第四章GPS測量與定位原理課件

GPS衛(wèi)星測量

與定位原理2024/1/261.第四章GPS衛(wèi)星測量與定位原理1.偽距測量原理2.載波相位測量原理3.GPS定位原理4.差分GPS定位原理2024/1/262.第一節(jié)偽距測量一、偽距定位的基本原理1、概念:偽距2、分類:對P碼進行測量(一次導(dǎo)航定位的精度一般為10m左右)。對C/A碼進行測量(一次導(dǎo)航定位的精度一般為20m至30m)。2024/1/263.2024/1/264.3、偽距法定位的特點:1）.精度不高。2）.定位速度快。3）.無多值解。4）.可獲得WGS－84坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)。2024/1/265.二、偽距測量方法(P66)：衛(wèi)星信號到接收機：a（t－τ）接收機產(chǎn)生的復(fù)制碼為：

a?（t+△t）現(xiàn)將復(fù)制碼a‵依次延遲：τ1τ2…τi…τn,則其變?yōu)椋?/p>

a?（t＋△t－τi）現(xiàn)求兩碼相關(guān)系數(shù):

2024/1/266.R(τi)=0直到：R（τn）=1（max?）即有：

t－τ=t＋△t－τn

τ=τn

－△t

兩邊同乘c可有：

ρ=ρ‵－c·△t2024/1/267.

其中:ρ`為偽距，ρ為實際距離而c·△t為由于星、機鐘誤差造成的距離差。則c·△t=c·δtj

－c·

δtk若同時考慮電離層和對流層對衛(wèi)星信號的折射影響(δρ1和δρ2)：

ρ=ρ`＋δρ1＋δρ2＋c·

δtk－c·δtj

此式即為偽距(ρ`)與實際距離(ρ)的關(guān)系式!2024/1/268.三、偽距測量觀測方程因為:

其中:為衛(wèi)星j的已知坐標(biāo),j=12…n。為所要求的測站坐標(biāo)。若將δtk亦視為未知數(shù)則偽距定位觀測方程

:2024/1/269.

第二節(jié)載波相位測量為什么要進行載波相位測量?對于P碼:λ=29.3m;對于C/A碼:λ=293m;而:L1載波:λ1=19cm;L2載波:λ2=24cm;※80年代末期,Trimble首先推出對載波相位進行測量的大地型GPS接收機。

L2P2

D(t)

L1C/AP1

2024/1/2610.載波相位測量的特點:

1)、精度高。(對載波進行測量可達:1mm～2mm)。

2)、解算麻煩。(整周模糊度N的確定)

L2P2

D(t)

L1C/AP1

2024/1/2611.接收機接收到的載波信號:X(t)=A·CoS（ωt+φ)調(diào)制X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)2024/1/2612.※概念:重建載波!(信號的解調(diào))X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)解調(diào)X(t)=A·CoS（ωt+φ)2024/1/2613.重建載波的方法:1)、碼相關(guān)法(三因素法):X(t)=A·CoS（ωt+φ)調(diào)制X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)X`(t)=±A·CoS（ωt+φ)再解調(diào)X(t)=A·CoS（ωt+φ)※碼相關(guān)法的特點:方法簡單可獲得導(dǎo)航電文,但必須要掌握測距碼的結(jié)構(gòu)。2024/1/2614.2)、平方法(白噪聲法):※平方法的特點:不必知道測距碼的結(jié)構(gòu),但去掉測距碼的同時亦失去了導(dǎo)航電文。3)、互相關(guān)法(混合型接收機)利用上面二法的優(yōu)點對信號進行解調(diào),重新獲得載波信號。2024/1/2615.一、測量原理：載波相位測量的觀測量？(P74)

在t0時：2024/1/2616.在t0→ti時：整波長的變化量Int(φ)在信號沒有失鎖時,可以計錄下來。這里只有N0j為未知數(shù),稱為初始整周模糊度。2024/1/2617.二、觀測方程:Ф=φ(tb

)－φj(ta);Ta=ta＋δta，Tb=tb

＋δtb

則:Ф=φ(Tb

－δtb

)－φj(Ta－δta)

一般有:φ(t+Δt)=φ(t)＋f·Δt而且

Tb=Ta＋Δτφ(Tb)=φj(Ta)＋f·ΔτФ=φ(Tb)－f·δtb－φj(Ta)+f·δta

=f·Δτ－f·δtb＋f·δta又因為:Δτ=C-1·(ρ－δρ1－δρ2)所以:Ф=f·C-1·(ρ－δρ1－δρ2)＋f·δta－f·δtb2024/1/2618.現(xiàn)顧及載波相位的整周數(shù):則測站K對衛(wèi)星j的載波相位測量的觀測方程為:式中各符號的意義!2024/1/2619.回顧:偽距測量原理載波相位測量原理多普勒測量原理GPS定位原理2024/1/2620.回顧:偽距測量原理偽距測量觀測方程ρ=ρ’＋δρ1＋δρ2＋c·

δtk－c·δtj

偽距定位觀測方程()()()[]jjjjkjsjsjstctcZZYYXXddrdrrd×-++￠=×--+-+-21212222024/1/2621.回顧:載波相位測量原理2024/1/2622.載波相位測量的觀測量

在t0時：ρ’=λ·Ф2024/1/2623.在t0→ti時：整波長的變化量Int(φ)

在信號沒有失鎖時,可以計錄下來。這里只有N0j為未知數(shù),稱為初始整周模糊度。2024/1/2624.Ф=φ(tb)－φj(ta)------不足一周的相位值因為:ta=Ta-δta，tb

=Tb

-δtb---星鐘和機鐘標(biāo)準(zhǔn)時間所以:Ф=φ(Tb－δtb)－φj(Ta－δta)

一般情況下有:φ(t+Δt)=φ(t)＋f·Δt而且Tb=Ta＋Δτ

所以:φ(Tb)=φj(Ta)＋f·Δτ--->φ(Tb)-φj(Ta)=f·ΔτФ=φ(Tb)－f·δtb－(φj(Ta)-f·δta)

=f·Δτ－f·δtb＋f·δta又因為:Δτ=C-1·(ρ－δρ1－δρ2)---偽距與光速之比所以:Ф=f·C-1·(ρ－δρ1－δρ2)＋f·δta－f·δtb2024/1/2625.

測站K對衛(wèi)星j的載波相位測量的觀測方程為:)(021jdrdrddrIntNtftfjCfCfbaCfjK++--×-×+=F站星距離星鐘誤差機鐘誤差電離層改正對流層改正初始整周未知數(shù)整周數(shù)的變化量2024/1/2626.三、初始整周未知數(shù)N0的確定1、偽距法在進行載波相位測量的同時也進行偽距測量，則將偽距測量所獲得的偽距觀測值減去載波相位測量觀測值中不足一周的部分和整周變化量部分（假設(shè)他們都已經(jīng)轉(zhuǎn)化為距離的單位）后即等于λ·N0

ρ’=λ·Ф=λ()

)(0jjIntN++D2024/1/2627.2、將N0視為平差中的待定參數(shù)來求解

N0的取值:實數(shù)湊整整數(shù)

實數(shù)解整數(shù)解湊整方法:1)四舍五入法。2)取N0±3mN內(nèi)的整數(shù)。※實數(shù)解和整數(shù)解的不同使用!2024/1/2628.3、多普勒法（三差法）利用測站、衛(wèi)星和歷元間求三差的方法來解算坐標(biāo)未知參數(shù)，將其作為未知數(shù)的初始值代入雙差模型再求解整周未知數(shù)。2024/1/2629.四、整周跳變的修復(fù):1、整周跳變:

信號失鎖：由于某些原因?qū)е翯PS信號被暫時阻斷的情況被稱為信號失鎖。

整周跳變(周跳)：由于某種原因，接收機整波計數(shù)器在一段時間內(nèi)記錄下來的整周數(shù)的變化量產(chǎn)生錯誤，即錯誤地記錄了整周數(shù)的變化量。這種現(xiàn)象被稱為整周跳變。2024/1/2630.2、整周跳變（Int(φ)有誤差）產(chǎn)生的原因:1).衛(wèi)星信號發(fā)生失鎖。2).接收機振蕩器的故障。3).外界信號的干擾。2024/1/2631.*3、整周跳變的修復(fù):

整周跳變的修復(fù)：是指利用一定的方法探測出在何時產(chǎn)生了整周跳變，采取相應(yīng)的模型確定丟失的整周數(shù)，將其恢復(fù)成為正確的計數(shù)，這一過程成為整周跳變的修復(fù)。2024/1/2632.修復(fù)方法：1)、屏幕掃描法(Int(φ)的變化率應(yīng)呈連續(xù)性)。2)、用高次差或多項式擬合法(見表格)。3)、衛(wèi)星間求差法。4)、利用雙頻觀測值修復(fù)周跳（電離層殘差法）。5)、根據(jù)平差后的殘差發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳。2024/1/2633.2024/1/2634.2024/1/2635.*第三節(jié)多普勒測量原理一、多普勒效應(yīng)由于波源相對于觀測者有高速運動而引起的信號頻率額移動即稱為多普勒頻移，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。2024/1/2636.現(xiàn)設(shè)GPS衛(wèi)星發(fā)射信號的頻率為fs,而地球上的測站點接收到的信號頻率為fr,則：一般情況下：

fr=fs(1+VR/c)-1其中：VR為GPS衛(wèi)星的徑向速度。則多普勒頻移值為：

fs-fr=fs*VR/c2024/1/2637.二、多普勒測量原理根據(jù)多普勒頻移可以求出測站點與衛(wèi)星在不同時刻的距離差，因此又稱為距離差測量。通常用于測量計算運動載體的運動速度。2024/1/2638.第四節(jié)GPS定位原理GPS絕對定位（單點定位）GPS相對定位（差分定位）2024/1/2639.一、GPS絕對定位GPS絕對定位：是一個用戶利用GPS接收機，以地球質(zhì)心為參考點，對衛(wèi)星信號進行接收和觀測，確定接收機天線在WGS-84坐標(biāo)系中的絕對位置，又稱單點定位或偽距定位。2024/1/2640.基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離觀測量為基準(zhǔn)，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時坐標(biāo)，來確定用戶接收天線所對應(yīng)的位置?，F(xiàn)令:(XjYjZj)為衛(wèi)星j的已知坐標(biāo),j=1，2…n。2024/1/2641.2、絕對定位的精度評價:（1）平面位置精度因子HDOP（2）高程精度因子VDOP（3）空間位置精度因子PDOP（4）幾何精度因子GDOP（5）接收機鐘差精度因子TDOP注:

1）DOP值∝1/V,V為星站六面體的體積。

2）亦要考慮大氣傳播誤差的影響。2024/1/2642.為什么要進行相對定位?測站1:(X1Y1Z1)測站2:(X2Y2Z2)兩坐標(biāo)的精度都不高!現(xiàn)求兩站的坐標(biāo)差:ΔX12=X2－X1ΔY12=Y2－Y1ΔZ12=Z2－Z1※兩站的坐標(biāo)差的精度卻非常高(為什么?)2024/1/2643.二、GPS相對定位GPS相對定位：是利用兩臺或兩臺以上GPS接收機分別安置在不同的GPS點上，并同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，將所獲得觀測值按一定的方法進行差分處理，消除一些誤差對各觀測值影響的相關(guān)部分，然后在進行解算，可以獲得GPS點間的相對位置或基線向量。2024/1/2644.載波相位測量的觀測方程:衛(wèi)星間求差分測站間求差分歷元間求差分2024/1/2645.1、一次差分觀測值:1).站際一次差分觀測※其消除了與衛(wèi)星有關(guān)的誤差(星鐘誤差等)影響,削弱了大氣傳播誤差(電離層和對流層折射誤差)影響。觀測站1觀測站2衛(wèi)星2024/1/2646.2).星際一次差分觀測※其消除了與接收機有關(guān)的誤差(機鐘誤差等)影響,削弱了大氣傳播誤差(電離層和對流層折射誤差)的影響。觀測站衛(wèi)星j衛(wèi)星k2024/1/2647.3).歷元間一次差分觀測SD=？※其削弱了大部分誤差的影響,同時消去了N0

(初始整周模糊度)。觀測站衛(wèi)星j(t1)衛(wèi)星j（t2）2024/1/2648.2、二次差分觀測值:1).站際與星際二次差分觀測值:※部分誤差的影響得到了消除或削弱。觀測站1觀測站2衛(wèi)星j衛(wèi)星k2024/1/2649.2).星際與歷元間二次差分觀測值:※部分誤差的影響得到了消除或削弱。同時消去了N0(初始整周模糊度)。觀測站衛(wèi)星j(t1)衛(wèi)星j（t2）衛(wèi)星k(t1)衛(wèi)星k（t2）2024/1/2650.3).站際與歷元間二次差分觀測值:※部分誤差的影響得到了消除或削弱。同時消去了N0(初始整周模糊度)。觀測站1觀測站2衛(wèi)星j(t0)衛(wèi)星j(t1)2024/1/2651.3、三次差分觀測值:觀測站衛(wèi)星j(t1)衛(wèi)星j（t2）衛(wèi)星k(t1)衛(wèi)星k（t2）觀測站2024/1/2652.※在三次差分觀測值中已消除或削弱了GPS觀測中絕大部分誤差的影響,同時消去了N0

(初始整周模糊度)。2024/1/2653.

第五節(jié)差分GPS定位原理※基本思想(與前面差分方法不一樣)！在GPS測量定位中的三大誤差源:（1）與衛(wèi)星有關(guān)的誤差(如衛(wèi)星鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差)。（2）與信號傳播有關(guān)的誤差（電離層折射誤差、對流層折射誤差）。（3）與接收機有關(guān)的誤差（內(nèi)部噪聲誤差、多路徑效應(yīng)誤差等）。2024/1/2654.一、單站GPS的差分(SRDGPS):1、位置差分原理:現(xiàn)設(shè)基準(zhǔn)站的精密坐標(biāo)為(X0Y0Z0),施測坐標(biāo)為(XYZ)則其坐標(biāo)改正數(shù)為:ΔX=X0－X;ΔY=Y0－Y;ΔZ=Z0－Z;基準(zhǔn)站將坐標(biāo)改正數(shù)利用數(shù)據(jù)鏈傳給用戶站,用戶站的施測坐標(biāo)為(X'P

Y'PZ'P),則其改正后坐標(biāo)為:XP=X'P+ΔX;

YP=Y'P+ΔY;ZP=Z'P+ΔZ;2024/1/2655.若顧及用戶位置的瞬時變化可利用下式：

XP=X'P+ΔX＋d（ΔX）/dt·（t－t0）；

YP=Y'P+ΔY＋d（ΔY）/dt·（t－t0）；

ZP=Z‘P+ΔZ＋d（ΔZ）/dt·（t－t0）；※位置差分的特點：（1）、計算簡單，適用于各種型號GPS接收機。（2）、基準(zhǔn)站和用戶站必須觀測同一組衛(wèi)星，而且基準(zhǔn)站和用戶站間的距離應(yīng)小于100Km。2024/1/2656.2、偽距差分原理:

現(xiàn)設(shè)基準(zhǔn)站的精密坐標(biāo)為(X0Y0Z0),所觀測衛(wèi)星的坐標(biāo)為（XjYjZj）;其中:j=12…n。則衛(wèi)星至基準(zhǔn)站的真正距離為：基準(zhǔn)站的偽距觀測值為ρj0，則其偽距改正數(shù)：Δρj

=Rj－ρj0

及其變化率：dρj=Δρj/Δt2024/1/2657.

基準(zhǔn)站將Δρj和dρj傳給用戶站,用戶利用Δρj和dρj對其偽距觀測值ρj進行改正

：

ρjp（t）=ρj（t）+Δρj（t）+dρj（t-t0）；并利用下式計算用戶站的坐標(biāo)（XpYpZp）：其中:δt為接收機鐘差，V1為接收機躁聲。2024/1/2658.※偽距差分的特點：（1）、基準(zhǔn)站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)及其變化率，用戶站可任選四顆衛(wèi)星進行觀測。（2）、差分精度隨距離的增加而降低。

2024/1/2659.3、載波相位差分原理:

載波相位差分技術(shù)亦稱RTK技術(shù),其方法共分兩類:(RealTimeKinematic)（1）、修正法.（2）、差分法.2024/1/2660.載波相位差分的方程式:※上式中各符號的意義!載波相位差分的方法比前兩種方法的精度要高(可達cm級).但其精度也受基準(zhǔn)站至用戶站的距離限制。2024/1/2661.二、局部區(qū)域GPS差分系統(tǒng)(LADGPS).用戶站將各基準(zhǔn)站的改正信息采用加權(quán)平均