武漢大學(xué)物理實驗緒論

物理實驗緒論1)直接測量米尺測長度146.15cm，末位估讀2)間接測量R＝V／Ⅰ1.測量分類一、基本概念1）真值：客觀值A(chǔ),A只能逼近.2）近似真值：通常是平均值.3）絕對誤差：ε＝測量值－真值相對誤差＝（絕對誤差/真值）×100％2.誤差.1）系統(tǒng)誤差：(1)特征：環(huán)境一定時，誤差的大小符號不變，條件變化時，誤差變化有規(guī)律性(2)原因：儀器結(jié)構(gòu)（零點偏差），公式誤差(3)分類：已定系統(tǒng)誤差，確切掌握規(guī)律，如:零點偏差.未定系統(tǒng)誤差，不能確切掌握規(guī)律，儀表的允許誤差.(4)校正：對已定系統(tǒng)誤差可校正,加修正項.以后僅考慮未定系統(tǒng)誤差3.誤差分類.2）隨機誤差(1）特征：單次測量的誤差無規(guī)律性，大小、方向不可能預(yù)知(2）原因：測量中的不確定因素，微擾;測量對象的不穩(wěn)定性，波動，氣流.(3）校正：多次測量取平均(4）多次測量X的數(shù)據(jù)整體，服從正態(tài)分布統(tǒng)計規(guī)律，測量值為X的概率f（x）為σ－正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差.mXiiεε0f()εiεiε也是隨機變量其概率密度f()ε亦服從正態(tài)分布隨機誤差的特點為（1）對稱分布（2）誤差大者概率小（3）不可消除隨機誤差（4）測量值的隨機誤差.()fεε0隨機誤差分布曲線拐點拐點ss68.3%隨機誤差iε落在區(qū)間s()s，內(nèi)的概率為68.3%s的意義：（5）測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差.是測量質(zhì)量好壞的評判標(biāo)準(zhǔn)。s()fεε00ε()fεssss甲乙甲乙對同一物理量作多次測量，其隨機誤差分布分別為甲測量比乙測量好。甲：分布曲線狹長，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好，較小。s乙：分布曲線扁平，數(shù)據(jù)分散，重復(fù)性差，較大。s測量的質(zhì)量.n()8s的理論公式S0i21sn(XAi)nxsn()s的實用公式有限Si21n(Xi)nxsX1實用標(biāo)準(zhǔn)差（每次測量的標(biāo)準(zhǔn)差）.算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差X算術(shù)平均值比個別測量值更可能靠近真值，X的標(biāo)準(zhǔn)差比的標(biāo)準(zhǔn)差小。XX若有限，算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差的實用計算式為nnxsSi21n(Xi)Xn1()nxs.二測量的不確定度U4.測量的不確定度U不確定度U1）意義:是對測量誤差的估計量，用來評定被測量的真值所在的范圍；

①誤差未知，U適用于具體場合。②誤差有正負(fù)，U＞02）分類：UA：隨機誤差，統(tǒng)計規(guī)律（平均）UB：未定系統(tǒng)誤差，非統(tǒng)計方法，本書多指儀器誤差。3）合成.二、的計算和測量結(jié)果表達U1）直接測量：015n~XsSi21n(Xi)nX1AUBUr儀（為某項儀器誤差）r儀2+U合成AU2BU對單次測量：U＝△儀（因UA分量無法計算）測量結(jié)果的表示（單位）最佳值：.2）間接測量設(shè)：()fzXy，為直接測量量Xy間測U公式最佳值：間接測量量的合成不確定度為z2+eUzf()eXUX22ef()eyyU2分別為直接測量量的合成不確定度XyUXyU由合成不確定度U的傳遞公式得：結(jié)果表示：（單位）.3）結(jié)果表達中的有效數(shù)字取舍問題UX+-X僅含一位有效數(shù)字。（采用保險性“進位法”，即非零全入法取舍）。根據(jù)確定有效數(shù)字位數(shù)。U其末位有效數(shù)字應(yīng)與對齊。U（采用統(tǒng)計性四舍五入法，即“四舍余五入，整五湊偶入”進行取舍）。取舍原則UUX01%0可保留兩位有效數(shù)字。r.例如：若由測量和計算得UX135.341mm0.22mm若135.351mmXX則取()mm+-0.3135.4135.350mmX若X則取()mm+-0.3135.4135.250mmX若X則取()mm+-0.3135.2取舍實例結(jié)果表達應(yīng)取成：+-XXU135.3()+-mm0.3UUX01%00.23%r.1.有效數(shù)字：由若干位可靠數(shù)加最末一位可疑數(shù)構(gòu)成與儀器的精密度有關(guān)中間和末尾0是有效數(shù)字尾數(shù)舍入法則：四舍余五入，整五湊偶入例：2.465=2.46，2.475=2.48，2.4652=2.47三．有效數(shù)字及其運算05101520L1=12.5mmL2=12.0mm05101520.2.有效數(shù)字運算規(guī)則可靠數(shù)與可靠數(shù)運算為可靠數(shù)，可靠數(shù)與可疑數(shù)、可疑數(shù)與可疑數(shù)運算為可疑數(shù)，但進位是可靠數(shù)。加、減13.46

+0.31513.775=13.78

1)加、減.乘法92.16×5.43276483686446080500.4288=500.4最高位乘積無進位時，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與因數(shù)中最少的位數(shù)相同；有進位時，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)比因數(shù)中最少的位數(shù)多一位。幾個數(shù)相乘除時，其結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般與參與運算的數(shù)中位數(shù)最少的相等乘法42.16×2.312648＋843296.968=972)乘、除.2)冪和根結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與底的有效數(shù)字位數(shù)相等由

y確定y的有效數(shù)字位數(shù)得結(jié)果表達式為：3)一般函數(shù)例：確定y的有效數(shù)字位數(shù)，并將y的測量結(jié)果表示出來。誤差傳遞公式：而得：4)常數(shù)可靠數(shù)有無窮多位結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)由U確定.3.科學(xué)計數(shù)法:例：用卡尺測圓柱體外徑D，高H如下表（0.02mm）次數(shù)DH（cm）求V=？

16.0048.096

…106.0008.096（2）（1）.（3）（4）四舍五入，對齊直接測量量結(jié)果表達.（5）間接測量量結(jié)果表達.布置作業(yè)四、處理數(shù)據(jù)方法：列表法,作圖法,逐差法（線性，x多項式且x等間距變化）,線性回歸法。五、作業(yè)：P291、2、3、4、6.六、實驗的成績評定及事項（一）實驗過程：60％1、預(yù)習(xí)報告：20分（1）簡述公式及意義（2）較詳細(xì)的實驗步驟（擬定實驗方案）（3）數(shù)據(jù)報表2、操作過程：20分3、數(shù)據(jù)的測量：20分（二）實驗報告：40％完整的實驗報告，數(shù)據(jù)處理，思考題。下一次實驗交前一次實驗的報告，不得無故遲交，并注意保存全部實驗報告，期末裝訂成冊呈交。.大學(xué)物理實驗的補充規(guī)范1.預(yù)習(xí)報告規(guī)范如下：實驗名稱、實驗?zāi)康?、簡述實驗原理，這三個部分寫在正規(guī)的報告紙上。實驗數(shù)據(jù)記錄紙只記錄原始數(shù)據(jù)及實驗中的問題。2.數(shù)據(jù)記錄規(guī)范如下:1)須用鋼筆記錄2)不得涂改3)作圖須用坐標(biāo)紙3.要注意實驗室安全，特別是老師沒講課前，學(xué)生不得動實驗儀器。