩(wěn)定的激光振蕩的閾值條件為γth=α+式中，γth為閾值增益系數(shù)，α為諧振腔內(nèi)激活物質(zhì)的損耗系數(shù)，L為諧振腔的長(zhǎng)度，R1，R2<1為兩個(gè)反射鏡的反射率24精選課件式中，λ為激光波長(zhǎng)，n為激活物質(zhì)的折射率，m=1,2,3…稱為縱模模數(shù)。

在共振腔內(nèi)沿腔軸方向形成的各種駐波稱為諧振腔的縱模。有2個(gè)以上縱模激振的激光器，稱為多縱模激光器。通過在光腔中加入色散元件或采用外腔反饋等方法，可以使激光器只有一個(gè)模式激振，這樣的激光器稱為單縱模激光器。

L=m

激光振蕩的相位條件為25精選課件LD的發(fā)光過程注入電流，即注入載流子；在有源區(qū)形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，導(dǎo)帶電子不穩(wěn)定，少數(shù)電子自發(fā)躍遷到價(jià)帶，產(chǎn)生光子；1個(gè)光子被導(dǎo)帶中電子吸收躍遷到價(jià)帶，同時(shí)釋放出2個(gè)相干光子，持續(xù)這個(gè)過程，直到釋放出多個(gè)相干光子，即在合適的腔內(nèi)振蕩放大；光子穩(wěn)定振蕩，光能量大于總損耗時(shí)，LD開始工作。26精選課件

4.半導(dǎo)體激光器基本結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)電源工作物質(zhì)諧振腔注入式光子激勵(lì)電子束激勵(lì)PN結(jié)（同質(zhì)結(jié)）異質(zhì)結(jié)單異質(zhì)結(jié)雙異質(zhì)結(jié)（DH）解理面布拉格反饋分布反饋式DFB分布布拉格反射式DBR27精選課件4.半導(dǎo)體激光器基本結(jié)構(gòu)

最簡(jiǎn)單的半導(dǎo)體激光器由一個(gè)薄有源層（厚度約0.1μm）、P型和N型限制層構(gòu)成，如下圖所示。解理面金屬接觸電流有源層P型N型300μm100μm200μm大面積半導(dǎo)體激光器1）、同質(zhì)結(jié)（PN結(jié)）半導(dǎo)體激光器28精選課件PN能帶正向電壓V時(shí)形成的雙簡(jiǎn)并能帶結(jié)構(gòu)PN結(jié)LD的特點(diǎn)：閾值電流高，常溫下不能連續(xù)工作所加的正向偏壓必須滿足1）、同質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器4.半導(dǎo)體激光器基本結(jié)構(gòu)29精選課件2）、異質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器同質(zhì)結(jié)、異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)示意圖為了獲得高勢(shì)壘,要求兩種材料的禁帶寬度有較大的差值。4.半導(dǎo)體激光器基本結(jié)構(gòu)30精選課件4.半導(dǎo)體激光器基本結(jié)構(gòu)

這種結(jié)構(gòu)由三層不同類型半導(dǎo)體材料構(gòu)成，不同材料發(fā)射不同的光波長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)中間有一層厚0.1-0.3μm的窄帶隙P型半導(dǎo)體，稱為有源層；兩側(cè)分別為寬帶隙的P型和N型半導(dǎo)體，稱為限制層。三層半導(dǎo)體置于基片(襯底)上，前后兩個(gè)晶體解理面作為反射鏡構(gòu)成法布里-珀羅(FP)諧振腔。圖3.5是雙異質(zhì)結(jié)(DH)平面條形結(jié)構(gòu)。3）、雙異質(zhì)結(jié)（DH）半導(dǎo)體激光器31精選課件32精選課件

DH激光器工作原理由于限制層的帶隙比有源層寬，施加正向偏壓后，P層的空穴和N層的電子注入有源層。P層帶隙寬，導(dǎo)帶的能態(tài)比有源層高，對(duì)注入電子形成了勢(shì)壘，注入到有源層的電子不可能擴(kuò)散到P層。同理，注入到有源層的空穴也不可能擴(kuò)散到N層。這樣，注入到有源層的電子和空穴被限制在厚0.1-0.3μm的有源層內(nèi)形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，這時(shí)只要很小的外加電流，就可以使電子和空穴濃度增大而提高效益。另一方面，有源層的折射率比限制層高，產(chǎn)生的激光被限制在有源區(qū)內(nèi)，因而電/光轉(zhuǎn)換效率很高，輸出激光的閾值電流很低，很小的散熱體就可以在室溫連續(xù)工作。33精選課件圖3.6DH激光器工作原理(a)雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)；(b)能帶；(c)折射率分布；(d)光功率分布34精選課件

3.1.2半導(dǎo)體激光器的主要特性

1.發(fā)射波長(zhǎng)和光譜特性

半導(dǎo)體激光器的發(fā)射波長(zhǎng)等于禁帶寬度Eg(eV)

hf=Eg

(3.6)不同半導(dǎo)體材料有不同的禁帶寬度Eg，因而有不同的發(fā)射波長(zhǎng)λ。鎵鋁砷-鎵砷(GaAlAs-GaAs)材料適用于0.85μm波段銦鎵砷磷-銦磷(InGaAsP-InP)材料適用于1.3-1.55μm波段式中，f=c/λ，f(Hz)和λ(μm)分別為發(fā)射光的頻率和波長(zhǎng)，c=3×108m/s為光速，h=6.628×10-34J·S為普朗克常數(shù)，1eV=1.6×10-19J，代入上式得到35精選課件峰值波長(zhǎng)：在規(guī)定輸出光功率時(shí)，激光器受激輻射發(fā)出的若干發(fā)射模式中最大強(qiáng)度的光譜波長(zhǎng)。中心波長(zhǎng)：在激光器發(fā)出的光譜中，連接50％最大幅度值線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。1.發(fā)射波長(zhǎng)和光譜特性36精選課件

圖3.7GaAlAs-DH激光器的光譜特性(a)直流驅(qū)動(dòng);(b)300Mb/s數(shù)字調(diào)制0799800801802Im/mA40353025I=100mAPo=10mWI=85mAPo=6mWI=80mAPo=4mWI=75mAPo=2.3mWL=250μmW=12μmT=300K830828832830828832830828826832830828826824836834832830828826824822820(a)(b)37精選課件在直流驅(qū)動(dòng)下，發(fā)射光波長(zhǎng)只有符合激光振蕩的相位條件式(3.5)的波長(zhǎng)存在。這些波長(zhǎng)取決于激光器縱向長(zhǎng)度L，并稱為激光器的縱模。

驅(qū)動(dòng)電流變大，縱模模數(shù)變小，譜線寬度變窄。這種變化是由于諧振腔對(duì)光波頻率和方向的選擇，使邊模消失、主模增益增加而產(chǎn)生的。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流足夠大時(shí)，多縱模變?yōu)閱慰v模，這種激光器稱為靜態(tài)單縱模激光器。圖3.7(b)是300Mb/s數(shù)字調(diào)制的光譜特性，由圖可見，隨著調(diào)制電流增大，縱模模數(shù)增多，譜線寬度變寬。38精選課件2.激光束的空間分布激光束的空間分布用近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)來描述。

近場(chǎng)是指激光器輸出反射鏡面上的光強(qiáng)分布；

遠(yuǎn)場(chǎng)是指離反射鏡面一定距離處的光強(qiáng)分布。圖3.8是GaAlAs-DH激光器的近場(chǎng)圖和遠(yuǎn)場(chǎng)圖，近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)是由諧振腔(有源區(qū))的橫向尺寸，即平行于PN結(jié)平面的寬度w和垂直于結(jié)平面的厚度t所決定，并稱為激光器的橫模。由圖3.8可以看出，平行于結(jié)平面的諧振腔寬度w由寬變窄，場(chǎng)圖呈現(xiàn)出由多橫模變?yōu)閱螜M模；垂直于結(jié)平面的諧振腔厚度t很薄，這個(gè)方向的場(chǎng)圖總是單橫模。39精選課件圖3.8GaAlAs-DH條形激光器的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)圖樣

40精選課件3.9典型半導(dǎo)體激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性和遠(yuǎn)場(chǎng)圖樣(a)光強(qiáng)的角分布；(b)輻射光束圖3.9為典型半導(dǎo)體激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性，圖中θ‖和θ⊥分別為平行于結(jié)平面和垂直于結(jié)平面的輻射角，整個(gè)光束的橫截面呈橢圓形。41精選課件3.轉(zhuǎn)換效率和輸出光功率特性激光器的電/光轉(zhuǎn)換效率可用功率效率和量子效率表示。量子效率又分為內(nèi)量子效率、外量子效率以及外微分量子效率。(3.7a)由此得到(3.7b)式中，P和I分別為激光器的輸出光功率和驅(qū)動(dòng)電流，Pth和Ith分別為相應(yīng)的閾值，hf和e分別為光子能量和電子電荷。外微分量子效率ηd其定義是在閾值電流以上，每對(duì)復(fù)合載流子產(chǎn)生的光子數(shù)外量子效率為：42精選課件

圖3.10典型半導(dǎo)體激光器的光功率特性(a)短波長(zhǎng)AlGaAs/GaAs(b)長(zhǎng)波長(zhǎng)InGaAsP/InP43精選課件43210501001500℃25℃70℃電流/mA輸出功率/mWLED的P-I特性543210050100I/mA發(fā)射光功率P/mW22℃

50℃

70℃

LD的P-I特性44精選課件

Ith=I0exp(3.9)4.溫度特性半導(dǎo)體激光器對(duì)溫度十分敏感，其輸出功率隨溫度會(huì)發(fā)生很大變化，其主要原因?yàn)椋海?）激光器的閾值電流Ith

隨溫度升高而增大（2）外微分量子效率ηd隨溫度升高而減小。溫度升高時(shí)，Ith增大，ηd減小，輸出光功率明顯下降，達(dá)到一定溫度時(shí)，激光器就不再受激輻射了。當(dāng)以直流電流驅(qū)動(dòng)激光器時(shí)，閾值電流隨溫度的變化更加嚴(yán)重。當(dāng)對(duì)激光器進(jìn)行脈沖調(diào)制時(shí)，閾值電流隨溫度呈指數(shù)變化，在一定溫度范圍內(nèi)，可以表示為45精選課件式中，I0為常數(shù)，T為結(jié)區(qū)的熱力學(xué)溫度，T0為激光器材料的特征溫度。GaAlAs–GaAs激光器T0=100-150KInGaAsP-InP激光器T0=40－70K

所以長(zhǎng)波長(zhǎng)InGaAsP-InP激光器輸出光功率對(duì)溫度的變化更加敏感。圖3.12示出脈沖調(diào)制的激光器，由于溫度升高引起閾值電流增加和外微分量子效率減小，造成的輸出光功率特性P－I曲線的變化。46精選課件圖3.12P

I曲線隨溫度的變化47精選課件

3.1.3分布反饋半導(dǎo)體激光器

分布反饋(DFB)激光器用靠近有源層沿長(zhǎng)度方向制作的周期性結(jié)構(gòu)(波紋狀)衍射光柵實(shí)現(xiàn)光反饋。這種衍射光柵的折射率周期性變化，使光沿有源層分布式反饋。

分布反饋激光器的要求：（1）譜線寬度更窄（2）高速率脈沖調(diào)制下保持動(dòng)態(tài)單縱模特性（3）發(fā)射光波長(zhǎng)更加穩(wěn)定，并能實(shí)現(xiàn)調(diào)諧（4）閾值電流更低（5）輸出光功率更大48精選課件圖3.13分布反饋(DFB)激光器(a)結(jié)構(gòu)；(b)光反饋49精選課件如圖3.13所示，由有源層發(fā)射的光，一部分在光柵波紋峰反射(如光線a)，另一部分繼續(xù)向前傳播，在鄰近的光柵波紋峰反射(如光線b)。光柵周期Λ=m(3.10)ne為材料有效折射率，λB為布喇格波長(zhǎng)，m為衍射級(jí)數(shù)。在普通光柵的DFB激光器中，發(fā)生激光振蕩的有兩個(gè)閾值最低、增益相同的縱模，其波長(zhǎng)為(3.11)50精選課件DFB激光器與F-P激光器相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

①易形成單縱模振蕩；②譜線窄，方向行性好；③高速調(diào)制時(shí)動(dòng)態(tài)譜線展寬很小，單模穩(wěn)定性好；④輸出線性度好。51精選課件LD的特點(diǎn)及應(yīng)用

特點(diǎn)：效率高、體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適宜在飛機(jī)、