鞏固練習(xí)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-提高

穩(wěn)固練習(xí)一、選擇題：1.函數(shù)在R上是減函數(shù)，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.2.定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，假設(shè)，那么〔〕A.2B.C.D.3.，以下不等式〔1〕；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個4.用表示三個數(shù)中的最小值。設(shè)，那么的最大值為〔〕A.4B.5C.6D.5.函數(shù)的值域是〔〕A.B.C.D.6.，那么函數(shù)的圖像必定不經(jīng)過〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.是偶函數(shù)，且不恒等于零，那么()A.是奇函數(shù)B.可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)C.是偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)8.一批設(shè)備價值萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低，那么年后這批設(shè)備的價值為〔〕A.B.C.D.二、填空題：9.設(shè)函數(shù)假設(shè)，那么的取值范圍是_________.10．設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么實數(shù)的值是。11.函數(shù)的值域是.12.方程的實數(shù)解的個數(shù)為。13．設(shè)函數(shù)，那么。三、解答題：14.設(shè)，解關(guān)于的不等式.15.，求的最小值與最大值.16.假設(shè)函數(shù)的值域為，試確定的取值范圍.17.某工廠今年月，月，月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為萬件，萬件，萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選二次函數(shù)或函數(shù)〔其中，，為常數(shù)〕．月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問，用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．答案與解析選擇題1．D因為函數(shù)是上的減函數(shù)，所以，所以，即。2.B因為〔1〕，所以，又為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，所以〔2〕，有〔1〕、〔2〕得：。。3.C〔2〕〔4〕〔5〕正確，其余錯誤。4.C由題意易知，畫出的圖象，易知的最大值為6。5.D當(dāng)時，；當(dāng)時，，應(yīng)選D。6.A取特殊值法，取，所以得函數(shù)=，由圖象平移的知識知，函數(shù)=的圖象是由函數(shù)=的圖象向下平移兩個單位得到的，故其圖象一定不過第一象限。7.A令，由奇函數(shù)定義證得，為奇函數(shù)，所以也為奇函數(shù)。8.D一年后價值為，兩年后價值為，…，年后價值為，應(yīng)選D。二、填空題9.，當(dāng)時，由可知，；當(dāng)時，由可知，，∴或.10．-1取特殊值法因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即，，，，，，。11.，令，∵，又∵為減函數(shù)，∴.12.2分別作出函數(shù)與函數(shù)的圖象，當(dāng)，從圖象上可以看出它們有2個交點。13．首先證明：如果滿足，那么=，，從而原式=。三、解答題：14.∵，∴在上為減函數(shù)，∵，∴.15.，∵，∴.那么當(dāng)，即時，有最小值；當(dāng)，即時，有最大值57.16.，依題意有即，∴由函