人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第15章 分式測試卷（原卷版）

第15章分式測試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·河南孟津·期中）下列各式：，（x﹣1），，，a+，，分式共有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．（2020·廣東揭陽·期中）澳大利亞昆士蘭大學(xué)的科學(xué)家在海底深處，發(fā)現(xiàn)了一種世界上最小的神秘生物，這種比細(xì)菌還要小的生物，身體非常小，計(jì)算單位要用0.000000001米.將數(shù)字0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．10×10-10 B．1×10-9 C．0.1×10-8 D．1×10-103．（2020·四川青羊·石室中學(xué)期中）下列分式中，無論a取何值，分式總有意義的是（）A． B． C． D．4．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）下列各式的變號(hào)中，正確的是（）A． B． C． D．5．（2020·廣東英德·初二期末）下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．（2020·福建閩侯·開學(xué)考試）解分式方程時(shí)，去分母后變形為A． B．C． D．7．（2020·石家莊外國語教育集團(tuán)開學(xué)考試）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．（2020·金水·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模）下列各式計(jì)算正確的是()A． B． C． D．9．（2020·甘肅甘谷·初二期末）把分式中的、同時(shí)變?yōu)樵瓉淼谋叮敲捶质降闹担ǎ〢．變?yōu)樵瓉淼谋?B．縮小為原來的倍 C．變成原來的 D．不變10．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）一人自A地步行到B地，速度為a，自B地步行返回到A地，速度為b，這人自A地到B地再返回A地的平均速度為（）A． B． C． D．11．（2020·山東牡丹·初二期末）某數(shù)學(xué)老師模仿學(xué)生喜歡的《王牌對(duì)王牌》節(jié)目在課堂上設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算得到結(jié)果，再將計(jì)算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的那一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和丙 D．乙和丙12．（2020·重慶南開（融僑）中學(xué)校期末）某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．13．（2022·河北安平·初二期末）若分式方程有增根，a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．014．（2022·北京市昌平區(qū)第四中學(xué)初三期中）定義運(yùn)算“※”：．若5※x=2，則x的值為（）A． B．或10 C．10 D．或二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2021·浙江瑞安·開學(xué)考試）要使分式的值為0，則的值為__________．16．（2020·浙江長興·期中）若7－2×7－1×70＝7p，則p的值為__．17．（2020·湖南邵東·三模）a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，-1的差倒數(shù)為，已知＝5，是差倒數(shù)，是差倒數(shù)，是差倒數(shù)，以此類推…，的值是_____．18．（2022·四川邛崍·初三三模）關(guān)于的方程無解，則的值為________.三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2021·全國初二課時(shí)練習(xí)）通分：，；

，．20．（2020·樹德中學(xué)都江堰外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）解方程：．21．（2020·四川青羊·石室中學(xué)期中）先化簡，再求值：，其中a是滿足不等式組的整數(shù)解．22．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為，其余圓的直徑從左到右依次遞減．最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣，相鄰兩圓的間距d均相等．（1）用含x的代數(shù)式表示其余四個(gè)圓的直徑；（2）若最大圓與最小圓的直徑之比為，求相鄰兩圓的間距．23．（2021·全國初二單元測試）以下是小明同學(xué)解方程的過程．（解析）方程兩邊同時(shí)乘，得.第一步解得第二步檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.第三步所以，原分式方程的解為.第四步(1)小明的解法從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)寫出解方程的正確過程．24．（2022·洛陽市第二外國語學(xué)校月考）先觀察下列各式，再完成題后問題：；；（1）①寫出：________②請(qǐng)你猜想：________（2）求的值；（3）運(yùn)用以上方法思考：求的值．25．（2022·福建省福州第一中學(xué)初三零模）為配合“一帶一路”國家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，己知2工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天工程公司單獨(dú)施工45天后，工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工天后完成了此項(xiàng)工程.（1）求工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時(shí)開工，工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成，工程公司建設(shè)另一部分用了天完成，其中，均為正整數(shù)，且，，求、兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天？26．（2020·河南周口·初二期末）已知一個(gè)長方形的面積為6，它的一邊為x，它的另一邊長為y，