山東省棗莊市山亭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
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2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)(A卷)2023.11注意事項(xiàng):1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題,30分;第Ⅱ卷為非選擇題,90分;全卷共6頁(yè),滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答卷時(shí),考生務(wù)必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡指定位置上,并在本頁(yè)上方空白處寫(xiě)上姓名和準(zhǔn)考證號(hào).考試結(jié)束,將試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的.1.若的三邊分別是a,b,c,則下列條件能判斷是直角三角形的是()A. B.C. D.2.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)是(

)A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確是()A. B. C. D.4.如圖,已知小華的坐標(biāo)為,小亮坐標(biāo)為,則小東坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.如圖,在實(shí)踐活動(dòng)課上,小華打算測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出1,當(dāng)她把繩子斜拉直,且使繩子的底端剛好接觸地面時(shí),測(cè)得繩子底端距離旗桿底部5,由此可計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度是()A.8m B.10m C.12m D.15m6.對(duì)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)值隨自變量增大而增大 B.函數(shù)圖像與x軸交于負(fù)半軸C.函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限 D.函數(shù)圖像與y軸交于負(fù)半軸7.漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具,據(jù)史書(shū)記載,西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻,這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用,小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型,研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù),如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù),當(dāng)時(shí)間t為10時(shí),對(duì)應(yīng)的高度h為()…0123………A. B. C. D.8.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為8和16的兩張正方形紙片,則圖中空白部分的面積為()A. B. C. D.9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表):下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()溫度聲速A.在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是溫度,因變量是聲速B.在一定溫度范圍內(nèi),溫度越高,聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為時(shí),聲音可以傳播D.當(dāng)溫度升高到時(shí),聲速為10.如圖,點(diǎn)E為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)到點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x,的面積為y,則下列圖像能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是().A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共6小題,滿分18分.只填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分.11.的平方根是_________的絕對(duì)值是______,倒數(shù)是_______.12.已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎?海倫公式告訴你計(jì)算的方法是:,其中S表示三角形的面積,a,b,c分別表示三邊之長(zhǎng),p表示周長(zhǎng)之半,即.請(qǐng)你利用公式解答:在中,己知,,,則的面積為_(kāi)_____.13.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)挖掘一處通山隧道,為了保證山腳A,B兩處出口能夠直通,工程隊(duì)在工程圖上留下了一些測(cè)量數(shù)據(jù)(此為山體俯視圖,圖中測(cè)量線拐點(diǎn)處均為直角,數(shù)據(jù)單位:米).據(jù)此可以求得該隧道預(yù)計(jì)全長(zhǎng)______米.14.如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2,AB長(zhǎng)為1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,以A點(diǎn)為圓心,對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)E,點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是______.15.已知點(diǎn)P在直線上,且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____.16.某市新能源出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以內(nèi)(包括3千米)收費(fèi)12元,超過(guò)3千米后,每超1千米就加收元.若某人乘出租車行駛的距離為x()千米,則需付費(fèi)用y與行駛距離x之間的函數(shù)關(guān)系式是______.三、解答題:本大題共8小題,滿分72分,解答時(shí),要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.計(jì)算(1)(2)(3)(4)18.如圖,在中,,,三邊的長(zhǎng)分別為,求這個(gè)三角形的面積.小明同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)(即的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示,這樣不需要的高,借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積..(1)的面積為_(kāi)__________;(2)如果三邊的長(zhǎng)分別為,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫(huà)出相應(yīng)的格點(diǎn),并直接寫(xiě)出的面積為_(kāi)__________,邊的高_(dá)__________.19.如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分,棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走,例如:圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)或點(diǎn)處,已知“帥”的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)“炮”的坐標(biāo)為_(kāi)_____,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(2)“馬”從圖中位置出發(fā),不走重復(fù)路線,按照“馬走日”的規(guī)則,走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)_____.20.已知,,求代數(shù)式的值.21.如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí),踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計(jì)),右圖是從側(cè)面看,當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí),點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.22.有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)的自變量x取值范圍是______;(2)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值,求m的值是______;x…0123…y…654m21012…(3)在下面網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(4)當(dāng)時(shí),小明根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,得出了如下幾條結(jié)論:①函數(shù)有最小值為0;②當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;③圖象關(guān)于過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸直線對(duì)稱.小明得出的結(jié)論中正確的是______.(只填序號(hào))23.閱讀材料,在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上兩點(diǎn)、距離記作,如果、是平面上任意兩點(diǎn),我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求間的距離.如圖,過(guò)A、B分別向x軸、y軸作垂線、和、,垂足分別是、、、,直線交于點(diǎn)Q,在中,,,∴.利用上面公式解決下列問(wèn)題:(1)由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn),間的距離公式為:.(2)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn),之間的距離為.(3)在平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn),,P為x軸上任一點(diǎn),求的最小值;24.某藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥,在實(shí)際用藥時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(毫克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化情況如圖所示.(1)服藥后小時(shí),血液

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