空間中直線與直線所成的角課件_第1頁
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空間中直線與直線所成的角（夾角）1①從有無公共點的角度：有且僅有一個公共點---------相交直線在同一平面內(nèi)--------相交直線②從是否共面的角度沒有公共點---------平行直線異面直線不同在任何一個平面內(nèi)---------異面直線平行直線三線平行公理平行同一條直線的兩條直線互相平行等角定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.知識回顧異面直線不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線21.如圖是一個正方體的表面展開圖,如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有多少對?

FAHGEDCBCDBAEFGH復(fù)習鞏固key：AB與CD，AB與GH，EF與GH3復(fù)習鞏固43.如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.FGDAEBCH復(fù)習鞏固53.如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.FGDAEBCH(1)若AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形?(2)若AC⊥BD，那么四邊形EFGH是什么圖形?

解：(1)若AC=BD，那么四邊形EFGH是菱形；(2)若AC⊥BD，那么四邊形EFGH是矩形.

變一變：復(fù)習鞏固6四.異面直線所成的角思考1:兩條異面直線之間有一個相對傾斜度，若將兩異面直線分別平行移動，它們的相對傾斜度是否發(fā)生變化？

思考2:設(shè)想用一個角反映異面直線的相對傾斜度，但不能直接度量，你有什么辦法解決這個矛盾？

abobˊaˊ7四.異面直線所成的角定義：直線a、b為異面直線，經(jīng)過空間任一點O，分別引a′∥a，b′∥b，則相交直線a′，b′所成的銳角（或直角）叫做兩條異面直線a、b所成的角(或夾角)注1：異面直線a、b所成角，只與a、b的相互位置有關(guān)，而與點O位置無關(guān)，一般常把點O取在直線a或b上；注2：規(guī)定兩條平行直線的夾角為0°，則異面直線所成角的取值范圍是：，如果兩條異面直線所成的角是90°，則稱這兩條異面直線互相垂直，記作：.8想一想：在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，在空間中這個結(jié)論還成立嗎

?再想想：如果兩條平行直線中有一條與某一條直線垂直,那么另一條是否也與這條直線垂直？為什么？

不成立成立（定理）四.異面直線所成的角9典型例題10典型例題11典型例題12典型例題13典型例題14思考：如圖，在

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