人教版九年級上冊第二十一章一元二次方程第3講-公式法 講義（無答案）

/初中九年級數(shù)學上冊第3講：公式法一：知識點講解知識點一：一元二次方程根的判別式根的判別式：一般地,式子叫做方程根的判別式,通常用符號“〞來表示,即根的情況與判別式的關系當時,方程有兩個不相等的實數(shù)根,即當時,方程有兩個相等的實數(shù)根,即當時,方程沒有實數(shù)根對于一元二次方程,當、異號時,方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；當時,方程一定有一個根為0。例1：以下方程中,沒有實數(shù)根的是〔〕A.B.C.D.知識點二：用公式法解一元二次方程求根公式法：當時,方程的實數(shù)根可寫為的形式,這個式子叫做一元二次方程的求根公式步驟：把方程化為一般形式確定、、的值計算的值當時,把、、的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根；當時,方程沒有實數(shù)根例2：用公式法解方程：二：知識點復習知識點一：一元二次方程根的判別式方程的根的情況是〔〕A.有兩個相等的實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根以下關于的一元二次方程中,有兩個相等實數(shù)根的是〔〕A.B.C.D.如果關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么的取值范圍是。假設關于的一元二次方程有實數(shù)根,那么的取值范圍是。關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。求的值解原方程知識點二：用公式法解一元二次方程用公式法解方程三：題型分析題型一：根據(jù)根的情況求字母參數(shù)的值或取值范圍例1：假設關于的一元二次方程有實數(shù)根,那么的取值范圍為。題型二：根的判別式與函數(shù)的綜合應用例2：是關于的一次函數(shù),那么一元二次方程的根的情況為〔〕A.沒有實數(shù)根B.有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根題型三：根的判別式與三角形的綜合應用例3：、、分別為△ABC中∠A,∠B,∠C的對邊,假設關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,那么△ABC是三角形。易錯點一：應用根的判別式時,忽略二次項系數(shù)不為零的條件應用根的判別式求字母參數(shù)的值或取值范圍時,假設二次項系數(shù)中含有字母參數(shù),一定要注意不要忽略隱含條件例4：如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實根,那么的取值范圍是。易錯點二：對形如的方程有實數(shù)根的問題理解錯誤例5：關于的方程有實數(shù)根,那么的取值范圍為。四：習題1：選擇題假設一元二次方程無實數(shù)根,那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第〔〕象限A.四B.三C.二D.一假設滿足不等式組,那么關于的方程的根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.以上三種情況都有可能對于方程,以下說法正確的選項是〔〕A.時,方程有一個實數(shù)根B.時,方程沒有實數(shù)根C.時,方程有兩個不相等的實數(shù)根D.取任何實數(shù)方程都有兩個不相等的實數(shù)根一元二次方程的根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根一元二次方程的根的情況是〔〕A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根假設關于的一元二次方程有實數(shù)根,那么的取值范圍是〔〕A.B.C.且D.常數(shù),,在數(shù)軸上的位置,如以下圖所示,那么關于的一元二次方程根的情況是〔〕A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定方程有兩個實數(shù)根,那么的取值范圍為〔〕A.B.且C.D.且2：填空題關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,那么代數(shù)式的值為。假設實數(shù),滿足,且一元二次方程有兩個實數(shù)根,那么的取值范圍是。,,分別是三角形的三邊長,那么方程的根的情況是。關于的一元二次方程有實數(shù)根,那么的取值范圍是。假設關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么的值為。關于的一元二次方程