新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第二單元《位置與方向二》教案設(shè)計

校本教研新人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第二單元《位置與方向二》教案設(shè)計教材版本新人教版教材年級六年級上冊備課單元及內(nèi)容2單元《位置與方向二》備課時間2021-9備課地點備課教師你認(rèn)為本單元教材的教學(xué)重點、難點有哪些？位置與方向的知識在日常生活以及航海、軍事等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在生活中也已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗。通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位名詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對精確地表示平面內(nèi)一個點或一個區(qū)域的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會利用方向與距離這兩個參數(shù)確定平面上一個點的位置。通過本單元的學(xué)習(xí)，教師可以給學(xué)生初步滲透關(guān)于坐標(biāo)法的思想和方法。在平面坐標(biāo)系中，用兩個坐標(biāo)參數(shù)可以確定二維平面上的一個點，例如點是由直線和相交得到的；在極坐標(biāo)系中，點（ρ,θ）是由極徑為ρ的圓和極角為θ的射線相交得到的。同樣地，用三個坐標(biāo)參數(shù)可以確定三維空間中的一個點。通過坐標(biāo)系，把點與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對）建立一一對應(yīng)的關(guān)系，把曲線與方程聯(lián)系起來，就可以用代數(shù)的方法研究并解決幾何問題，實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。學(xué)生之前所學(xué)的用表示列、行的數(shù)對確定平面上的位置是平面直角坐標(biāo)系的雛形，而用方向和距離來確定平面上的位置則是極坐標(biāo)系的雛形。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。本單元的位置與方向主要包括三個方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（1）根據(jù)平面上兩個點的相對位置關(guān)系，以其中一個點為參照點，描述另一點在參照點的什么方向上，距離參照點多遠(yuǎn)距離。其中，方向包括兩個方面，第一方面是大致方向的確定，如在參照點的正東、正南、正西、正北還是東南、東北、西南、西北？第二方面是精確方向的確定，就需要用角度來刻畫。根據(jù)一個點相對于參照點的方向和距離的描述，在平面圖上找到這個點。（3）用數(shù)學(xué)語言描述出物體運動的路線圖。你對本單元教學(xué)，尤其是教學(xué)重點的突出與教學(xué)難點的突破，有何建議？一、精確地描述位置與路線突破建議：1．關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗與知識，創(chuàng)設(shè)問題情境，在“認(rèn)識沖突”中引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握知識。在三年級時，學(xué)生已經(jīng)能用東、南、西、北等八個方位名詞描述物體的位置，認(rèn)識簡單的路線圖；本課時繼續(xù)學(xué)習(xí)用方向和距離兩個條件確定位置，從原有一個大概方向的范圍精確到具體的一個點上，對學(xué)生來說仍有一定難度。因此，在教學(xué)時，教師利用教材呈現(xiàn)的臺風(fēng)來襲情境，先讓學(xué)生嘗試在平面圖上指出臺風(fēng)中心的位置，然后制造沖突認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“東南方向”是一個大概的方向范圍，無法精確地找到物體位置。接著用“你能描述出它的具體位置嗎？”“有了方向，位置確定了嗎？”等問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解方向和距離的具體含義，經(jīng)歷用方向和距離確定位置這一知識的形成過程。2．以問題為導(dǎo)向，借助操作活動，理解“方位角”的含義。在用方向與距離描述物體位置時，方向的確定有點復(fù)雜，一方面學(xué)生對量角方法可能產(chǎn)生遺忘，另一方面測量的角度需考慮哪個方位與物體所在方向離得較近（夾角較?。?，對量角器擺放有一定影響。因此，教學(xué)時教師可針對學(xué)生的學(xué)情適時提問與追問，借助有趣的操作活動，將靜態(tài)角度轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)角度，幫助學(xué)生充分理解方向角度的形成。例如，用肢體動作表出東偏北30°的方向。讓學(xué)生先面向正東方向，伸出兩臂，左臂慢慢向北偏出約30°。通過這樣的活動，讓學(xué)生對“方位角”有更深刻的認(rèn)識，更有利于用方位和距離確定物體位置這一技能的形成。3．運用觀察比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)方法的理解內(nèi)化。位置與方向的內(nèi)容是發(fā)展學(xué)生空間觀念的一個重要學(xué)習(xí)平臺。因此，教學(xué)時要不斷地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、想象，內(nèi)化知識理解，掌握確定位置的方法，發(fā)展空間觀念。例如，教師在教學(xué)例1后“做一做”時，可以先讓學(xué)生描述小明家附近各建筑物的位置，再比較它們位置之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生加深對方向與距離的理解，直觀感悟用方向與距離確定物體位置的科學(xué)性和唯一性。并可進(jìn)一步延伸拓展，讓學(xué)生思考像這樣所有同方位或等距離的物體在平面圖上會呈現(xiàn)怎樣的圖象，產(chǎn)生直觀的認(rèn)識。4．融入生活情境，提升綜合應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)化的抽象與概括，而“位置與方向”的內(nèi)容更是與生活緊密聯(lián)系，因此，教學(xué)時要不斷結(jié)合生活實際，促使學(xué)生將所學(xué)知識融入生活、應(yīng)用于生活，在現(xiàn)實情境中發(fā)展學(xué)生的方位感，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以所在教室為觀測點找一找自己家的方位，設(shè)計一張“校慶”游園活動示意圖等，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中感受方向與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有條件的學(xué)?？梢宰寣W(xué)生走出課堂，在校園內(nèi)選擇若干個建筑物，借助指南針、測繩等工具，通過從觀測點測定方位、距離進(jìn)行記錄，再引導(dǎo)學(xué)生繪制成校園平面示意圖，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，提升綜合應(yīng)用能力，發(fā)展空間觀念。二、體悟兩個點位置的相對性突破建議：1．在自主探究、合作交流的基礎(chǔ)上加強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握正確的方法。對于學(xué)生而言，要用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行精確的描述，還是存在一定困難。教師要在學(xué)生自主探究、合作交流的基礎(chǔ)上加強(qiáng)必要的教學(xué)指導(dǎo)，對于確定位置與方向要注意的幾個關(guān)鍵點（起點在哪兒，終點在哪兒，沿著什么方向，移動了多少距離等），在進(jìn)行本單元教學(xué)的初始就要逐步加以滲透與強(qiáng)化，逐步幫助學(xué)生構(gòu)建起確定位置與方向的整體結(jié)構(gòu)性知識。讓學(xué)生在充分感受、體驗方向與距離的描述具有相對性的同時，初步建立坐標(biāo)觀念。2．利用情境體驗，感悟位置關(guān)系相對性。物體之間的位置是相對的，物體之間的位置關(guān)系是隨著觀測點的變化而變化的。教師要認(rèn)識到這個知識的理解對學(xué)生而言仍是有一定難度的。教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生利用情境體驗的方式，從不同的觀測點確定位置，使學(xué)生在思考、想象中感悟到物體之間位置關(guān)系的相對性。例如練習(xí)五中第4題，教師可以先讓學(xué)生獨立完成書上小剛家與學(xué)校