華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（1）試卷

第第頁華師一附中2024屆高三數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（1）一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成兩排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相鄰，則不同的排隊方法共有（

）A．24種 B．48種 C．72種 D．96種3．設(shè)是兩個單位向量，若在上的投影向量為，則（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A．1024 B．1023 C．1025 D．5125．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．6．某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調(diào)研考試．經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)成績X近似服從正態(tài)分布，則數(shù)學(xué)成績位于[80，88]的人數(shù)約為（

）參考數(shù)據(jù)：，，．A．455 B．2718 C．6346 D．95457．已知公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列，則（

）A． B． C． D．8．已知定義域為的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則（

）A． B．C． D．二、多選題9．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則下列說法正確的是（

）A．B．一定是實數(shù)C．若復(fù)數(shù)，滿足．則D．若復(fù)數(shù)z的平方是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的實部和虛部相等或者互為相反數(shù)10．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長都為1，E為AB的中點，則（

）A．BC1∥平面A1ECB．二面角A1－EC－A的正弦值為C．點A到平面A1BC1的距離為D．若棱柱的各頂點都在同一球面上，則該球的半徑為11．如圖，已知雙曲線：的左右焦點分別為，，以為直徑的圓與雙曲線在第一象限交于點B，連接，，與雙曲線左支交于點P，與漸近線分別交于點M，N，則（

）A．B．C．過的雙曲線的弦的長度的最小值為8D．點B到兩條漸近線的距離的積為12．如圖，曲線：的焦點為，直線與曲線相切于點異于點，且與軸，軸分別相交于點，，過點且與垂直的直線交軸于點，過點作準(zhǔn)線及軸的垂線，垂足分別是，，則下列說法正確的是（

）

A．當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時，切線的方程為B．無論點異于點在什么位置，都平分C．無論點異于點在什么位置，都滿足D．無論點異于點在什么位置，都有成立三、填空題13．人群中患肺癌的概率約為0.1%，在人群中有15%是吸煙者，他們患肺癌的概率約為0.5%，則不吸煙者中患肺癌的概率是．（用分?jǐn)?shù)表示）14．計算：．15．已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且其外接球半徑為2，則的最大值為．16．如圖，已知拋物線C：，圓E：，直線OA，OB分別交拋物線于A，B兩點，且直線OA與直線OB的斜率之積等于，則直線AB被圓E所截的弦長最小值為．四、解答題17．已知數(shù)列（）滿足，，且.(1)求數(shù)列是通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.18．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，．（1）求角A的大??；（2）若a=3，求△ABC的周長L的取值范圍．19．統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、描述及對事件發(fā)生的可能性刻畫，來幫助人們作出合理的決策.(1)現(xiàn)有池塘甲，已知池塘甲里有50條魚，其中A種魚7條，若從池塘甲中捉了2條魚.用表示其中A種魚的條數(shù)，請寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望;(2)另有池塘乙，為估計池塘乙中的魚數(shù)，某同學(xué)先從中捉了50條魚，做好記號后放回池塘，再從中捉了20條魚，發(fā)現(xiàn)有記號的有5條.（?。┱垙姆謱映闃拥慕嵌裙烙嫵靥烈抑械聂~數(shù).（ⅱ）統(tǒng)計學(xué)中有一種重要而普遍的求估計量的方法─最大似然估計，其原理是使用概率模型尋找能夠以較高概率產(chǎn)生觀察數(shù)據(jù)的系統(tǒng)發(fā)生樹，即在什么情況下最有可能發(fā)生已知的事件.請從條件概率的角度，采用最大似然估計法估計池塘乙中的魚數(shù).20．如圖，在直角梯形ABCD中，，，四邊形為平行四邊形，對角線和相交于點H，平面⊥平面，，，G是線段上一動點（不含端點）．

(1)當(dāng)點G為線段BE的中點時，證明：平面；(2)若，且直線與平面成角，求二面角的正弦值．21．已知函數(shù)的圖象在點處的切線與軸垂直．(1)求實數(shù)的值．(2)討論在區(qū)間上的零點個數(shù)．22．已知為坐標(biāo)原點，，是橢圓的兩個焦點，斜率為的直線與交于，兩點，線段的中點坐標(biāo)為，直線過原點且與交于，兩點，橢圓過的切線