3.3.4 用加減法解二元一次方程組 滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊導(dǎo)學(xué)課件

3.3二元一次方程組及其解法第4課時(shí)用加減法解二元一次方程組第3章一元一次方程與方程組逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2加減消元法解二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)加減消元法解二元一次方程組感悟新知1

加減消元法的定義把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法.感悟新知特別提醒1.兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，解方程組應(yīng)考慮用加減消元法；2.如果同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，我們應(yīng)設(shè)法將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系；3.用加減法時(shí)，一般選擇系數(shù)比較簡單(同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系)的未知數(shù)作為消元對(duì)象.感悟新知2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意事項(xiàng)①變形 根據(jù)絕對(duì)值較小的未知數(shù)(同一個(gè)未知數(shù))的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)使某一個(gè)未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)相等或互為相反數(shù)(1)選擇消元對(duì)象：兩個(gè)方程中，當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，選擇消去該未知數(shù)較簡單；(2)把某個(gè)方程乘一個(gè)數(shù)時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要和這個(gè)數(shù)相乘感悟新知②加減兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加；同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程(1)把兩個(gè)方程相加(減)時(shí)，一定要把兩個(gè)方程兩邊分別相加(減)；(2)應(yīng)用減法消元時(shí)，注意符號(hào)的變化③求解解消元后的一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值

感悟新知④回代把求得的未知數(shù)的值代入方程組中某個(gè)較簡單的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值回代時(shí)選擇系數(shù)較簡單的方程⑤寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來表示為x=…，y=…的形式

用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來感悟新知例1[中考·淄博]解方程組：解題秘方：該方程組的兩個(gè)方程中，y

的系數(shù)互為相反數(shù)，這樣可以把兩個(gè)方程相加消去y．解法提醒方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，則直接利用加減法求解.感悟新知解：①+②，得5x=10，解得x=2.把x=2代入①，得6+y=8，解得y=4.所以原方程組的解為

感悟新知[中考·賀州]用加減法解方程組：例2解題秘方：該方程組的兩個(gè)方程中，x，y

的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系，選擇消元的目標(biāo)后將其中一個(gè)方程變形，再利用加減法求解．感悟新知解法提醒當(dāng)方程組中任意一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，但某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，將其中一個(gè)方程乘這個(gè)倍數(shù)后再利用加減法求解.感悟新知解：4x+5y=11，①2x－y=2.

②②×5，得10x－5y=10.③①+③，得14x=21，解得x=把x=代入②，得2×－y=2，解得y=1.所以這個(gè)方程組的解為感悟新知例3用加減法解方程組：解題秘方：方程①和②中x，y

的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，應(yīng)取同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，可以先消去x，也可以先消去y.①②感悟新知解法提醒當(dāng)方程組中任意一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可利用最小公倍數(shù)的知識(shí)，把兩個(gè)方程都適當(dāng)?shù)爻艘粋€(gè)數(shù)，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等.感悟新知解：①×3，得6x＋9y＝9.③②×2，得6x＋4y＝22.④③－④，得5y＝－13，即y＝－

把y＝－代入①，得6x＋9×＝3，解得x＝所以這個(gè)方程組的解為感悟新知[中考·吉林]被譽(yù)為“東北最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342km，隧道累計(jì)長度的2倍比橋梁累計(jì)長度多36km.求隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度.例4感悟新知解題秘方：緊扣等量關(guān)系“隧道累計(jì)長度+橋梁累計(jì)長度=342km”和“2×隧道累計(jì)長度=橋梁累計(jì)長度+36km”列方程組求解.解法提醒解題的步驟是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)造二元一次方程組解決問題.感悟新知解：設(shè)隧道累計(jì)長度為xkm，橋梁累計(jì)長度為ykm.依題意，得答：隧道累計(jì)長度為126km，橋梁累計(jì)長度為216km.本節(jié)小結(jié)用加減法解二元一次方程組解方程組時(shí)不要急于用某一種消元法求解