青島山東路小學(xué)青島版四上《商不變》課件

青島山東路小學(xué)青島版四上《商不變》ppt課件商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律的應(yīng)用商不變的規(guī)律的證明練習(xí)題與答案總結(jié)與回顧contents目錄商不變的規(guī)律01商不變的規(guī)律是指在除法運(yùn)算中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商保持不變的規(guī)律。具體來(lái)說(shuō)，如果被除數(shù)a和除數(shù)b同時(shí)擴(kuò)大m倍，即變?yōu)閙a和mb，則商為a/b；如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小n倍，即變?yōu)?a/n)和(b/n)，則商仍為a/b。這個(gè)規(guī)律可以用數(shù)學(xué)公式表示為：a/b=(ma)/(mb)或a/b=((a/n)/((b/n)))。商不變的規(guī)律定義商不變的規(guī)律在生活中有很多應(yīng)用，例如在購(gòu)物時(shí)，如果商品的原價(jià)是100元，折扣率是20%，那么打折后的價(jià)格是80元，而不是90元。這是因?yàn)樵瓋r(jià)和折扣率同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，所以最后的折扣價(jià)保持不變。在工程計(jì)算中，經(jīng)常需要將大數(shù)化簡(jiǎn)為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后再將小數(shù)結(jié)果還原為原來(lái)的大數(shù)。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是利用了商不變的規(guī)律，通過(guò)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)來(lái)保持商的不變。商不變的規(guī)律在生活中的實(shí)例商不變的規(guī)律是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的基本性質(zhì)，它在除法運(yùn)算中起著重要的作用。這個(gè)規(guī)律不僅可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算效率，還可以幫助我們理解和掌握其他數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)。在學(xué)習(xí)代數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)領(lǐng)域時(shí)，商不變的規(guī)律都是一個(gè)重要的基礎(chǔ)概念，需要學(xué)生熟練掌握和應(yīng)用。商不變的規(guī)律在數(shù)學(xué)中的重要性商不變的規(guī)律的應(yīng)用02總結(jié)詞乘法運(yùn)算中，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。詳細(xì)描述在乘法運(yùn)算中，如果有一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，那么它們的積保持不變。例如，如果2×3=6，那么(2×2)×(3×2)=6×2=12，積仍然保持不變。商不變的規(guī)律在乘法中的應(yīng)用除法運(yùn)算中，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。在除法運(yùn)算中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，那么商保持不變。例如，如果6÷2=3，那么(6×2)÷(2×2)=12÷4=3，商仍然保持不變。商不變的規(guī)律在除法中的應(yīng)用詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞商不變的規(guī)律在生活中的很多場(chǎng)景都有應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)比較不同商家的價(jià)格、計(jì)算利息等。詳細(xì)描述在購(gòu)物時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)比較不同商家的價(jià)格，如果兩個(gè)商家的價(jià)格相同，我們就可以選擇其中一家購(gòu)買。此外，在計(jì)算利息時(shí)，如果本金和利率相同，那么利息也相同。這些都是商不變規(guī)律在生活中的實(shí)際應(yīng)用。商不變的規(guī)律在生活中的其他應(yīng)用商不變的規(guī)律的證明03證明a/b=a'/b'，可以通過(guò)證明(a*b')==(a'*b)來(lái)實(shí)現(xiàn)。交換律證明(a/b)/(c/d)==a/(b*d/c)，可以通過(guò)乘法分配律和交換律進(jìn)行證明。結(jié)合律使用乘法的交換律和結(jié)合律證明使用除法的性質(zhì)證明除法的性質(zhì)證明a/b==c/d等價(jià)于a*d==b*c，可以通過(guò)除法的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明。除法運(yùn)算證明(a/b)/(c/d)==a/(b*d/c)，可以通過(guò)除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行證明。代數(shù)表達(dá)式將等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，證明等式仍然成立。代數(shù)恒等式通過(guò)代數(shù)恒等式，可以證明商不變的規(guī)律。例如，通過(guò)(a*b)/(c*d)==(a/c)*(b/d)等恒等式進(jìn)行證明。使用代數(shù)方法證明練習(xí)題與答案04總結(jié)詞：鞏固基礎(chǔ)1.計(jì)算：8÷4=,16÷8=,32÷16=基礎(chǔ)練習(xí)題總結(jié)詞：應(yīng)用提高1.解決問(wèn)題：小華有16個(gè)蘋果，他每天吃2個(gè)，可以吃幾天？進(jìn)階練習(xí)題總結(jié)詞：拓展思考1.找規(guī)律：觀察下列除法算式，找出商的變化規(guī)律。2.應(yīng)用規(guī)律：根據(jù)商的變化規(guī)律，計(jì)算288÷72=。挑戰(zhàn)練習(xí)題總結(jié)與回顧05VS在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，即當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。舉例說(shuō)明通過(guò)具體的例子，如40÷10=4，(40×2)÷(10×2)=4，我們理解了商不變的規(guī)律。商不變的規(guī)律本節(jié)課的重點(diǎn)回顧理解被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)是困難的。教師可以通過(guò)具體的例子進(jìn)行解釋，例如使用圖形或?qū)嶋H操作來(lái)幫助學(xué)生理解。商不變規(guī)律的應(yīng)用如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用商不變規(guī)律也是本節(jié)課的難點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)加深對(duì)商不變規(guī)律的理解。本節(jié)課的難點(diǎn)解析對(duì)學(xué)生的課后建議學(xué)生可以在家中通過(guò)練