2022年廣東省梅州市五華縣中考一模數(shù)學試卷（3月份）

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一、單選題

1.2022的相反數(shù)是（）

A．2022

B．

C．

D．

2.截止到2022年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到47.24億，47.24億用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為（）

A．

B．

C．

D．

4.有一組數(shù)據(jù)：2，5，3，4，5，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

5.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列運算正確的是（）

A．3x2﹣7x＝﹣4x

B．﹣3x2+4x2＝x2

C．（x2）3＝x5

D．x2?x4＝x8

7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，則∠AFE的度數(shù)為()

A．140°

B．110°

C．90°

D．30°

9.如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，M為邊AB的M中點，若MO＝5cm，則菱形ABCD的周長為（）

A．5cm

B．10cm

C．20cm

D．40cm

10.如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）

A．

B．2

C．

D．2

二、填空題

11.分解因式：3a2﹣12=___．

12.一個邊形的所有內(nèi)角和等于，則的值等于__．

13.已知、，滿足，則的平方根為________．

14.把直線y＝﹣x﹣1沿x軸向右平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為_____．

15.如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是____米（結(jié)果保留根號）.

16.如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為_____．

17.如圖，在矩形中，，，在邊上有一點，使平分．若為邊上一點，且，連接并延長交的延長線于．給出以下五個結(jié)論：①點平分線段；②；③；④；⑤是正三角形，其中正確結(jié)論的序號是_________．

三、解答題

18.

19.先化簡，再求值：，其中a＝－1．

20.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線交BC于D（保留痕跡）；

（2）若AD＝DB，求∠B的度數(shù)．

21.為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是）；在扇形統(tǒng)計圖中，m=），n=），“答對8題”所對應(yīng)扇形的圓心角為）度；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù)．

22.如圖，在四邊形中，AB//DC，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求的長．

23.2022年2月22日深圳地鐵10號線華南城站試運行，預計今年6月正式開通．在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊合做，12天可以完成，共需工程費用27720元；已知乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍，且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊？請說明理由．

24.如圖1，在四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AE⊥BD，垂足為點E，交BC于點F．

（1）求證：FA＝FB；

（2）如圖2，分別延長AD，BC交于點G，點H為FG的中點，連接DH，若tan∠ACB＝，求證：DH為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，若DA＝3，求AE的長．

25.如圖1，拋物線y＝a（x+2）（x﹣6）（a＞0）與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左邊），與y軸負半軸交于點A．

（1）若△ACD的面積為16．

①求拋物線解析式；

②S為線段OD上一點，過S作x軸的垂線，交拋物線于點P，將線段SC，SP繞點S順時針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到SC1，SP1的位置，使點C，P的