有理數(shù)加法法則

主頁地址:Email:QQ:173659880有理數(shù)的加法法則華盛虹溪中學(xué)沈建新1一、導(dǎo)入小明向前走了2米，接著再向前走了3米，小明一共向前走了多少米？

寫成算式為：2+3=52二、創(chuàng)設(shè)問題情境一位同學(xué)在一條東西走向的跑道上,先走20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?與原來位置相距多少米?

3三、分組合作探究分析提示：1、上述問題能否簡單地就用加法來解決？2、前面我們已學(xué)過，如何來確定位置情況的？3、位置情況是否與行動方向有關(guān)？4、如何運用以前的知識來表示不同的方向？5、問題中是否有不同的行動方向？若有，該如何分類？4四、歸納最佳方案1、第一次向東走20米，第二次繼續(xù)向東走30米，結(jié)果位于原來位置的東方50米處；2、第一次向西走20米，第二次繼續(xù)向西走30米，結(jié)果位于原來位置的西方50米處；3、第一次向東走20米，第二次向西走30米，結(jié)果位于原來位置的西方10米處；4、第一次向西走20米，第二次向東走30米，結(jié)果位于原來位置的東方10米處。5若規(guī)定向東為正，向西為負，則：請同學(xué)們按照剛才的分類，嘗試在數(shù)軸上把上述不同的運動形式表示出來，并用一個加法式子來表示。東西0-10-20-30-40-501020304050606動手探究：西東0-10-20-30-40-50102030405060（+20）+（+30）=+50，即這位同學(xué)位于原來位置的東方

50米處西東0-10-20-30-40-50102030405060（?20）+（?30）=?

50，即這位同學(xué)位于原來位置的西方

50米處7動手探究：東西0-10-20-30-40-50102030405060（+20）+（?30）=?10即這位同學(xué)位于原來位置的西方

10米處。東西0-10-20-30-40-50102030405060（?

20）+（+30）=+10即這位同學(xué)位于原來位置的東方

10米處。8思考：（觀察加數(shù)的符號與和的符號，加數(shù)絕對值與和的絕對值）1、前兩種情形列出的算式有何相同點與不同點；（1）（+20）+（+30）=+50（2）（?

20）+（?

30）=?

502、后兩種情形列出的算式又有何相同點與不同點（3）（+20）+（?30）=?10（4）（?

20）+（+30）=+109歸納如下：1、前兩種情形中，和的符號與加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)的絕對值相加；2、后兩種情形中，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于較大的絕對值減去較小的絕對值。（+20）+（+30）=+50（?

20）+（?

30）=?

50（+20）+（?30）=?10（?

20）+（+30）=+1010提問：1、是否所有的有理數(shù)相加，都會有上述特征呢？請各組同學(xué)分別舉例，并注意結(jié)合數(shù)軸來驗證這一結(jié)果。2、兩次運動的情況，除了上述四種以外，是否還有一些比較特殊的情況呢？（學(xué)生分組討論）11歸納如下：a、第一次向西走了30米，第二次向東走了30米，結(jié)果回到原處。寫成算式為：（?

30）+（+30）=0b、第一次向西走了30米，第二次沒走，結(jié)果位于原來位置的西方30米處。 寫成算式為：（?

30）+0=?3012五、總結(jié)歸納：根據(jù)以上所討論的6個算式，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的一些規(guī)律來嗎？

（+20）+（+30）=+50

（?20）+（?

30）=?50

（+20）+（?30）=?10

（?

20）+（+30）=+10

（?

30）+（+30）=0

（?

30）+0=?3013有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。提示：一個有理數(shù)是由符號與絕對值兩部分組成，所以進行有理數(shù)加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。14六、嘗試應(yīng)用計算下列各題：并說出應(yīng)用了哪條加法法則．1、(?8)+(+3)2、3、(?3.2)+2.34、15七、鞏固練習(xí)：書P37~P38（1、2、3）?++?12?318+816?97+5?9+26+7?1216八、問題拓展：1、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？（可分類討論）2、用”>”、“<”、“=”號填空:a、b之間的關(guān)系如圖所示，則：a+b__0;a+(-b)=__0;

(?a)+b__0;(?a)+(?b)__0３、若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則求：

(a+b)(a?b)?xy=_______0ab17九、課堂小結(jié)：1、有理數(shù)加法法則；2、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。3、一個有理數(shù)由兩部分構(gòu)成，一是符號，一是絕對值。4、有理數(shù)加法的