注重培養(yǎng)計(jì)算思維,提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力

報(bào)告人：培養(yǎng)計(jì)算思維

提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力引言

掌握一種或數(shù)種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，具備使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力是當(dāng)代高素質(zhì)人才不可或缺的能力。

掌握和提高編程能力，除了需要多學(xué)多練，更重要的在于培養(yǎng)計(jì)算思維，把握自然語(yǔ)言到計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的思維方式轉(zhuǎn)換方式。計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言第一部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析第二部分計(jì)算思維第三部分目錄第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言

初級(jí)階段：會(huì)用計(jì)算機(jī)做你能做的事情

中級(jí)階段：會(huì)用計(jì)算機(jī)做你想做的事情

高級(jí)階段：會(huì)用計(jì)算機(jī)做你不能做的事情

思維第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言人類(lèi)看待事物的角度思維方式

在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程。第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言

自然語(yǔ)言是人類(lèi)最重要的交際工具，是人們進(jìn)行溝通交流的各種表達(dá)符號(hào)集合，是思維的最重要的載體?！案鶕?jù)計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)、從計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的角度看待事物”?！坝?jì)算機(jī)語(yǔ)言”是人類(lèi)設(shè)計(jì)的人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行交流的工具，是人利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)自然思維的載體。自然語(yǔ)言

計(jì)算機(jī)思維方式計(jì)算機(jī)語(yǔ)言

人的自然思維方式到計(jì)算機(jī)思維方式的轉(zhuǎn)換能力。編程能力

第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言

人類(lèi)自然語(yǔ)言既是交流的工具，又是認(rèn)知的工具，同時(shí)也是思維的工具。由于人類(lèi)自然語(yǔ)言同時(shí)要滿(mǎn)足這三種功能，它就必須達(dá)到如下要求：思想、方法、對(duì)象三者同時(shí)融于語(yǔ)言之中，這就是人類(lèi)自然語(yǔ)言的“三位一體性”。（1）人類(lèi)自然語(yǔ)言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言

計(jì)算機(jī)語(yǔ)言是人類(lèi)所設(shè)計(jì)出的能讓計(jì)算機(jī)“聽(tīng)懂”和“知曉”的人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行交流的工具。（2）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的發(fā)展計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的發(fā)展機(jī)器語(yǔ)言是指一臺(tái)計(jì)算機(jī)全部的指令集合，計(jì)算機(jī)可以直接識(shí)別的由二進(jìn)制代碼構(gòu)成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。

高級(jí)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)表達(dá)式相當(dāng)接近，不依賴(lài)于計(jì)算機(jī)型號(hào)，通用性較好。匯編語(yǔ)言是指用一些簡(jiǎn)潔的英文字母、符號(hào)串來(lái)替代一個(gè)特定的指令的二進(jìn)制串的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。例如使用“ADD”來(lái)替代加法的二進(jìn)制指令，用“MOV”代表數(shù)據(jù)傳遞等。機(jī)器語(yǔ)言高級(jí)語(yǔ)言匯編語(yǔ)言第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言（2）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的發(fā)展高級(jí)語(yǔ)言早期高級(jí)語(yǔ)言

結(jié)構(gòu)化高級(jí)語(yǔ)言面向?qū)ο笳Z(yǔ)言

第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言（2）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的發(fā)展第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言計(jì)算機(jī)語(yǔ)言始終只是交流的工具，不具備認(rèn)知和思維的功能。計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的這種單一功能特點(diǎn)，帶來(lái)計(jì)算機(jī)的速度快和自動(dòng)化的優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也造成了人們使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題過(guò)程中，用自然語(yǔ)言思維轉(zhuǎn)換為用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言思維過(guò)程中的困難?！坝?jì)算機(jī)的思維”是編程者借助計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的存在于編程者大腦中的思維。（3）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的特點(diǎn)

■計(jì)算機(jī)的靈魂在于它的速度和自動(dòng)化，其硬件和軟件的一切發(fā)展都是圍繞著這兩點(diǎn)進(jìn)行。計(jì)算機(jī)實(shí)際上不會(huì)利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行“思維”，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言只是人類(lèi)思維借助于計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一種交流工具，只是人類(lèi)為了更好的利用計(jì)算機(jī)而依據(jù)計(jì)算機(jī)構(gòu)造特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的諸多表達(dá)符號(hào)和規(guī)則的集合。我們使用計(jì)算機(jī)時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)的所謂“計(jì)算機(jī)思維方式”，就是使用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言描述我們要解決的問(wèn)題的求解過(guò)程，即是人的自然思維通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言而實(shí)現(xiàn)的一種思維映射。（3）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言■一方面，計(jì)算機(jī)之所以能夠比人類(lèi)大腦更加快速準(zhǔn)確地“計(jì)算”，就是硬件與軟件的分離、程序與數(shù)據(jù)的分離，也就是將我們?nèi)祟?lèi)自然語(yǔ)言中的思想與方法、方法與對(duì)象、思想與對(duì)象實(shí)行了分離?！隽硪环矫妫捎谟?jì)算機(jī)語(yǔ)言將我們?nèi)祟?lèi)自然語(yǔ)言中的思想與方法、方法與對(duì)象、思想與對(duì)象實(shí)行了分離，使得計(jì)算機(jī)不能象人的大腦那樣工作，造成了我們使用計(jì)算機(jī)的困難。所以要應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題，計(jì)算機(jī)的使用者就必須了解計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中這種“分離”，學(xué)會(huì)對(duì)人的自然思維進(jìn)行思想、方法和對(duì)象的恰當(dāng)分離，并在使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的過(guò)程中善于將這種分離再連通起來(lái)。

（3）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言

把握使用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言過(guò)程中折射出來(lái)的“思維”的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)人的自然思維在計(jì)算機(jī)上的映射，是利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題和提高編程能力的關(guān)鍵。（3）計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的特點(diǎn)第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言第一部分計(jì)算機(jī)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言人類(lèi)在解決和處理問(wèn)題的過(guò)程中，有些思維活動(dòng)是往往“無(wú)意識(shí)或隱性”的。由于計(jì)算機(jī)不是思維的主體，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言不具備認(rèn)知和思維的能力，要讓計(jì)算機(jī)按照我們的要求工作，就必須將自然語(yǔ)言的思維過(guò)程進(jìn)行分解，將思維中的方法和對(duì)象進(jìn)行分離和轉(zhuǎn)化，用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行十分清楚和準(zhǔn)確的描述，使得計(jì)算機(jī)可以實(shí)現(xiàn)期望的輸出結(jié)果。

（4）分解思維過(guò)程，顯化潛在意識(shí)

除了對(duì)于思維過(guò)程本身的清楚描述，還要考慮出現(xiàn)各種意外情況時(shí)如何響應(yīng)和處理。而這些意外情況在以自然語(yǔ)言為載體的思維中往往是隱性的或帶有絕對(duì)性的含義。例如：例如方程求根的牛頓迭代，必須考慮初值的函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)是否為零的意外情況（顯化）。而與零的比較，在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言里的表述，應(yīng)該是一個(gè)絕對(duì)值很小的數(shù)而不是絕對(duì)意義上的“零”（轉(zhuǎn)換）。例如：用選擇法，對(duì)一批數(shù)目不詳?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行由小到大的排序。分解與約簡(jiǎn)：排序→若干批數(shù)據(jù)中求最小→兩數(shù)間比大小顯化與轉(zhuǎn)換：一維數(shù)組，記憶當(dāng)前最小及其位置，對(duì)調(diào)兩數(shù)，非正常數(shù)據(jù)作為終止?！帮@化潛在意識(shí)”

:不僅要對(duì)我們能意識(shí)到的思維過(guò)程進(jìn)行描述，也要對(duì)“無(wú)意識(shí)”的隱性思維過(guò)程進(jìn)行述，即所謂“顯化潛在意識(shí)”。而這一點(diǎn)就是造成計(jì)算機(jī)使用者尤其是初學(xué)者，感覺(jué)編程無(wú)從下手或感覺(jué)編程困難的常見(jiàn)原因）。

建立模型更多地依賴(lài)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)，而求解數(shù)學(xué)模型則更多地依靠計(jì)算科學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)。當(dāng)算法確定后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程計(jì)算時(shí)，還要考慮程序的計(jì)算復(fù)雜度、空間復(fù)雜度等。一般步驟為：算法分析、數(shù)據(jù)分析、繪制流程圖、編程、運(yùn)行測(cè)試、結(jié)果分析等。（1）利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析交付使用求解模型實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)，確定參數(shù)、變量建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)行結(jié)果是否有效？用實(shí)際問(wèn)題的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型是否符合實(shí)際？NY算法選擇■算法分析

分解與約簡(jiǎn)

顯化與轉(zhuǎn)換分解與約簡(jiǎn)：如，求解→消元與回代如，消元→初等行變換→兩項(xiàng)相減第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析顯化與轉(zhuǎn)換：如，消元過(guò)程→三重循環(huán)結(jié)構(gòu)如，求主元及行交換→子程序意外情況意外情況：如，主元=零即行列式為零（2）求解線性方程組的高斯消去法■數(shù)據(jù)分析變量設(shè)置數(shù)據(jù)類(lèi)型變量設(shè)置：一個(gè)二維數(shù)組A、一個(gè)一維數(shù)組b，若干變量第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析數(shù)據(jù)類(lèi)型：實(shí)數(shù)或整數(shù)存儲(chǔ)方式存儲(chǔ)方式：原始系數(shù)矩陣元素和約化后系列矩陣元素置放于二維數(shù)組。同時(shí)為節(jié)約存儲(chǔ)空間，將初等行變換所用乘數(shù)同步置放在該二維數(shù)組經(jīng)消元后騰出的元素位置。第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析（3）數(shù)值積分的龍貝格算法■算法分析

分解與約簡(jiǎn)

顯化與轉(zhuǎn)換分解與約簡(jiǎn)：如，數(shù)值求積→變步長(zhǎng)梯形公式→累加如，累加分解為：賦初值→求加項(xiàng)→相加→判斷第二部分科學(xué)計(jì)算實(shí)例分析顯化與轉(zhuǎn)換：如，累加的終止→x<b

如，預(yù)處理階段的完成→檔位計(jì)數(shù)器k及其判斷（3）數(shù)值積分的龍貝格算法計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)豐富了人類(lèi)改造世界的手段，同時(shí)也強(qiáng)化了原本存在于人類(lèi)思維中的計(jì)算思維的意義和作用。計(jì)算思維的定義：“計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、人類(lèi)行為理解等的一系列思維活動(dòng)”，即是通過(guò)約簡(jiǎn)、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等等方法，把一個(gè)困難的問(wèn)題闡釋為如何利用計(jì)算機(jī)求解它的思維方法，其核心是抽象和自動(dòng)化。計(jì)算思維是對(duì)“人的自然語(yǔ)言承載的思維通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言而實(shí)現(xiàn)的映射”的高度概括，是解讀和實(shí)現(xiàn)這種映射的有效思維方式。（1）“計(jì)算思維”涵義第三部分計(jì)算思維

計(jì)算思維是一種問(wèn)題求解的思維，是將問(wèn)題求解的過(guò)程用“程序化”或“機(jī)械化”的方式表示出來(lái)。（2）計(jì)算思維應(yīng)用舉例第三部分計(jì)算思維■案例“百雞問(wèn)題”“百雞問(wèn)題”。解決方案：數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的算法是求解二元不定方程組，計(jì)算機(jī)思維則是充分利用計(jì)算機(jī)的速度優(yōu)勢(shì)，使用窮舉算法進(jìn)行簡(jiǎn)單重復(fù)操作進(jìn)行求解。這反映出從計(jì)算機(jī)角度出發(fā)解決問(wèn)題的不同信息處理特質(zhì)?！袄]件的辨別與阻止”。解決方案：：采用驗(yàn)證碼。驗(yàn)證碼是一種區(qū)分用戶(hù)是計(jì)算機(jī)或人的公共全自動(dòng)程序。驗(yàn)證碼的設(shè)計(jì)思想計(jì)算機(jī)先是產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的字符串，然后用程序把這個(gè)字符串的圖像進(jìn)行隨機(jī)的污染，扭曲，再顯示給顯示器前的人或者機(jī)器。凡是能夠辨識(shí)這些字符的，即為人類(lèi)。垃圾郵件的辨別與阻止（2）計(jì)算思維應(yīng)用舉例第三部分計(jì)算思維

“計(jì)算思維能力”不是狹義的“計(jì)算機(jī)編程能力”，計(jì)算思維能力主要包括問(wèn)題及問(wèn)題求解過(guò)程的符號(hào)表示、邏輯思維與抽象思維、形式化證明、建立模型、實(shí)現(xiàn)類(lèi)計(jì)算和模型計(jì)算、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)等能力。（3）計(jì)算思維能力

第三部分計(jì)算思維

計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，有助于我們更加深刻地理解計(jì)算的本質(zhì)和計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的核心思想；有助于改變僅限于單純培養(yǎng)操作技能