電路分析的一般辦法

電路分析的一般辦法第三章電路分析的一般方法

一般方法是對(duì)線性電路進(jìn)行全面求解的方法。這些方法具有明顯的固定格式和步驟，適用性較強(qiáng)，原則上適用于各種電路的分析。3-1支路電流法3-2回路電流法3-3結(jié)點(diǎn)電壓法3-1支路電流法支路分析法：以各支路的電流、電壓為未知量，依據(jù)兩類約束關(guān)系建立電路方程，即可解出各支路的電流和電壓。

支路分析法分為支路電流法和支路電壓法。只討論支路電流法。列出結(jié)點(diǎn)電流方程（有一個(gè)方程不獨(dú)立）有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，列n－1個(gè)電流方程列出獨(dú)立KVL方程的方法為：

所選擇的每一個(gè)回路，需包含一條其它回路所不包含的新回路。

可以證明，若一個(gè)電路有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路，其獨(dú)立回路電壓方程數(shù)L為ⅠⅡⅢ式3-2、3-5聯(lián)立求出各電流列寫電壓方程的規(guī)則（式3-5的形式）

電流參考方向與繞行方向一致時(shí)，該電流在電阻上產(chǎn)生的壓降Ri取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)；

電壓源uS的參考方向與繞行方向一致時(shí)，該電壓取負(fù)號(hào)，否則取正號(hào)?！纠?-1】求所示電路的各支路電流。已知代入已知條件，解得回路法驗(yàn)證：列出新回路方程，代入結(jié)果計(jì)算。功率平衡法：計(jì)算各元件功率，提供＝消耗?！纠?-2】求所示電路的各支路電流及電壓U。已知代入已知條件，求出也可以求出【例3-3】求所示電路的各支路電流。已知將受控源視為獨(dú)立電源列方程

控制量用未知量表示：U1=R1I1，與已知條件一起代入方程，求解出小結(jié)應(yīng)用支路電流法求解電路的步驟：⑴設(shè)定各支路電流的參考方向，并標(biāo)在電路圖上；⑵列寫任意（n－1）個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程；⑶選?。╞－n＋1

）個(gè)獨(dú)立回路（平面電路一般選擇網(wǎng)孔），列寫回路電壓方程；⑷將電流、電壓方程組聯(lián)立求解；⑸電路眾含有受控源時(shí)，可視為獨(dú)立電源建立電路方程，用支路電流表示控制量，代入方程；⑹用回路法或功率平衡法驗(yàn)證求解結(jié)果。3-2回路電流法回路電流是假想的、沿回路邊界流動(dòng)的電流。是相應(yīng)回路電流的疊加。設(shè)回路電流為iL1、iL2、iL3，則獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電流方程將式（3-7）代入（3-8）用支路電流表示的三個(gè)獨(dú)立回路的電壓方程為將式代入整理后得

三個(gè)恒等式說(shuō)明：回路電流自動(dòng)滿足KCL。求出回路電流，依據(jù)式（3-7）可求出各個(gè)支路電流。

為相應(yīng)回路中所有電阻之和，稱為自阻，自阻總為正值；為互阻，互阻是相鄰回路間的公共電阻，其值可正可負(fù)可為零。當(dāng)兩個(gè)回路電流同向流過(guò)互阻時(shí)，取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)；分別表示各回路獨(dú)立源電壓升之和。改寫式為標(biāo)準(zhǔn)形式

對(duì)于具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路、（b－n＋1）獨(dú)立回路的電路，回路電流方程的一般形式為共有l(wèi)個(gè)方程，與支路電流法相比，少了n－1個(gè)方程，電路中沒有受控源時(shí)，Rkj＝Rjk。求解電路的一般步驟：⑴按（b－n＋1）確定、選擇所有獨(dú)立回路數(shù)；⑵標(biāo)出所有回路電流參考方向、確定繞行方向；⑷電路含有受控源時(shí)，按獨(dú)立電源對(duì)待，并補(bǔ)充用回路電流表示的控制量方程；⑶按照回路電流方程的一般形式，直接列解方程；【例3-4】求所示電路的各支路電流。已知解方法一求出則方法二求出【例3-5】求所示電路的各支路電流。已知解方法一已知iL2=iS2=6A求出則方法二已知iL2=iS2=6A求出【例3-6】求所示電路的兩個(gè)回路電流。已知解設(shè)無(wú)伴電流源電壓如圖所示解方程組，求出將代入整理【例3-7】求所示電路的支路電流。已知解（注意R12不等于R21）代入已知條件求出3-3結(jié)點(diǎn)電壓法

在電路中任選一點(diǎn)為參考點(diǎn)，其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。參考點(diǎn)為參考負(fù)極。

結(jié)點(diǎn)電壓法是以結(jié)點(diǎn)電壓為待求電路變量，分析求解電路的方法。

選擇結(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)，其它結(jié)點(diǎn)電壓用uN1、uN2、uN3表示，各支路電壓標(biāo)以u(píng)1、u2、…。各支路電流表達(dá)式為對(duì)結(jié)點(diǎn)1、2、3應(yīng)用KCL

將結(jié)點(diǎn)電流表達(dá)式代入上面方程組并整理將方程中電阻用電導(dǎo)表示標(biāo)準(zhǔn)形式

為各結(jié)點(diǎn)所連支路電導(dǎo)之和，稱為自導(dǎo)，自阻總為正值；為互導(dǎo)，互阻是相鄰結(jié)點(diǎn)間的公共電導(dǎo)，其值總為負(fù)或?yàn)榱恪?/p>

分別表示連接到結(jié)點(diǎn)的各支路中獨(dú)立源引起的電流之代數(shù)和。

流入結(jié)點(diǎn)的電流源電流取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)；對(duì)電壓源與電阻的串聯(lián)支路，先進(jìn)行電源變換處理。結(jié)點(diǎn)3舉例具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，其一般形式為

當(dāng)電路中不含受控源時(shí)Gkj＝Gjk。當(dāng)電路中含有受控源時(shí)，按獨(dú)立電源對(duì)待，但需增列控制量方程。結(jié)點(diǎn)電壓法與支路電流法相比，少列了（b－n＋1）個(gè)方程。結(jié)點(diǎn)電壓能自動(dòng)滿足KVL?！纠?-8】以4點(diǎn)為參考點(diǎn),求結(jié)點(diǎn)電壓。已知解圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程為代入已知條件，整理求出【例3-9】用求結(jié)點(diǎn)電壓法求支路電流。已知解對(duì)圖中無(wú)伴電壓源，可選其負(fù)極為參考點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)2電壓已知，可少列一個(gè)結(jié)點(diǎn)方程。代入已知條件，整理求解出【例3-10】以0為參考點(diǎn)，列結(jié)點(diǎn)電壓方程。補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程代入上面第二式，整理得解需增列控制量補(bǔ)充方程【例3-11】以0為參考點(diǎn)，列結(jié)點(diǎn)電壓方程。解由第二章的討論，不考慮與電流源串聯(lián)的電阻R1和R7。故所列方程同例3-10。方程正確性的說(shuō)明⑴對(duì)結(jié)點(diǎn)1、2列出KCL方程用結(jié)點(diǎn)電壓表示各電流代入KCL方程，得⑵在電路中增加兩個(gè)點(diǎn)①②③④⑤將①＋③、②＋④分別得關(guān)于結(jié)點(diǎn)1、2的結(jié)點(diǎn)電壓方程方程中沒有R1和R7，即對(duì)結(jié)點(diǎn)電壓不起作用。結(jié)點(diǎn)電壓法小結(jié)：⑴選擇一個(gè)參考點(diǎn)，對(duì)（n－1）個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)編號(hào)；⑵列結(jié)點(diǎn)電壓方程。自導(dǎo)總為正、互導(dǎo)總為負(fù)；將電壓源與電阻的串聯(lián)支路，