惠州市惠東縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市惠東縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，下列式子成立的是（）A.ab＞0B.a+b＞0C.（a-1）（b-1）＞0D.（a+1）（b-1）＞02.（云南省楚雄州牟定縣天臺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線3.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=04.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東肇慶卷）數(shù)學(xué)（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的是【】A.B.C.D.5.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)?50%?，再打六折C.先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?D.先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?6.（2020年秋?海淀區(qū)期末）已知AB是圓錐（如圖1）底面的直徑，P是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開圖如圖2所示．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過PB上一點(diǎn)，最后回到A點(diǎn)．若此螞蟻所走的路線最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.MB.NC.SD.T7.（2012屆北京石景山中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年2月，國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》增加了PM2.5監(jiān)測指標(biāo)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0．000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.B.C.D.8.（2021?永州）定義：若??10x=N??，則??x=log10?N??，?x??稱為以10為底的?N??的對數(shù)，簡記為?lgN??，其滿足運(yùn)算法則：?lgM+lgN=lg(M?N)(M>0??，?N>0)??．例如：因?yàn)??102=100??，所以?2=lg100??，亦即?lg100=2??；?lg4+lg3=lg12??．根據(jù)上述定義和運(yùn)算法則，計(jì)算A.5B.2C.1D.09.（富陽市模擬）已知方程3x2+2x-11=0的兩根分別為x1、x2，則+的值是（）10.（2021秋?三臺縣期中）我國西部地區(qū)面積為640萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?640×1??0B.?64×1??0C.?6.4×1??0D.?6.4×1??0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若1＜x＜2，則|x|+|1-x|-|2-x|=．12.（《第28章一元二次方程》2022年復(fù)習(xí)題（二）（））若x2-3x-2=0，則=．13.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-4）÷（-）=．14.（2020年秋?河西區(qū)期末）（2020年秋?河西區(qū)期末）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，即AB=4，點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．若使得BE=，則的值為；請你在網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，找到點(diǎn)E的位置，并簡要說明此位置是如何找到的（不要求證明）．15.（湖北省黃岡中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd=77，則a+b+c+d=．16.（江蘇省揚(yáng)州市世明雙語學(xué)校七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）以直角三角形一條短直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是．17.（河南省鄭州市中牟一中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）某班的學(xué)生參加植樹造林活動(dòng)，為使所栽的小樹整齊成行，先確定兩個(gè)樹坑的位置，然后就能確定同一行樹坑的位置了．你知道這是什么道理嗎？是根據(jù)我們所學(xué)過的．18.（《第4章平面圖形及其位置關(guān)系》2022年單元測試卷（二））已知∠α是直角，∠β是鈍角，∠γ是銳角，則用“＜”號將三個(gè)角連接起來是．19.（2022年春?上海校級月考）計(jì)算：(-0.6)-(-2)=．20.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CH??；（2）在圖（1）的線段?AC??上畫一點(diǎn)?D??，使得??SΔABD（3）在圖（2）中?C??點(diǎn)的右側(cè)畫一點(diǎn)?F??，使?∠FCA=∠BCA??且?CF=2??．22.（2021?寧波模擬）在?6×6??的方格紙中，點(diǎn)?A??，?B??，?C??都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：（1）在圖①中找一個(gè)格點(diǎn)?D??，使以點(diǎn)?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（2）在圖②中僅用無刻度的直尺，在線段?BC??上取一點(diǎn)?P??，使得?BP=223.（廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：（1）4x-10=6（x-2）；（2）-=1．24.（江蘇省南通市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：=ad-bc．按照這個(gè)規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)，的值．25.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）已知兩個(gè)三位數(shù)，的和+能被37整除，證明：37|．26.設(shè)實(shí)數(shù)s，t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求的值．27.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得：-1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b-1）＜0，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的取值范圍，再逐一判定即可解答．2.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，平行公理垂線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．4.【答案】A【解析】5.【答案】解：設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價(jià)為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價(jià)?50%?，再打六折的售價(jià)為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?的售價(jià)為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?的售價(jià)為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低，故選：?B??．【解析】設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??，然后分別計(jì)算每種調(diào)價(jià)方案后的售價(jià)，進(jìn)行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價(jià)或漲價(jià)后的量，難度不大．6.【答案】【解答】解：如圖所示：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖，此螞蟻所走的路線最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是N，，故選B．【解析】【分析】根據(jù)圓錐畫出側(cè)面展開圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是N．7.【答案】A【解析】8.【答案】解：?∵1?0?∴l(xiāng)g10=1??，?∴??原式?=(?lg2)?=lg2(lg2+lg5)+lg5???=lg2×lg10+lg5???=lg2+lg5???=lg10???=1??．故選：?C??．【解析】根據(jù)題意，按照題目的運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題考查學(xué)生的材料閱讀理解能力，正確理解對數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】這里a=3，b=2，c=-11，由題意知，x1x2=-，x1+x2=-，則+==．故選A．【解析】10.【答案】解：?6400000=6.4×1??0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1??0二、填空題11.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案為：3x-3．【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍判斷出1-x與2-x的符號，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．12.【答案】【答案】把原式化簡成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入計(jì)算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，當(dāng)x2-3x=2時(shí)，原式=x2-3x=2．故本題答案為：2．13.【答案】【解答】解：原式=-4×（-2）=8．故答案為：8．【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：AE=AB-BE=4-=，則===．找到E的方法：在B所在橫線的上邊第9條線上找到格點(diǎn)F，連接BF，BF交F下距離是5的橫線與BF的交點(diǎn)是G，過G作GE∥AF交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是所求．【解析】【分析】首先求得AE的長，即可求得的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可作出E的位置．15.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由題意知，a、b、c、d的取值為-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．從而a+b+c+d=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】根據(jù)題意可得出這四個(gè)數(shù)的值，繼而可以確定這四個(gè)數(shù)的和．16.【答案】【解答】解：如圖所示：繞一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓錐．故答案為；圓錐．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，可得答案．17.【答案】【解答】解：為使所栽的小樹整齊成行，先確定兩個(gè)樹坑的位置，然后就能確定同一行樹坑的位置了，這是因?yàn)檫^兩點(diǎn)有且只有一條直線．故答案為：過兩點(diǎn)有且只有一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，解題．18.【答案】【解答】解：∵等于90°的角叫直角；大于90°的角叫鈍角；小于90°的角叫銳角，∴∠γ＜∠α＜∠β．故答案為：∠γ＜∠α＜∠β．【解析】【分析】根據(jù)直角、頓角及銳角的定義進(jìn)行解答即可．19.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案為：1.6．【解析】【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可解答．20.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CH??即為所求作．（2）如圖2中，點(diǎn)?D??即為所求作．（3）如圖2中，線段?CF??即為所求作．【解析】（1）取格點(diǎn)?P??，連接?CP??交?AB??于點(diǎn)?H??，線段?CH??即為所求作．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點(diǎn)?D??，點(diǎn)?D??即為所求作．（3）取格線的中點(diǎn)?R??，連接?CR??，取格點(diǎn)?K??，格線的中點(diǎn)?J??，連接?KJ??交?CR??于點(diǎn)?F??，線段?CF??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，三角形的面積，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．22.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABDC??即為所求．（2）如圖②中，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定畫出圖形即可．（2）取格點(diǎn)?M??，?N??連接?MN??交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）去括號得，4x-10=6x-12，移項(xiàng)得，4x-6x=-12+10，合并同類項(xiàng)得，-2x=-2，把x的系數(shù)化為1得，x=1；（2）去分母得，5（x-3）-3（4x+1）=15，去括號得，5x-15-12x-3=15，移項(xiàng)得，5x-12x=15+15+3，合并同類項(xiàng)得，-7x=33，把x的系數(shù)化為1得x=-．【解析】【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x