二次函數(shù)基礎(chǔ)逐步分類練習(xí)題包含答案

./二次函數(shù)基礎(chǔ)分類練習(xí)題練習(xí)一二次函數(shù)一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,通過儀器觀察得到小球滾動的距離s〔米與時間t〔秒的數(shù)據(jù)如下表：時間t〔秒1234…距離s〔米281832…寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式.下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤,其中是二次函數(shù)的是,其中,,3、當(dāng)時,函數(shù)〔為常數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)4、當(dāng)時,函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)5、當(dāng)時,函數(shù)+3x是關(guān)于的二次函數(shù)6、若點A<2,>在函數(shù)的圖像上,則A點的坐標是＿＿＿＿.7、在圓的面積公式S＝πr2中,s與r的關(guān)系是〔A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長為15cm,在四個角上各剪去一個邊長為x〔cm的小正方形,用余下的部分做成一個無蓋的盒子．<1>求盒子的表面積S〔cm2與小正方形邊長x〔cm之間的函數(shù)關(guān)系式；<2>當(dāng)小正方形邊長為3cm時,求盒子的表面積．9、如圖,矩形的長是4cm,寬是3cm,如果將長和寬都增加xcm,那么面積增加ycm2,①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.②求當(dāng)邊長增加多少時,面積增加8cm2.10、已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時,y=-1；當(dāng)x=2時,y=2,求該函數(shù)解析式.11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長方形.如果設(shè)豬舍的寬AB為x米,則豬舍的總面積S〔米2與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？請你幫富根老伯計算一下,如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？練習(xí)二函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、填空：〔1拋物線的對稱軸是〔或,頂點坐標是,當(dāng)x時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=時,該函數(shù)有最值是；〔2拋物線的對稱軸是〔或,頂點坐標是,當(dāng)x時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=時,該函數(shù)有最值是；2、對于函數(shù)下列說法：①當(dāng)x取任何實數(shù)時,y的值總是正的；②x的值增大,y的值也增大；③y隨x的增大而減小；④圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的是.3、拋物線y＝－x2不具有的性質(zhì)是〔A、開口向下 B、對稱軸是y軸 C、與y軸不相交 D、最高點是原點4、蘋果熟了,從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S＝gt2〔g＝9.8,則s與t的函數(shù)圖像大致是〔stOsstOstOstOstOABCD5、函數(shù)與的圖象可能是〔A．B．C．D．6、已知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線,求的值.7、二次函數(shù)在其圖象對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,求m的值.8、二次函數(shù),當(dāng)x1＞x2＞0時,求y1與y2的大小關(guān)系.9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),求：滿足條件的m的值；m為何值時,拋物線有最低點？求出這個最低點,這時x為何值時,y隨x的增大而增大；m為何值時,拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而減??？10、如果拋物線與直線交于點,求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.練習(xí)三函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線的開口,對稱軸是,頂點坐標是,當(dāng)x時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小.2、將拋物線向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為,并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標、.3、任給一些不同的實數(shù)k,得到不同的拋物線,當(dāng)k取0,時,關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④都有最底點.其中判斷正確的是.4、將拋物線向上平移4個單位后,所得的拋物線是,當(dāng)x=時,該拋物線有最〔填大或小值,是.5、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則m＝________；6、二次函數(shù)中,若當(dāng)x取x1、x2〔x1≠x2時,函數(shù)值相等,則當(dāng)x取x1+x2時,函數(shù)值等于.練習(xí)四函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線,頂點坐標是,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小,函數(shù)有最值.2、試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標.〔1右移2個單位；〔2左移個單位；〔3先左移1個單位,再右移4個單位.3、請你寫出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)〔至少2個.4、二次函數(shù)的圖象如圖：已知,OA=OC,試求該拋物線的解析式.5、拋物線與x軸交點為A,與y軸交點為B,求A、B兩點坐標及⊿AOB的面積.6、二次函數(shù),當(dāng)自變量x由0增加到2時,函數(shù)值增加6.〔1求出此函數(shù)關(guān)系式.〔2說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、已知拋物線的頂點在坐標軸上,求k的值.練習(xí)五的圖象與性質(zhì)1、請寫出一個二次函數(shù)以〔2,3為頂點,且開口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函數(shù)y＝<x－1>2＋2,當(dāng)x＝＿＿＿＿時,y有最小值.3、函數(shù)y＝<x－1>2＋3,當(dāng)x＿＿＿＿時,函數(shù)值y隨x的增大而增大.4、函數(shù)y=<x+3>2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向平移3個單位,再向平移2個單位得到.已知拋物線的頂點坐標為,且拋物線過點,則拋物線的關(guān)系式是如圖所示,拋物線頂點坐標是P〔1,3,則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是〔A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函數(shù).確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；當(dāng)x=時,拋物線有最值,是.當(dāng)x時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x時,y隨x的增大而減小.求出該拋物線與x軸的交點坐標及兩交點間距離；求出該拋物線與y軸的交點坐標；該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？8、已知函數(shù).指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；若圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點C,求△ABC的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個單位,在向上平移4個單位,求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.畫出該函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時,函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時,函數(shù)值小于0.練習(xí)六的圖象和性質(zhì)1、拋物線的對稱軸是.2、拋物線的開口方向是,頂點坐標是.3、試寫出一個開口方向向上,對稱軸為直線x=-2,且與y軸的交點坐標為〔0,3的拋物線的解析式.4、將y＝x2－2x＋3化成y＝a<x－h(huán)>2＋k的形式,則y＝＿＿＿＿.5、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位,再向右平移4個單位,則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是6、拋物線與x軸交點的坐標為_________；7、函數(shù)有最____值,最值為_______；8、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位,再沿軸向上平移3個單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為,則b與c分別等于〔A、6,4B、－8,14C、－6,6D、－8,－149、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為〔A、B、C、D、10、通過配方,寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：〔1；〔2；〔311、把拋物線沿坐標軸先向左平移2個單位,再向上平移3個單位,問所得的拋物線有沒有最大值,若有,求出該最大值；若沒有,說明理由.12、求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標13、已知一次函數(shù)的圖象過拋物線的頂點和坐標原點求一次函數(shù)的關(guān)系式；判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上14、某商場以每臺2500元進口一批彩電.如每臺售價定為2700元,可賣出400臺,以每100元為一個價格單位,若將每臺提高一個單位價格,則會少賣出50臺,那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？練習(xí)七的性質(zhì)1、函數(shù)的圖象是以為頂點的一條拋物線,這個二次函數(shù)的表達式為2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則此拋物線的頂點坐標是3、如果拋物線與軸交于點,它的對稱軸是,那么4、拋物線與x軸的正半軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,且線段AB的長為1,△ABC的面積為1,則b的值為______.5、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則a___0,b___0,c___0,____0；6、二次函數(shù)的圖象如圖,則直線的圖象不經(jīng)過第象限.7、已知二次函數(shù)〔的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：1同號；2當(dāng)和時,函數(shù)值相同；3；4當(dāng)時,的值只能為0；其中正確的是8、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標是-2,則m=9、二次函數(shù)中,若,則它的圖象必經(jīng)過點〔10、函數(shù)與的圖象如圖所示,則下列選項中正確的是〔A、B、C、D、11、已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象是〔12、二次函數(shù)的圖象如圖,那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中,值為正數(shù)的有〔A．4個B．3個C．2個D．1個13、拋物線的圖角如圖,則下列結(jié)論：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正確的結(jié)論是〔

.〔A①②

〔B②③

〔C②④

〔D③④14、二次函數(shù)的最大值是,且它的圖象經(jīng)過,兩點,求、、15、試求拋物線與軸兩個交點間的距離〔練習(xí)八二次函數(shù)解析式1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A<-1,0>,B<3,0>,C<0,1>三點,則a=,b=,c=2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個單位,然后向下平移2個單位,則所得的拋物線的解析式為.二次函數(shù)有最小值為,當(dāng)時,,它的圖象的對稱軸為,則函數(shù)的關(guān)系式為4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式〔1拋物線過〔-1,-6、〔1,-2和〔2,3三點〔2拋物線的頂點坐標為〔-1,-1,且與y軸交點的縱坐標為-3〔3拋物線過〔－1,0,〔3,0,〔1,－5三點；〔4拋物線在x軸上截得的線段長為4,且頂點坐標是〔3,－2；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點,且與軸僅有一個交點,求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過點<0,-1>與點<3,2>,頂點在直線y=3x-3上,a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A〔-2,0、B〔3,0兩點,且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)中,m為不小于零的整數(shù),它的圖象與x軸交于點A和B,點A在原點左邊,點B在原點右邊.<1>求這個二次函數(shù)的解析式；<2>一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A,與這個二次函數(shù)的圖象交于點C,且=10,求這個一次函數(shù)的解析式.練習(xí)九二次函數(shù)與方程和不等式1、已知二次函數(shù)與x軸有交點,則k的取值范圍是.2、關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根,則拋物線的頂點在第_____象限；3、拋物線與軸交點的個數(shù)為〔A、0B、1C、2D、以上都不對4、二次函數(shù)對于x的任何值都恒為負值的條件是〔A、B、C、D、5、與的圖象相交,若有一個交點在x軸上,則k為〔A、0B、-1C、2D、6、若方程的兩個根是－3和1,那么二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線〔A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝17、已知二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點,坐標為,求的值8、畫出二次函數(shù)的圖象,并利用圖象求方程的解,說明x在什么范圍時.9、如圖：求該拋物線的解析式；根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時,該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)的圖象過A<-3,0>,B<1,0>,C<0,3>,點D在函數(shù)圖象上,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)圖象過點B、D,求〔1一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,〔2寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、已知拋物線.〔1求證此拋物線與軸有兩個不同的交點；〔2若是整數(shù),拋物線與軸交于整數(shù)點,求的值；〔3在〔2的條件下,設(shè)拋物線頂點為A,拋物線與軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標軸上一點,且MA=MB,求點M的坐標.練習(xí)十二次函數(shù)解決實際問題3.53.50.5027月份千克銷售價<元>1、某農(nóng)場種植一種蔬菜,銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況,對今年種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測,預(yù)測情況如圖,圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖像,你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？〔至少寫出四條2、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線,預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元,設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費累計為y〔萬元,且y＝ax2＋bx,若第一年的維修、保養(yǎng)費為2萬元,第二年的為4萬元.求：y的解析式.3、校運會上,小明參加鉛球比賽,若某次試擲,鉛球飛行的高度y<m>與水平距離x<m>之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋x＋,求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度.4、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框,應(yīng)做成長、寬各為多少時,才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5、商場銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,減少庫存,決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價1元,每天可多售出2件.①設(shè)每件降價x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若商場每天要盈利1200元,每件應(yīng)降價多少元？③每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？6、有一個拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標系中.①求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.②如圖,在對稱軸右邊1m處,橋洞離水面的高是多少？7、有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.〔1在如圖所示的直角坐標系中,求出該拋物線的解析式.〔2在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h<m>時,橋下水面的寬度為d<m>,試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；〔3設(shè)正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？8、某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成,如圖所示,為保證安全,要求行駛車輛頂部〔設(shè)為平頂與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,若行車道總寬度AB為6m,請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？〔精確到0.1m..練習(xí)一二次函數(shù)參考答案1：1、；2、⑤,-1,1,0；3、≠2,3,1；6、〔2,3；7、D；8、189；9、,1；10、；11、當(dāng)a<8時,無解,時,AB=4,BC=8,當(dāng)時,AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.練習(xí)二函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案2：1、<1>x=0,y軸,〔0,0,>0,,<0,0,小,0;<2>x=0,y軸,〔0,0,<,>,0,大,0;2、④；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、〔12或-3,〔2m=2、y=0、x>0,〔3m=-3,y=0,x>0；10、練習(xí)三函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案3：1、下,x=0,〔0,-3,<0,>0；2、,,〔0,-2,〔0,1；3、①②③；4、,0,小,3；5、1；6、c.練習(xí)四函數(shù)的圖象與性質(zhì)參考答案4：1、〔3,0,>3,大,y=0;2、,,;3、略；4、；5、〔3,0,〔0,27,40.5；6、,當(dāng)x<4時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x>4時,y隨x的增大而減小；7、-8,-2,4.練習(xí)五的圖象與性質(zhì)參考答案5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、；6、C；7、〔1下,x=2,〔2,9,〔22、大、9,〔3<2、>2,<4><,0>、<,0>、,〔5〔0,-3；〔6向右平移2個單位,再向上平移9個單位；8、〔1上、x=-1、〔-1,-4；〔2〔-3,0、〔1,0、〔0,-3、6,〔3-4,當(dāng)x>-1時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x<-1時,y隨x的增大而減小,<4>；〔5向右平移1個單位,再向上平移4個單位或向上平移3個單位或向左平移1個單位；〔6x>1或x<-3、-3<x<1練習(xí)六的圖象和性質(zhì)參考答案6：1、x=-2；2、上、〔3,7；3、略；4、；5、；6、〔