數(shù)學(xué)角的表示課件

8.1角的表示1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握角的兩種定義2、掌握角的四種表示方法3、在圖形中認(rèn)識(shí)角，熟悉角的表示方法2我們先來學(xué)習(xí)角的靜態(tài)定義3生活中的角4你會(huì)畫出角嗎？角是由什么組成的圖形兩條射線公共端點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)畫一畫議一議5BAC角的定義：

由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。（公共端點(diǎn)A叫做該角的頂點(diǎn),射線AB、AC叫做該角的兩條邊）（角的符號(hào)：∠）6練一練

1、下面的四個(gè)圖形哪些是角?（1）×(2)×(3)×(4)√72、判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。

（2）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

（3）角的兩邊是兩條射線。

3、下列語(yǔ)句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角D√√

×8我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)角的表示方法9角的表示方法OABOαO1記作：用三個(gè)字母∠AOB或BOA

或用角的頂點(diǎn)∠O（當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）用希臘字母記作∠α用小寫的數(shù)字記作∠1注意：后兩種表示方法不能跨角表示，并且相鄰的角的弧線要錯(cuò)開。10ABCO1α∠BAC∠O∠1∠α角有四種表示方法：（1）用________________表示角；（2）用________________表示角；（3）用________________表示角；（4）用________________表示角.三個(gè)大寫英文字母一個(gè)大寫英文字母一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字一個(gè)希臘字母111、圖中∠

AOB能記作∠

O嗎？∠

COB呢？ABOC頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的時(shí)候才能用一個(gè)大寫字母表示。122、把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO133、請(qǐng)寫出下圖中的角AOBC∠AOC（或∠COA）∠B0C（或∠COB）∠AOB（或∠BOA）144、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表∠1∠2∠4∠BAC∠ABCADCBE54312∠3∠BCE∠ACB∠BAD∠515我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)角的動(dòng)態(tài)定義16用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看角的形成：角也可以看作由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．17AoB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。18OBACD

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角;繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時(shí)，所成的角叫做周角。

平角和周角·19角的分類銳角0-90°直角90°鈍角90°—180°平角180°周角360°20考考你選擇題：1、下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D212、判斷題（1）直線是一個(gè)平角（）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（3）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）××√22小組討論問題：答案：（1）相同.（2）∠A、∠B可以用一個(gè)字母表示.（3）一點(diǎn)C為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，分別是∠ACD、∠BCD、∠ACB.（4）圖中共有7個(gè)角.23下列4個(gè)圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一角的圖形是().

B練習(xí)124

請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠ABE∠1∠2∠3∠B∠C或∠ACD∠BED∠A或∠BAC練習(xí)225如圖所示，用三個(gè)大寫字母表示角，∠1為

，∠2為

，∠3為

，∠4為

.∠AEC∠BED∠ABC∠BCE練習(xí)326當(dāng)堂檢測(cè)：1.圖1中，∠α、∠β用字母A、B、C

分別可以表示為

、

.2.圖2中，以B為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示出來.以D為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？把它們表示出來.答：以B為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，分別是∠ABD、∠DBC、∠ABC；以D為頂點(diǎn)的角有4個(gè)，分別是∠ADE、∠ADB、∠BDC、∠CDE.∠CAB∠ABC273.如圖，按要求完成下列問題：

（1）能用一個(gè)大寫字母表示的角是__________________________（2）以B為頂點(diǎn)的角是_______________________

（3）圖中共有___個(gè)角（小于平角的角），分別是___＿＿＿＿＿＿＿∠A,∠C∠ABD,∠DBC,∠ABC7∠A,∠C

,∠ABD,∠DBC,∠ABC,∠ADB,∠BDC28總結(jié)歸納1、角的兩種定義靜態(tài)定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。動(dòng)態(tài)定義：角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平