目標(biāo)突破課件：一元二次方程

第2章一元二次方程2.1一元二次方程2.1一元二次方程

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一能識(shí)別一元二次方程(1)(2)(4)(5)(1)(2)(3)

(1)(2)(3)(5)(1)(2)例1

教材補(bǔ)充例題已知下列方程：(1)3x2－12＝0；(2)x2＋4x＋4＝0；(3)x2＋y＝0；(4)

＋3x＝2；(5)x3＋2x2＋x＝0.其中含有一個(gè)未知數(shù)的方程有__________(填序號(hào))，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程有__________(填序號(hào))，是整式方程的有____________(填序號(hào))，所以一元二次方程有____________(填序號(hào))．

目標(biāo)突破【歸納總結(jié)】判斷一元二次方程的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)是整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2.目標(biāo)二能將一元二次方程化為一般形式并指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)例2教材例題針對(duì)訓(xùn)練將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．(1)5x2－1＝4x；(2)4x2＝81；(3)(x－2)(2x－3)＝(x＋3)2.方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)(1)5x2－1＝4x5x2－4x－1＝05－4－1(2)4x2＝814x2－81＝040－81(3)(x－2)(2x－3)＝(x＋3)2x2－13x－3＝01－13－3解:

【歸納總結(jié)】確定一元二次方程各項(xiàng)系數(shù)的兩個(gè)步驟(1)通過(guò)移項(xiàng)、整理，將方程化成ax2＋bx＋c＝0的形式；(2)找出對(duì)應(yīng)的a，b，c的值，并指出對(duì)應(yīng)的系數(shù)(注意a，b，c的值包括數(shù)前面的符號(hào))．目標(biāo)三能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程模型(80＋2x)(50＋2x)＝5400

例3

教材補(bǔ)充例題如圖所示，在一幅長(zhǎng)80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則x滿足的方程是__________________________．【歸納總結(jié)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程模型的步驟知識(shí)點(diǎn)一一元二次方程的概念如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為_(kāi)_______，而左邊是只含有________個(gè)未知數(shù)的________次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程．0

一二小結(jié)總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程的一般形式及各項(xiàng)系數(shù)一元二次方程的一般形式是___________________________________，其中________叫作二次項(xiàng)，________叫作一次項(xiàng)，________叫作常數(shù)項(xiàng)，________叫作二次項(xiàng)系數(shù)．________叫作一次項(xiàng)系數(shù)．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知數(shù)，a≠0)ax2bxcab反思關(guān)于x的方程(m－1)xm2＋1＋x＋m2－1＝0是一元二次方程，求m的值．解：∵方程(m－1)xm2＋1＋x＋m2－1＝0是一元二次方程，∴m2＋1＝2，∴m2＝1，解得m＝±1.以上解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答過(guò)程．解：不正確．錯(cuò)解忽視“二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一隱含條件．正