石家莊靈壽縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前石家莊靈壽縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?楊浦區(qū)二模）下列等式成立的是（）A.=±2B.=πC.=2D.|a+b|=a+b2.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）以下語句中，錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點(diǎn)之間線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的是（）A.單項(xiàng)式-的系數(shù)是-2B.單項(xiàng)式-的次數(shù)是1C.多項(xiàng)式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是2D.多項(xiàng)式1+2ab+ab2是三次三項(xiàng)式4.（四川省資陽市安岳縣龍臺(tái)鎮(zhèn)中八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．①如果a∥b，b∥c則a∥c②兩點(diǎn)之間，直線最短③26°45′的補(bǔ)角是153°15′④我們平時(shí)說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分點(diǎn)，則AC=AB．A.2B.3C.4D.55.（浙教版九年級(jí)（上）素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（10月份）（））計(jì)算（-3）3的結(jié)果是（）A.9B.-9C.27D.-276.（河北省唐山市遷安市楊店子中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）平面上有三點(diǎn)，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)作一條直線，則能作出的直線的條數(shù)是（）A.1條B.3條C.1條或3條D.以上都不對(duì)7.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南邵陽卷）數(shù)學(xué)）據(jù)統(tǒng)計(jì),2022年湖北省參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療的人數(shù)為3785.3萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.37.853×106B.3.7853×107C.0.37853×108D.3.7853×1088.（天津市武清區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩年前生產(chǎn)某藥品的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)這種藥品的成本是3000元，設(shè)該藥品成本的年平均下降率為x，則下面所列方程中正確的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30009.（北京市三帆中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則下面的結(jié)論中，正確的是（）①AC與BC互相垂直②CD和BC互相垂直③點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CA④點(diǎn)C到AB的距離是線段CD⑤線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離．A.①⑤B.①④C.③⑤D.④⑤10.（2022年貴州省六盤水市鐘山區(qū)杉樹林學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各式中，是方程的是（）A.2+5=7B.x+8C.5x+y=7D.ax+b評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.用基本的將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時(shí)、b千米/時(shí)，若甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時(shí)，所用的時(shí)間是小時(shí)．13.（浙江省湖州十二中九年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））說出一個(gè)結(jié)果為的實(shí)際問題____________________________________________________________________________________________________________.14.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）當(dāng)前，全球新冠疫情持續(xù)蔓延擴(kuò)散，尤其是周邊部分國家的疫情快速上升，再次給我們敲響了警鐘，疫情防控具有艱難性、復(fù)雜性、反復(fù)性、長(zhǎng)期性，接種新冠疫苗是預(yù)防新冠疫情最有效，最經(jīng)濟(jì)的措施，截至5月7日，重慶市累計(jì)接種新冠疫苗達(dá)10560000劑次，數(shù)據(jù)10560000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)，形式如下：-（x2-2x+1）=-x2+5x-3，則所捂的多項(xiàng)式為．16.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場(chǎng)運(yùn)行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為______．17.（2021?大連二模）“無風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空”，柳絮因其纖細(xì)輕靈，隨風(fēng)而舞，變化多端，據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為?0.0000105m??，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為______．18.（2021?紹興）圖1是一種矩形時(shí)鐘，圖2是時(shí)鐘示意圖，時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形?ABCD??的對(duì)角線?BD??上，時(shí)鐘中心在矩形?ABCD??對(duì)角線的交點(diǎn)?O??上．若?AB=30cm??，則?BC??長(zhǎng)為______?cm??（結(jié)果保留根號(hào)）．19.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-x2yz的系數(shù)是，次數(shù)是．20.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷）2022年無錫人均GDP首次突破了10萬元大關(guān)，達(dá)到10.74萬元，成為省內(nèi)率先沖破10萬元的城市。將10.74萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為元。評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第07講：二次根式的運(yùn)算）（1）求證=|a+-|；（2）計(jì)算-．22.（2020年秋?無棣縣期末）（2020年秋?無棣縣期末）如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=50°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．23.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地有兩所中學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示中學(xué)，AO，BO表示公路）．計(jì)劃修建一個(gè)飯館：希望飯館到兩所中學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應(yīng)該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）24.（江西省贛州市贛縣江口中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）-2+（-3）=（2）0.75+（-3.25）=（3）-+=（4）（-）÷（-2）=25.（2022年浙江省寧波市江東區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷）在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了各種各樣的方程．以下給出了6個(gè)方程，請(qǐng)你把屬于一元方程的序號(hào)填入圓圈（1）中，屬于一次方程的序號(hào)填入圓圈（2）中，既屬于一元方程又屬于一次方程的序號(hào)填入兩個(gè)圓圈的公共部分．①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x-y+z=8：⑥xy=-1．26.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＜”連接0，a，b，c；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|27.解不等式：|2x-5|＜3-π參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵≈3.142857，π≈3.1415927，∴≠π，∴選項(xiàng)B不正確；∵8=23，∴=2，∴選項(xiàng)C正確；當(dāng)a+b是正有理數(shù)時(shí)，|a+b|=a+b；當(dāng)a+b是負(fù)有理數(shù)時(shí)，|a+b|=-（a+b）；當(dāng)a+b是零時(shí)，|a+b|=0；∴選項(xiàng)D不正確．故選：C．【解析】【分析】A：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法計(jì)算即可．B：分別把、π化成小數(shù)，判斷出它們的大小關(guān)系即可．C：根據(jù)8=23，可得=2，據(jù)此判斷即可．D：①當(dāng)a+b是正有理數(shù)時(shí)，a+b的絕對(duì)值是它本身a+b；②當(dāng)a+b是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a+b的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-（a+b）；③當(dāng)a+b是零時(shí)，a+b的絕對(duì)值是零．2.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；B、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；D、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A正確；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可得B錯(cuò)誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得D正確．3.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式-的次數(shù)是0，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是4，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式1+2ab+ab2是三次三項(xiàng)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，可得答案．4.【答案】【解答】解：①如果a∥b，b∥c則a∥c，正確；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故本小題錯(cuò)誤；③26°45′的補(bǔ)角是153°15′，正確；④我們平時(shí)說的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°，正確；⑤如果C是AB的三等分點(diǎn)，則AC=AB或AC=AB，故本小題錯(cuò)誤．綜上所述，正確的有①③④共3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，線段的性質(zhì)，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°，方向角和兩點(diǎn)間的距離對(duì)各小題分析判斷，即可得解．5.【答案】【答案】可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來計(jì)算，或者先用符號(hào)法則來確定冪的符號(hào)，再用乘法求冪的絕對(duì)值．【解析】（-3）3表示3個(gè)-3相乘，所以（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27．故選D．6.【答案】【解答】解：①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能作出一條直線；②三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，每?jī)牲c(diǎn)可作一條，共3條；故選：C．【解析】【分析】分兩種情況：①三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能作出一條直線；②三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，每?jī)牲c(diǎn)可作一條，共3條．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000（1-x）2=3000，故選D．【解析】【分析】等量關(guān)系為：2年前的生產(chǎn)成本×（1-下降率）2=現(xiàn)在的生產(chǎn)成本，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：①AC與BC互相垂直，正確；∵CD和AB互相垂直，故②錯(cuò)誤；∵點(diǎn)B到AC的垂線段是線段BC，故③錯(cuò)誤；∵點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長(zhǎng)度，故④錯(cuò)誤；⑤線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義，點(diǎn)到直線距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：A、2+5=7中不含有未知數(shù)，所以它不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5x+y=7符合方程的定義；故本選項(xiàng)正確；D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：用基本的運(yùn)算符號(hào)將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．故答案為：運(yùn)算符號(hào)，整式．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，整式的定義，可得答案．12.【答案】【答案】關(guān)鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，時(shí)間=路程÷速度和．【解析】由時(shí)間=路程÷速度可知，兩人相遇時(shí)間為．13.【答案】某商品原價(jià)為a元，現(xiàn)在降價(jià)10%銷售，問現(xiàn)價(jià)為多少元？【解析】14.【答案】解：?10560000=1.056×1?0故答案是：?1.056×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?015.【答案】【解答】解：（x2-2x+1）+（-x2+5x-3）=x2-2x+1-x2+5x-3=3x-2．故答案為：3x-2．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．16.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】解：?0.0000105=1.05×1?0故選：?1.05×1?0【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?18.【答案】解：過?O??點(diǎn)作?OE⊥CD??，?OF⊥AD??，垂足分別為?E??，?F??，由題意知?∠FOD=2∠DOE??，?∵∠FOD+∠DOE=90°??，?∴∠DOE=30°??，?∠FOD=60°??，在矩形?ABCD??中，?∠C=90°??，?CD=AB=30cm??，?∴OE//BC??，?∴∠DBC=∠DOE=30°??，?∴BC=3故答案為?303【解析】根據(jù)題意即可求得?∠FOD=2∠DOE??，即可求得?∠DOE=30°??，由矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得?∠DBC=30°??，利用含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解．本題考查的矩形的性質(zhì)、鐘面角，含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-x2yz的系數(shù)是-，次數(shù)是4，故答案為：-，4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念求解．20.【答案】1．074×105【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵（a+-）2=a2+++2[--]=a2+++2[]=a2++∴=|a+-|；（2）在（1）中，令a=1999，b=1，則原式=|1999+1-|-=1999．故答案為：1999．【解析】【分析】（1）先求出（a+-）2=a2++，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可進(jìn)行解答；（2）由于（1）中的根式與（2）相同，故可利用（1）的結(jié)果，令a=1999，b=1，代入（1）式即可進(jìn)行解答．22.【答案】【解答】解：設(shè)∠AOB=x°，因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，則∠AOC=180°-x°．由題意，得-=50．∴180-x-x=100，∴-2x=-80，解得x=40故∠AOB=40°，∠AOC=140°．【解析】【分析】解此類題目關(guān)鍵在于：結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義，有時(shí)還需考慮角平分線的性質(zhì)，分析并找到角與角之間的關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算得出答案