大學(xué)物理作業(yè)(同名9259)

第4章真空中的靜電場(chǎng)4－3一細(xì)棒彎成半徑為R的半圓形，均勻分布有電荷q，求半圓中心O處的場(chǎng)強(qiáng)。Ry解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系o-xy，在半環(huán)上任取dl=Rd的線元，其上所帶的電荷為dq=RdRy,由對(duì)稱(chēng)分析得Ey=0。xd其中，則xd如圖，方向沿x軸正向。4－8求半徑為R，帶電量為q的空心球面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。解：由于電荷分布具有球?qū)ΨQ(chēng)性，因而它所產(chǎn)生的電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ(chēng)性。則可應(yīng)用高斯定理求解。在帶電球內(nèi)部與外部區(qū)域分別作半徑為r的同心球面S1與S2為高斯面，則（1）r0r0R習(xí)題7－18圖得(2)4－9如圖所示，厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電平板，體電荷密度為ρ，求板內(nèi)外的電場(chǎng)分布。解:帶電平板均勻帶電，產(chǎn)生的電場(chǎng)具有面對(duì)稱(chēng)性，因而可以應(yīng)用高斯定理求解。作一柱形高斯面，其側(cè)面與板面垂直；兩底面s和板面平行,且到板中心平面的距離相等，用x表示。(1)平板內(nèi)（）得，方向垂直板面向外。（2）平板外（），方向垂直板面向外。4－16兩個(gè)同心球面的半徑分別為R1和R2,各自帶有電荷Q1和Q2。求：（1）各區(qū)城電勢(shì)分布，并畫(huà)出分布曲線；（2）兩球面間的電勢(shì)差為多少？解1、(1)先應(yīng)用高斯定理求各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(a)(b)(c)（2）求各區(qū)域的電勢(shì)(a)（2）＝=2.3×103V5－10半徑都為a的兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d（d>>a），（1）設(shè)兩直導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度上分別帶電十和一，求兩直導(dǎo)線的電勢(shì)差；（2）求此導(dǎo)線組每單位長(zhǎng)度的電容。解：（1）兩直導(dǎo)線的電電場(chǎng)強(qiáng)度大小為x0x0p-兩直導(dǎo)線之間的電勢(shì)差為（2）求此導(dǎo)線組每單位長(zhǎng)度的電容為=5－11如圖，C1=10F，C2=5F，C3=5F，求（1）AB間的電容；（2）在AB間加上100V電壓時(shí)，求每個(gè)電容器上的電荷量和電壓；（3）如果C1解：（1）AB間的電容為=3.75F；（2）在AB間加上100V電壓時(shí)，電路中的總電量就是C3電容器上的電荷量，為ABABC1C3C2習(xí)題8－11圖（3）如果C1被擊穿，C2短路，AB間的100V電壓全加在C3上，即V3=100V，C3上的電荷量為第6章恒定電流6－2在半徑分別為R1和R2（R1<R2）的兩個(gè)同心金屬球殼中間，充滿電阻率為的均勻的導(dǎo)電物質(zhì)，若保持兩球殼間的電勢(shì)差恒定為V，求（1）球殼間導(dǎo)電物質(zhì)的電阻；（2）兩球殼間的電流；（3）兩球殼間離球心距離為r處的場(chǎng)強(qiáng)。解：（1）球面間任一薄層的電阻為：整個(gè)球殼間導(dǎo)電物質(zhì)的電阻為：（2）（3）由6－13在如圖所示的電路中，E1＝3.0V，r1=0.5，E2＝1.0V，r2=1.0，R1=4.5.，R2=19，R3=10.0，R4=5.0，試求電路中的電流分布。R2R2R3E2,r2E1,r1R1習(xí)題6－13R4I1I3I2解得與圖中所示方向相反6－15在如圖所示的電路中E1＝6.0V，E2=2.0V，R1=1.0.，R2=2.0，R3=3.0.，R4=4.0，試求（1）通過(guò)各電阻的電流；（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。E2RE2R1R4ABR3E1R2習(xí)題6－15,第7章穩(wěn)恒磁場(chǎng)7－2一無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線中部被彎成圓弧形，圓弧半徑R=3cm，導(dǎo)線中的電流I=2A，如圖所示，求圓弧中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IORIOR習(xí)題7－2圖方向相同，疊加為3/4圓電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

則圓弧中心O點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為習(xí)題7－7圖I1習(xí)題7－7圖I1l2I2解：O點(diǎn)處在兩直線電流的延長(zhǎng)線上，，l1l1I1與I2為并聯(lián)電流，其在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：

因?yàn)椴⒙?lián)電流電壓相同有：，所以7－9一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖所示，其上均勻繞有N匝線圈，線圈中通有電流I，試求（1）環(huán)內(nèi)離軸線為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）通過(guò)螺線管截面的磁通量。解：（1）環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，可根據(jù)安培環(huán)路定理求解。在環(huán)形螺線管內(nèi)作一半徑為的圓形回路,則有：（2）環(huán)內(nèi)離軸線為r處取一寬度為，高為的矩形面積元，則通過(guò)面積元的磁通量為=7－10一對(duì)同軸的無(wú)限長(zhǎng)空心導(dǎo)體直圓筒，內(nèi)、外筒半徑分別為R1和R2（筒壁厚度可以忽略），電流I沿內(nèi)筒流出去，沿外筒流回，如圖所示。（1）計(jì)算兩圓筒間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）求通過(guò)長(zhǎng)度為l的一段截面（圖中畫(huà)斜線部分）的磁通量。解：（1）電流分布具有對(duì)稱(chēng)性，因此兩圓筒間的磁感應(yīng)強(qiáng)度也具有對(duì)稱(chēng)性，利用安培環(huán)路定理求解磁場(chǎng)強(qiáng)度。在兩圓筒間作一半徑為的圓形回路,則有：（2）在兩圓筒間離軸線為r處取一寬度為，長(zhǎng)為的矩形面積元，則通過(guò)面積元的磁通量為=7－24有一同軸電纜，其尺寸如圖所示。兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮。試計(jì)算以下各處的磁感強(qiáng)度：（1）r<R1；（2）R1<r<R2；（3）R2<r<R3（4）r>R3；面出B－r曲線。習(xí)題7－24圖解：由安培環(huán)路定理習(xí)題7－24圖作一半徑為的圓形回路，則有：（1）（2）（3）（4）第九章電磁感應(yīng)9－1在通有電流I=5A的長(zhǎng)直導(dǎo)線近旁有一導(dǎo)線ab，長(zhǎng)l=20cm，離長(zhǎng)直導(dǎo)線距離d=10cm（如圖）。當(dāng)它沿平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向以v=10m/s速率平移時(shí)，導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？a、b哪端的電勢(shì)高？解：建立如圖所示的坐標(biāo)系ox,在導(dǎo)線ab上任取一線元，方向?yàn)?，則兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為，dladlabvIxoE方向沿x軸負(fù)向，即，a端電勢(shì)高。9－3如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I=5A時(shí)，另一矩形線圈共1.0×103匝，a=10cm，長(zhǎng)L=20cm，以v=2m/s的速率向右平動(dòng)，求當(dāng)d=10cm時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。daLdaLIv根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電動(dòng)勢(shì)為Ex=d=0.1=方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?－4若上題中線圈不動(dòng)，而長(zhǎng)導(dǎo)線中，通有交流電i=5sin