蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末易錯(cuò)高頻考點(diǎn)精講精練 第5講 解決問題的策略【高頻考點(diǎn)+典例精析+易錯(cuò)精練】

第5講解決問題的策略解決問題時(shí)可以通過(guò)列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問題的步驟:①理解題意(整理?xiàng)l件)；②分析數(shù)量關(guān)系；③列式解答；④檢驗(yàn)反思。分析數(shù)量關(guān)系:可以從條件想起，看根據(jù)哪兩人條件可以求出一個(gè)問題；也可以從問題想起看要求題目中的問題需要知道哪些條件。【例1】（2020春?金寨縣期末）學(xué)校圖書館買來(lái)864本圖書，放在3個(gè)同樣的書架上，每個(gè)書架各有4層，平均每層放了多少本圖書？【分析】用每個(gè)書架的層數(shù)乘書架的數(shù)量，求出一共有多少層，再用學(xué)校買來(lái)圖書的數(shù)量除以層數(shù)，即可求出平均每層放多少本圖書?！窘獯稹拷猓?64÷（4×3）＝864÷12＝72（本）答：平均每層放了72本圖書。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，也可以先求出每個(gè)書架放多少本圖書，再除以每個(gè)書架的層數(shù)即可解答，列式為：864÷3÷4?！纠?】（2021秋?福安市期中）挑戰(zhàn)題：小馬虎計(jì)算810÷（18+□）時(shí)漏掉括號(hào)后，得到錯(cuò)誤答案是57，請(qǐng)你幫他算出正確答案?！痉治觥坑山Y(jié)果向前推，漏了小括號(hào)先算除法，再算的加法，所以810÷18就是57﹣□，算出□，再代入原式計(jì)算即可。【解答】解：□＝57﹣810÷18＝57﹣45＝12810÷（18+12）＝810÷30＝27答：正確的答案是27。【點(diǎn)評(píng)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算即可?！纠?】（2016秋?鄰水縣期末）石寶村修一條640米的水渠，每天修92米，大約多少天可以修完？【分析】要求大約多少天可以修完，用修的總米數(shù)除以平均每天修的米數(shù)，即640÷92，然后解答即可．【解答】解：640÷92≈7（天）答：大約7天可以修完．【點(diǎn)評(píng)】本題解答的依據(jù)是包含除法的意義，即求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算．要注意得數(shù)用進(jìn)一法取整．【例4】（2013春?龍陵縣期中）動(dòng)物園一頭大象2天吃360千克食物，一只熊貓5天吃了180千克食物．大象每天吃的食物是熊貓的多少倍？【分析】先用大象2天吃的重量360千克除以2天求出大象每天吃的重量；同理用180千克除以5天求出熊貓每天吃的重量，然后用大象每天吃的重量除以熊貓每天吃的重量即可．【解答】解：（360÷2）÷（180÷5），＝180÷36，＝5；答：大象每天吃的食物是熊貓的5倍．【點(diǎn)評(píng)】先根據(jù)除法平均分的意義求出大象和熊貓每天吃的重量，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解．【例5】（2012秋?寧夏期末）學(xué)校栽了684棵楊樹和76棵松樹，栽的楊樹是松樹的多少倍？【分析】要求栽的楊樹是松樹的多少倍，根據(jù)題意，也就是求684是76的多少倍，用除法計(jì)算．【解答】解：684÷76＝9倍；答：栽的楊樹是松樹的9倍．【點(diǎn)評(píng)】此題考查整數(shù)除法的意義及應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算．一．選擇題（共8小題）1．（2021秋?濱城區(qū)期末）觀察三個(gè)豎式書寫過(guò)程，（）更簡(jiǎn)潔合理。A． B． C．2．（2022春?華安縣期末）康康、媛嬡、妮妮和曉曉4個(gè)人比賽打字?？悼得糠昼姶?5個(gè)字，媛媛15分鐘打465個(gè)字，妮妮20分鐘打420個(gè)字，曉曉打1個(gè)字用3秒。（）的打字速度快。A．康康 B．媛媛 C．妮妮 D．曉曉3．（2022?濟(jì)南）超市進(jìn)了一批鮮花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成幾束？如圖，可以用豎式計(jì)算出結(jié)果，那豎式中箭頭所指的這一步表示（）A．用240枝鮮花扎成了20束 B．用24枝鮮花扎成了20束 C．用20枝鮮花扎了24束 D．用20枝鮮花扎成了240束4．（2021秋?望謨縣期末）小明計(jì)算器上的“4”壞了，他想計(jì)算936÷24，下面算式（）是對(duì)的。A．936÷12×2 B．936÷12÷2 C．936÷6×45．（2021秋?舞鋼市期末）下面算式中，商是兩位數(shù)的是（）A．465÷56 B．608÷58 C．572÷726．（2021秋?競(jìng)秀區(qū)期末）435÷4□的商末尾有0，□里的數(shù)可以有（）種不同的填法。A．2 B．3 C．4 D．57．（2021秋?賓陽(yáng)縣期末）學(xué)校布置“迎春書畫展”，共收集了426幅作品，每塊展板可以貼28幅作品。如果要使每塊展板都貼滿作品，至少還需要增加（）幅作品。A．22 B．15 C．68．（2021秋?福清市期末）王老師用900元購(gòu)買籃球，每個(gè)籃球40元，可以買幾個(gè)籃球？還剩下多少元？根據(jù)豎式信息，想一想，下面說(shuō)法正確的是（）A．買了22個(gè)籃球剩下2元 B．買了220個(gè)籃球剩下2元 C．買了22個(gè)籃球剩下20元 D．買了220個(gè)籃球剩下20元二．填空題（共8小題）9．（2022秋?汝州市校級(jí)期中）494里面有個(gè)26，個(gè)19是703。10．（2021秋?遂川縣期末）□63÷47要使商是兩位數(shù)，方框里最小填；要使商是一位數(shù)，方框里最大填。11．（2021秋?蓮都區(qū)期末）342÷43，通常把43看作來(lái)試商，初商是，再把除數(shù)和商相乘，算出來(lái)的積比342大了，所以改商為。12．（2021秋?鄖西縣期末）552÷□4的商是一位數(shù)，□里可以填的所有答案的和是。13．（2021秋?新會(huì)區(qū)期末）某校四年級(jí)380個(gè)同學(xué)到體育館接種疫苗，體育館安排了30位醫(yī)生同時(shí)接種，如果每人接種時(shí)間相同，都是1分鐘，四年級(jí)同學(xué)最快分鐘可以接種完成。（不算觀察時(shí)間）14．（2022春?舞鋼市期末）四（8）班共45人，這學(xué)期每人新買了一套校服，共用去5400元，其中上衣每件65元，褲子每條元。15．（2021秋?惠州期末）黃老師買15套《馬小跳玩數(shù)學(xué)》共花1245元，每套《馬小跳玩數(shù)學(xué)》需要多少元？這是求的問題，用到的數(shù)量關(guān)系式是。16．（2020秋?偃師市期末）“美術(shù)學(xué)院的展覽館有3層，每層15個(gè)展廳，一共放了750幅畫。平均每個(gè)展廳放多少幅畫？”要解決這個(gè)問題，可以這樣分析：根據(jù)“有3層，一共放750幅畫”先算出：；還可以根據(jù)“有3層，每層有15個(gè)展廳”先算出：；請(qǐng)你選擇一種方法來(lái)解決問題，列出綜合算式（不計(jì)算）：。三．判斷題（共5小題）17．（2022秋?汝州市校級(jí)期中）要使4□6÷44的商是一位數(shù)，□里可以填4，3，2，1，0；要使523÷□6的商是兩位數(shù)，□里可以填5，4，3，2，1。18．（2021秋?洛寧縣期末）計(jì)算315÷39時(shí)，把39看作40試商，初商偏小，應(yīng)調(diào)大。19．最大的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，商是10．．（判斷正錯(cuò)）20．2700÷10＝270．21．（2011秋?寧波期末）最大的四位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，商是11．．四．計(jì)算題（共1小題）22．（2022秋?汝州市校級(jí)期中）豎式計(jì)算，帶☆的要驗(yàn)算。408÷24＝375÷15＝60÷15＝☆650÷38＝五．應(yīng)用題（共6小題）23．（2021秋?望城區(qū)期末）超市新購(gòu)入兩種點(diǎn)心。購(gòu)入A點(diǎn)心29千克，花了261元；購(gòu)入B點(diǎn)心26千克，花了286元。哪種點(diǎn)心的進(jìn)價(jià)便宜？24．（2021秋?懷安縣期末）超市搞活動(dòng)，單買1瓶洗發(fā)精27元，買1組（1組兩瓶）49元，媽媽帶了300元，最多可以買幾瓶？還剩多少元？25．（2021秋?鹿邑縣期末）趙阿姨在北京2022年冬奧會(huì)某特許商品店內(nèi)，購(gòu)買了冬奧吉祥物毛絨玩具12個(gè)，花了816元；又買了冬奧會(huì)圓領(lǐng)T恤8件，花了760元。一件圓領(lǐng)T恤比一個(gè)吉祥物毛絨玩具貴多少元？26．（2021秋?余江區(qū)期末）昌泰煤礦要運(yùn)走593噸煤炭，一共需要多少節(jié)車廂？27．（2021秋?澠池縣期末）體育老師網(wǎng)購(gòu)了28個(gè)籃球，共花了1320元，其中包含快遞費(fèi)32元，每個(gè)籃球售價(jià)是多少元？28．（2021秋?武功縣期末）王老師在商店里買了16個(gè)排球，平均每個(gè)排球多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】計(jì)算419除以41，先用419的前兩位除以41，商1，沒有余數(shù)，再用個(gè)位上的9除以41，不夠商1，直接商0占位，余數(shù)是9就可以了，由此選擇?！窘獯稹拷猓喝齻€(gè)豎式書寫過(guò)程，更簡(jiǎn)潔合理。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計(jì)算的方法。2．【分析】分別求出4個(gè)人每分鐘打字多少個(gè)，然后再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓烘骆拢?65÷15＝31（個(gè)）妮妮：420÷20＝21（個(gè)）曉曉：60÷3＝20（個(gè)）15＜20＜21＜31答：媛媛的打字速度快。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運(yùn)算，分別求出每個(gè)人每分鐘打字多少個(gè)是關(guān)鍵。3．【分析】“24”即240，是由12和20相乘所得，表示用240枝鮮花扎成了20束。【解答】解：12×20＝240（枝）所以豎式中箭頭所指的“24”表示用240枝鮮花扎成了20束。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，明確各步的意義是關(guān)鍵。4．【分析】因?yàn)橛?jì)算器上的數(shù)字4壞了，根據(jù)除法性質(zhì)：a÷（b×c）＝a÷b÷c，所以把24替換成兩個(gè)數(shù)的乘積即可?！窘獯稹拷猓篈.936÷12×2＝936×2÷12＝936÷6，所以A不正確。B.936÷12÷2＝936÷（12×2）＝963÷24所以B選項(xiàng)正確；C.936÷6×4中有4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。5．【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要大于或等于除數(shù)，反之，商是一位數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.46＜56，465÷56商是一位數(shù)；B.60＞58，608÷58商是兩位數(shù)；C.57＜72，572÷72商是一位數(shù)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法算式商的位數(shù)，只需要判斷被除數(shù)前兩位上的數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系即可。6．【分析】435÷4□的商末尾有0，則43大于或等于4□，據(jù)此寫出□中的數(shù)，再進(jìn)一步解答。【解答】解：435÷4□的商末尾有0，則43大于或等于4□，□里可以填0，1，2，3，有4種填法。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運(yùn)算，要想商的末尾有0，則被除數(shù)前兩位所除的余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)要小于除數(shù)。7．【分析】由題意可知：可以貼滿的展板塊數(shù)＝作品總幅數(shù)÷每塊展板可以貼的作品幅數(shù)，余數(shù)即是還剩作品數(shù)量，如果要使每塊展板都貼滿作品，用每塊展板可以貼作品的數(shù)量減去還剩作品的數(shù)量，即可求出還需要增加多少幅作品。【解答】解：426÷28＝15（塊）……6（幅）28﹣6＝22（幅）答：至少還需要增加22幅作品。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，先求出還剩作品數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵。8．【分析】王老師用900元購(gòu)買籃球，每個(gè)籃球40元，900÷40表示可以買幾個(gè)籃球，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃掉末尾的1個(gè)0，商是22，表示買了22個(gè)籃球，豎式中的10減8余2，得到的2表示還剩下20元；由此解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷40表示可以買幾個(gè)籃球，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃掉末尾的1個(gè)0，商不變，是22，表示買了22個(gè)籃球，豎式中的10減8余2，得到的2表示還剩下20元。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的帶有余數(shù)的除法的運(yùn)算算理。二．填空題（共8小題）9．【分析】求494里面有幾個(gè)26，用494除以26進(jìn)行計(jì)算即可；求幾個(gè)19是703，就是求703里面有幾個(gè)19，用除法計(jì)算。【解答】解：494÷26＝19703÷19＝37答：494里面有19個(gè)26，37個(gè)19是703。故答案為：19，37?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。10．【分析】根據(jù)整數(shù)除法法則，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)，看被除數(shù)的前兩位是否大于等于除數(shù)，大于等于時(shí)商是兩位數(shù)，小于時(shí)商是一位數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：□63÷47的商是兩位數(shù)時(shí)，□6大于或等于47，□可以填5、6、7、8、9，所以最小填5；商是一位數(shù)時(shí)，□6小于47，□可以填1、2、3、4，所以最大填4。故答案為：5，4。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握整數(shù)除法計(jì)算法則是解決此題的關(guān)鍵。11．【分析】計(jì)算342÷43時(shí)，由于43接近整十?dāng)?shù)40，根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算法則可知，則先可以將43看作40來(lái)試商，342和320相近，初商8，43×8＝344，344＞342，商8太大，則改為商7，由此計(jì)算。【解答】解：計(jì)算342÷43時(shí)，把43看作40來(lái)試商，初商8，商8與43相乘得344，比342大，說(shuō)明初商大了，應(yīng)改商為7。故答案為：40；8；7。【點(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握整數(shù)除法的試商方法。12．【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要想商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)要小于或等于除數(shù)，據(jù)此求出方框里可以填的數(shù)，再把它們相加即可解答。【解答】解：552÷□4的商是一位數(shù)，則□4要大于55，□里可以填6，7，8，9。6+7+8+9＝30答：□里可以填的所有答案的和是30。故答案為：30?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的運(yùn)算，先求出方框里數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵。13．【分析】30位醫(yī)生同時(shí)接種，則30位醫(yī)生1分鐘接種30人，用四年級(jí)有的人數(shù)除以醫(yī)生的人數(shù)，即可求出需要多少時(shí)間，結(jié)尾用進(jìn)一法?！窘獯稹拷猓?80÷30＝12（分鐘）……20（人）12+1＝13（分鐘）答：四年級(jí)同學(xué)最快13分鐘可以接種完成。故答案為：13。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，注意剩下的20人還需要1分鐘可以接種完成。14．【分析】聯(lián)系每套校服的價(jià)格＝總費(fèi)用÷套數(shù)，列除法算式，求出每套校服的價(jià)格；每套校服的價(jià)格是一件上衣與一條褲子的總價(jià)，用上步所得減去一件上衣的價(jià)格，問題即可解答。【解答】解：5400÷45＝120（元）120﹣65＝55（元）答：褲子每條55元。故答案為：55?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)的復(fù)合應(yīng)用，需聯(lián)系單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系解答。15．【分析】根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，代入數(shù)值即可求出每套《馬小跳玩數(shù)學(xué)》需要多少元錢。【解答】解：這時(shí)求單價(jià)的問題，利用的數(shù)量關(guān)系是：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。1245÷15＝83（元）答：每套《馬小跳玩數(shù)學(xué)》需要83元。故答案為：?jiǎn)蝺r(jià)，總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除多位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．【分析】根據(jù)“有3層，一共放750幅畫”，先算出每層有多少幅畫，用一共放畫的幅數(shù)除以層數(shù)，再用每層有畫的幅數(shù)除以每層展廳個(gè)數(shù)，就是平均每個(gè)展廳可以放畫的幅數(shù)；還可以根據(jù)“有3層，每層有15個(gè)展廳”先算出一共有多少個(gè)展廳，再用一共放畫的幅數(shù)除以展廳的個(gè)數(shù)，就是平均每個(gè)展廳可以放畫的幅數(shù)。【解答】解：根據(jù)“有3層，一共放750幅畫”先算出每層有多少幅畫；還可以根據(jù)“有3層，每層有15個(gè)展廳”先算出：一共有多少個(gè)展廳。列式為：750÷3÷15＝250÷15＝（幅）750÷（15×3）＝750÷45＝（幅）答：平均每個(gè)展廳放幅畫。故答案為：每層有多少幅畫，一共有多少個(gè)展廳，750÷3÷15或750÷（15×3）?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩位數(shù)除兩、三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，找出相應(yīng)的等量關(guān)系，再列式計(jì)算即可。三．判斷題（共5小題）17．【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，若商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位的數(shù)要小于除法；若商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位的數(shù)要大于或等于除數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?□6÷44的商是一位數(shù)，則4□＜44，□里可以填3，2，1，0；要使523÷□6的商是兩位數(shù)，則52大于或等于□6，里可以填4，3，2，1。所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生不計(jì)算判定三位數(shù)除以兩位數(shù)商的位數(shù)的方法。18．【分析】根據(jù)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法法則，首先把除數(shù)利用“四舍五入法”看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，然后按照除數(shù)是整十的除法法則進(jìn)行試商；據(jù)此解答即可。【解答】解：315÷39，把39看作40來(lái)試商，初商偏小，需要調(diào)大，所以原題干說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)，如果把除數(shù)看小了來(lái)試商，初商就會(huì)偏大；如果把除數(shù)看大了來(lái)試商，初商就會(huì)偏小。19．【分析】最大的三位數(shù)是999，最大的兩位數(shù)是99，用999÷99計(jì)算出結(jié)果與10比較判斷即可．【解答】解：999÷99＝10…9，故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有余數(shù)除法的計(jì)算，注意余數(shù)要小于除數(shù)．20．【分析】一個(gè)數(shù)除以10，只要把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位即可．【解答】解：2700÷10＝270是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于簡(jiǎn)單的除數(shù)，注意末尾0的個(gè)數(shù)．21．【分析】最大的四位數(shù)是9999，最大的兩位數(shù)是99，根據(jù)題意，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：最大的四位數(shù)是9999，最大的兩位數(shù)是99，9999÷99＝101；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確最大的四位數(shù)是多少和最大的兩位數(shù)是多少，進(jìn)而根據(jù)題意解答即可．四．計(jì)算題（共1小題）22．【分析】根據(jù)兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可。有余數(shù)的除法用商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算?！窘獯稹拷猓?08÷24＝17375÷15＝2560÷15＝4650÷38＝17……4驗(yàn)算：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計(jì)算方法以及除法的驗(yàn)算方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。五．應(yīng)用題（共6小題）23．【分析】根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，分別求出A點(diǎn)心和B點(diǎn)心的單價(jià)，再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?61÷29＝9（元）286÷26＝11（元）9＜11答：A點(diǎn)心的進(jìn)價(jià)便宜?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用和整數(shù)大小的比較，先求出每種點(diǎn)心的單價(jià)是解答本題的關(guān)鍵。24．【分析】根據(jù)比較，1組49元這種方案便宜，先用300元除以49元，求出300里面有多少個(gè)49元，也就是可以購(gòu)買多少個(gè)兩瓶，再乘2，即可求出最多可