五下數學（長方體和正方體）+人教版+單元綜合-版面

人教版五年級下數學單元作業(yè)設計人教版五年級下數學單元作業(yè)設計第三單元長方體和正方體一、單元基本信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學五年級第二學期人教版第三單元長方體和正方體課時信息序號教學內容課時1長方體和正方體的認識第1課時2長方體和正方體的表面積第2課時3長方體和正方體的體積第3課時4容積和容積單位-進率第4課時5求不規(guī)則物體的體積第5課時二、單元內容分析教材先教學長方體、正方體的特征，再教學它們的表面積，然后教學體積，是一條符合知識間的發(fā)展關系、有利于學生認知的線索。把形體的特征安排為第一塊內容，能為后面的表面積、體積的教學打下扎實的基礎。教材然后又把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個面；另一方面又提供一些圖形，把它們圍成立體圖形，感受圖形的各部分在立體圖形上的位置，讓學生的空間觀念在這些活動中獲得發(fā)展。本單元教學的知識與學生的日常生活有密切的聯系。處處能看到數學與生活的結合，如認識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學表面積的計算和應用；用初步建立的體積(容積)概念比較物體的大小；用學到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題……【單元知識結構框架】三、學情分析四、單元作業(yè)目標1．通過觀察和操作，使學生認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖，理解體積、容積的含義。2．使學生認識體積、容積的計量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，會進行單位之間的換算，理解1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的實際意義。3．使學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能解決簡單的實際問題。4．使學生探索并掌握某些不規(guī)則物體的體積的測量方法。五、總體設計思路基于雙減背景下，小學數學學科的作業(yè)設計“分層次”，針對學生能力有差異的客觀事實，教師精心設計不同層次、不同梯度的作業(yè)，包括基礎類題型，提升拓展類題型，以及綜合實踐創(chuàng)新類作業(yè)，整體是由簡單向復雜的難度遞進，著重從理論到實踐的過程幫助學生掌握相關數學知識，讓學生根據自身情況自主選擇合適的作業(yè)，發(fā)現做作業(yè)的樂趣，并使他們的能力得到更好的開展。雙減”后需遵循因材施教的原則，那么針對不同程度的學生，分層次布置作業(yè)，真正做到優(yōu)秀學生“吃飽”，中等學生“吃好”，學習有困難的學生“吃得了”；給作業(yè)“添趣味”。因此，作業(yè)設計要擺脫單調乏味、機械的練習，增強趣味性，激發(fā)學生完成作業(yè)的熱情。“雙減”后，作為教師的我嘗試通過設計不同形式的作業(yè)，布置學生比如通過創(chuàng)作來完成自己的作業(yè)或者作品，讓學生覺得自己并不是在寫作業(yè)而是在完成一件有趣的事情，實現“玩中學，學中用”。六、單元作業(yè)設計：第一課時作業(yè)作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型t基礎鞏固¨應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做¨選做1.我是填空小能手。（1）長方體有（）個頂點，有（）條棱，有（）個面。由一個頂點引出的三條棱，分別叫做長方體的（）、（）、（）。（2）正方體有（）個頂點，有（）條棱，有（）個面，正方體是由（）個完全相同的正方形圍成的（）。（3）一個長方體的棱長總和是80cm,其中長是10cm,寬是7cm,高是（）cm.（4）一個正方體的一條棱長是8cm,那么它的棱長總和是（）cm.（5）一個長方體的長是16，寬是12，高是9，把它切成一個最大的正方體，那這個正方體的棱長是（）.設計意圖：以填空的形式，考察學生對于長方體和正方體基本概念的掌握情況，包括棱長的關系。2.畫一畫，把下面的長方體補充完整。設計意圖：通過畫一畫的方式，考察長方體的基本知識。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星線條繪圖是否整潔，規(guī)整參考答案1.（1）8；12；6；長；寬；高（2）8；12；6；6；特殊的長方體（3）3；（4）96；（5）92.作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固t應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做我是數學生活小能手。用數學知識解決生活問題。1.用一根禮帶繩將禮盒進行包裝裝飾，如下圖，如果結頭的繩子長度為30cm,請問這根繩子一共有多長？設計意圖：用長方體的基本知識，如棱長及棱長關系解決生活實際問題。2.小明家大掃除，找出一根長為72cm的鋼管，如果要焊成最大的正方體框架，那么這個正方體的棱長為多少厘米？設計意圖：用長方體和正方體的基本知識解決生活實際問題。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案1.30+8×4+12×2+15×2=116cm答：這根繩子一共長116cm.2.72÷12=6cm答：這個正方形棱長為6cm.作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固¨應用提升t拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做1.小小數學老師。搜集“幾何學和歐幾里得”的相關數學知識，上一堂數學文化課，和大家分享你所學的知識。設計意圖：跨學科作業(yè)，考察學生數學文化綜合素質2.量一量生活中的長方體或正方體，測量它們的長、寬、高，計算并說一說它們每一個面的面積，通過拍攝視頻方式記錄你們探索的過程。設計意圖：跨學科作業(yè)，通過數學實踐，發(fā)現數學規(guī)律，培養(yǎng)學生的綜合動手能力。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準臨場表達流暢，有邏輯且能夠正確講述數學文化知識能正確的測量物體，且能正確完成題目所要求的內容參考答案1.答案說明：能拓展幾何學的由來，發(fā)展，發(fā)明，以及歐幾里得的人物的基本介紹，表達流暢，資料準備充分，老師可根據實際作業(yè)展示情況進行評語評價。2.答案說明：至少統(tǒng)計2個以上物體的棱長。作業(yè)反饋：1.基礎鞏固類作業(yè)可以看出學生基本掌握了正方體和長方體的基本知識。學生的完成度為100%，掌握情況為95%。這類作業(yè)主要考察學生對于長方體和正方體的基本概念，能夠識別。2.拓展提升類作業(yè)可以看出部分水平較高的學生掌握了正方體和長方體的基本特征，并能夠運用特征進行計算和解題。學生的完成度為60%，掌握情況為90%。這類作業(yè)主要考察學生對于長方體和正方體的棱長以及面之間的關系，轉化為數學概念進行運用。3.綜合實踐類作業(yè)可以看出，學生對于非單純的數學題目是感興趣的，鼓勵學生探索以及驗證所學的數學知識，增加學習趣味性。學生完成度為95%，掌握情況90%。這類作業(yè)主要發(fā)揮學生思考和創(chuàng)造能力。第二課時作業(yè)作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型t基礎鞏固¨應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做¨選做1.選一選，寫一寫，仔細觀察下面的展開圖。（1）下面哪些展開圖是一個正方體的展開圖？（）（）（）（）（）（）（）（）（2）在長方體的展開圖里面，（）和（）相對，（）和（）相對，（）和（）相對。設計意圖：考察長方體和正方體的展開圖。2.一個長方體的鐵飯盒，長30cm,寬20cm,高10cm,這個長方體鐵飯盒用了多少平方厘米的鐵皮？設計意圖：讓學生運用長方體的表面積計算方法解決簡單的實際問題，鞏固求長方體面積的基本計算方法。3.假如小明快要過生日了，你作為他最好的朋友要為他準備禮物?，F在需要做一個棱長為25cm的包裝紙盒，則做這個紙盒需要多少平方厘米的硬紙盒？設計意圖：讓學生運用正方體的表面積計算方法解決簡單的實際問題，鞏固求正方體面積的基本計算方法評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案（1）（（√）（√）（）（√）（2）A和F；B和D；E和C2.（30×20+30×10+20×10）×2=2000cm2答：這個長方體鐵飯盒用了2000平方厘米的鐵皮。3.25×25×6=3750cm2答：做這個紙盒需要3750平方厘米的硬紙盒。作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固t應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做t選做1.將兩個長10cm,寬6cm,高4cm的長方體拼成一個大長方體，使這個大長方體的表面積最小，求大長方體的表面積是多少平方厘米？設計意圖：用長方體的基本知識，要求學生學會用圖示法求解問題。2.如圖，下面的立體圖形是9個棱長為1cm的小正方形拼成的，請問這個立體圖形的表面積是多少？設計意圖：學會用觀察法，再結合用正方體的基本知識計算求得。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案表面積最小，就要兩個長方體的接觸面最大，所以最大的接觸面為10×6；新的長方體為長10cm,寬6cm,高8cm.(10×6+10×8+6×8)×2=376cm2答:這個大長方體的表面積是376平方厘米。2.前，上，右（5+5+6）×2=32（個）正方形面；32×1×1=32cm2答：這個立體圖形的表面積是32平方厘米。作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固¨應用提升t拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做1.畫一畫，剪一剪，長方體和正方體，平面展開的形狀可以是什么樣的，至少畫出兩種。設計意圖：跨學科作業(yè)，考察學生數學文化綜合素質，考察學生數學探究能力評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準能正確的測量物體，且能正確完成題目所要求的內容參考答案答案說明：至少畫出2個以上。作業(yè)反饋：1.基礎鞏固類作業(yè)可以看出學生基本掌握了正方體和長方體的表面積。學生的完成度為95%，掌握情況為95%。這類作業(yè)主要考察學生對于長方體和正方體的表面積的基本概念，長寬高與面積的關系。2.拓展提升類作業(yè)可以看出部分水平較高的學生掌握了正方體和長方體的表面積的計算，并能夠運用特定的面積公式進行計算和解題。學生的完成度為60%，掌握情況為90%。這類作業(yè)主要考察學生對于長方體和正方體的面積計算與生活實際結合進行運用。3.綜合實踐類作業(yè)，鼓勵學生探索以及驗證所學的數學知識，增加學習趣味性。學生完成度為95%，掌握情況90%。這類作業(yè)主要發(fā)揮學生動手能力和創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學生的平面和立體空間的轉換思想。第三課時作業(yè)作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型t基礎鞏固¨應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做¨選做1.填一填（1）物體所占的空間大小叫做物體的（）。（2）常用的長度單位有（）、（）、（）；常用的面積單位有（）、（）、（）；常用的體積單位有（）、（）、（）。設計意圖：體積的基本知識概念2.填上合適的單位。（1）一條線段長為3（）。（2）一張白紙的面積為600（）。（3）一個文具盒的體積大約是268（）。（4）一塊的長方體肥皂大約是185（）。設計意圖：重點考察區(qū)分計量單位，體積單位。3.填一填，算一算（1）3dm3=()cm3（2）8000cm3=()m3（3）填寫完整下面的數據底面積高體積2m21m6dm216dm325cm2175cm3設計意圖：體積單位之間的轉換；考察長方體和正方體的體積公式為體積等于底面積乘以高。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案（1）體積（2）厘米，分米，米；平方厘米，平方分米，平方米；立方厘米，立方分米，立方米2.cm;cm2;cm3;cm33.（1）3000（2）0.008（3）底面積高體積2m21m2m336dm26dm216dm325cm27cm175cm3作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固t應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做t選做我是計算小能手，計算下面圖的體積。設計意圖：用長方體的基本知識，計算長方體和正方體的體積。2.小明有一個特殊的物件，如下圖，請問你能求出它的體積嗎？設計意圖：用長方體和正方體的基本知識解決生活實際問題。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案1.（1）8×5×4=160（2）3×7×3=63（3）2.5×2.5×2.5=15.625看圖可以觀察出來，一個大長方體挖去一個小長方體，則大長方體的體積-小長方體的體積=6×10×4-4×10×2=160答：這個物件的體積是160作業(yè)屬性完成時間10分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固¨應用提升t拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做1.找一找生活中的物體，測算一下它的體積。比如家里的小柜子等。設計意圖：跨學科作業(yè)，考察學生數學文化綜合素質，實踐驗證數學知識。2.生活中長方體和正方體無處不在，畫一畫生活中的物體，通過簡筆畫的方式。設計意圖：跨學科作業(yè)，培養(yǎng)學生的綜合動手能力評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準能正確的測量物體，且能正確完成題目所要求的內容有藝術美感，抓住物體的數學特征參考答案1.答案說明：至少尋找兩個物體測量它的體積，老師可根據實際作業(yè)展示情況進行評語評價。2.答案說明：作業(yè)反饋：1.基礎鞏固類作業(yè)可以看出學生基本掌握了正方體和長方體的體積。學生的完成度為95%，掌握情況為95%。這類作業(yè)主要考察學生對于長方體和正方體的體積的基本概念，長寬高、底面積與體積的關系。2.拓展提升類作業(yè)可以看出部分水平較高的學生掌握了正方體和長方體的體積的計算，并能夠運用特定的體積公式進行計算和解題。學生的完成度為60%，掌握情況為90%。這類作業(yè)主要考察學生對于長方體和正方體的體積計算與生活實際結合進行運用。3.綜合實踐類作業(yè)，鼓勵學生探索以及驗證所學的數學知識，通過美術相結合，增加學習趣味性。學生完成度為95%，掌握情況90%。這類作業(yè)主要發(fā)揮學生動手能力和創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學生的平面和立體空間的轉換思想，將數學學習與我們的日常生活聯系起來。第四課時作業(yè)作業(yè)屬性完成時間6分鐘

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t課后作業(yè)類型t基礎鞏固¨應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做¨選做1.我是小小判官，判斷正誤。（1）體積單位比面積單位大，面積單位比長度單位大。（）（2）把一塊正方體的橡皮泥捏成一個長方體，體積不變。（）（3）計量容積時只能用L和ML做單位。（）（4）全市全年的降水量為1000mm。（）（5）一個玻璃容器，盛滿了50升水，這個玻璃容器的體積就是50升。（）設計意圖：考察容積的基本知識，和體積關系等。2.單位轉化，填上適當的數字。（1）0.545m3=（）dm3=（）L（2）3L=（）ml（3）36ml=（）cm3（4）5800ml=（）L（5）960cm3=（）L設計意圖：考察進率，進率的轉換，及不同單位的轉換評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案1.×√×√×2.545/545;3000;36;5.8;0.96作業(yè)屬性完成時間8分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固t應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做小明喜歡喝牛奶，一個長方體的牛奶包裝盒，長10cm,寬6cm,高20cm,請問這個包裝盒可以裝1L的牛奶嗎？設計意圖：學會計算體積并轉化為容積，解決生活實際問題。2.小明家剛買了一個冰箱，它的容量是58升，包裝尺寸是420cm、440cm、770cm,請問冰箱的體積就是容積嗎？并說明原因。設計意圖：復雜容積計算，并解決生活實際問題，區(qū)分體積和容積。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案1.10×6×20=1200cm3=1.2L>1L答：這個牛奶盒可以裝1L的牛奶。2.外包裝體積420×440×770=142296000cm3=142296升≠58升答：冰箱的體積就是等于容積這個說法錯誤，因為物體所占的空間叫做體積，容器所能容納的物體的體積叫做容器的容積。作業(yè)屬性完成時間5分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固¨應用提升t拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做1.信息搜索與統(tǒng)計，觀察生活中有哪些物品以及它的容積或者凈含量。物品名稱容積或凈含量設計意圖：跨學科作業(yè)，考察學生數學文化綜合素質，信息收集的能力和統(tǒng)計處理的能力評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準能完整的填寫表格，且符合生活實際情況的數學數據參考答案1.物品名稱容積或凈含量烤箱40L可樂300ml農夫山泉550ml冰箱90L眼霜40g作業(yè)反饋：1.基礎鞏固類作業(yè)可以看出學生基本掌握了容積的概念以及容積的基本單位。學生的完成度為95%，掌握情況為95%。這類作業(yè)主要考察學生能夠區(qū)分容積和體積，掌握容積的計量單位，以及容積單位和體積單位之間的換算。2.拓展提升類作業(yè)可以看出部分水平較高的學生掌握了容積的計算，并能夠運用特定的體積公式進行換算。學生的完成度為60%，掌握情況為90%。這類作業(yè)主要考察學生將容積的數學知識與生活實際結合進行運用。3.綜合實踐類作業(yè)，鼓勵學生探索以及驗證所學的容積及容積單位，通過觀察記錄以及數據統(tǒng)計，增加學習趣味性。學生完成度為95%，掌握情況90%。這類作業(yè)主要發(fā)揮學生觀察能力，數據統(tǒng)計和整理的綜合能力，將數學學習與我們的日常生活聯系起來。第五課時作業(yè)作業(yè)屬性完成時間3分鐘

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¨課后作業(yè)類型t基礎鞏固¨應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型t必做¨選做1.請問下面物體哪些可以用排水法求出體積，把它圈出來。設計意圖：區(qū)分規(guī)則物體和不規(guī)則物體，以及排水法的用途。評價方式與標準作業(yè)評價t師評¨自評¨互評評價標準全部答案正確無錯誤，三顆星；1-2處錯誤，兩顆星；三處錯誤以上一顆星參考答案1.作業(yè)屬性完成時間8分鐘

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t課后作業(yè)類型¨基礎鞏固t應用提升¨拓展創(chuàng)新完成類型¨必做t選做小明準備養(yǎng)金魚，買了一個長方體魚缸，準備布置魚缸環(huán)境。如下面示意圖，這個水缸從里面量長為14dm,寬是10dm,高是16dm,魚缸里面裝了10dm深的水，小明放了一塊石頭，水面高度立刻上升到12.5dm,你能求出石頭的體積是多少立方分米嗎？設計意圖：排水法