山東省棗莊市山亭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）2023．11注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷時(shí)，考生務(wù)必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡指定位置上，并在本頁(yè)上方空白處寫(xiě)上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1.若的三邊分別是a，b，c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.2.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)是（

）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.4.如圖，已知小華的坐標(biāo)為，小亮坐標(biāo)為，則小東坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.如圖，在實(shí)踐活動(dòng)課上，小華打算測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出1，當(dāng)她把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時(shí)，測(cè)得繩子底端距離旗桿底部5，由此可計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度是（）A.8m B.10m C.12m D.15m6.對(duì)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)值隨自變量增大而增大 B.函數(shù)圖像與x軸交于負(fù)半軸C.函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限 D.函數(shù)圖像與y軸交于負(fù)半軸7.漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間t為10時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為（）…0123………A. B. C. D.8.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為8和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A. B. C. D.9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）溫度聲速A.在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是溫度，因變量是聲速B.在一定溫度范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲音可以傳播D.當(dāng)溫度升高到時(shí)，聲速為10.如圖，點(diǎn)E為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿A→B→C→D的路徑移動(dòng)到點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，的面積為y，則下列圖像能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分．11.的平方根是_________的絕對(duì)值是______，倒數(shù)是_______.12.已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？海倫公式告訴你計(jì)算的方法是：，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長(zhǎng)，p表示周長(zhǎng)之半，即．請(qǐng)你利用公式解答：在中，己知，，，則的面積為_(kāi)_____．13.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)挖掘一處通山隧道，為了保證山腳A，B兩處出口能夠直通，工程隊(duì)在工程圖上留下了一些測(cè)量數(shù)據(jù)（此為山體俯視圖，圖中測(cè)量線拐點(diǎn)處均為直角，數(shù)據(jù)單位：米）．據(jù)此可以求得該隧道預(yù)計(jì)全長(zhǎng)______米．14.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是______．15.已知點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．16.某市新能源出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)12元，超過(guò)3千米后，每超1千米就加收元．若某人乘出租車行駛的距離為x（）千米，則需付費(fèi)用y與行駛距離x之間的函數(shù)關(guān)系式是______．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分，解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）18.如圖，在中，，，三邊的長(zhǎng)分別為，求這個(gè)三角形的面積.小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.．（1）的面積為_(kāi)__________；（2）如果三邊的長(zhǎng)分別為，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)出相應(yīng)的格點(diǎn)，并直接寫(xiě)出的面積為_(kāi)__________，邊的高_(dá)__________．19.如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走，例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)或點(diǎn)處，已知“帥”的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）“炮”的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（2）“馬”從圖中位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)_____．20.已知，，求代數(shù)式的值．21.如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.22.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x取值范圍是______；（2）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，求m的值是______；x…0123…y…654m21012…（3）在下面網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）當(dāng)時(shí)，小明根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，得出了如下幾條結(jié)論：①函數(shù)有最小值為0；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③圖象關(guān)于過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸直線對(duì)稱．小明得出的結(jié)論中正確的是______．（只填序號(hào)）23.閱讀材料，在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點(diǎn)、距離記作，如果、是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求間的距離．如圖，過(guò)A、B分別向x軸、y軸作垂線、和、，垂足分別是、、、，直線交于點(diǎn)Q，在中，，，∴．利用上面公式解決下列問(wèn)題：（1）由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)，間的距離公式為：．（2）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)，之間的距離為．（3）在平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，，P為x軸上任一點(diǎn)，求的最小值；24.某藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際用藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化情況如圖所示．（1）服藥后小時(shí)，血液