因式分解單元測(cè)試卷

“因式分解”單元測(cè)試卷

.選擇題(每題3分，共27分)

1.下列代數(shù)式變形中，是因式分解的有-----(填序號(hào))

(1)X2-3X+1=X(x-3)+1；(2)2m(m-n)=2m2-2mn；

(3)4X2-4X+1=(2x-l)2；(4)3a2+6a=3a(a+2)；

(5)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x；

(6)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y)；

2.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為（）

3.下列因式分解準(zhǔn)確的是（)

A、B、

C、

4.下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（）

A、-a2+h2B、-f-產(chǎn)

2

C、49^-?D、16--25〃2P2

5.下列多項(xiàng)式不能用完全平方公式分解因式的是（）

,11____-

A.x2一一x+-B.

24

C.—y'D.

6.已知多項(xiàng)式2^3*分解因式為小小典建，則的值為（））

A、

C、D、丘一^<3^€

7.把多項(xiàng)式7冷目^（1^^號(hào)分解因式等于（）

A、B、

8.若序+2（rt+1）a+16是完全平方式，則"的值可能等于（）

A、3B、-5C、4D、3或-5

9.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）o把余下的部分剪拼成一

個(gè)矩形（如圖）。通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是

)

A、

B、

c、

D、＜5—?sz^a?^a5-^

二.填空題（每題3分，共27分）

10.因式分解老聲三=_________

11.在括號(hào)前面填上“+”或“一”號(hào)，使等式成立:

12.已知x+y=6,孫=4,則/y+孫2的值為.

13.已知正方形的面積是（x〉0,y〉0）,利用分解因式，寫出表示該正方

形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式。

14.一個(gè)多項(xiàng)式因式分解結(jié)果為藥，則這個(gè)多項(xiàng)式是.

15.已知名■口3叵*^^=0,則b=.

16.因式分解5爐一2甕＞的公因式是,另一個(gè)是

17.簡(jiǎn)便計(jì)算：

18.若2a■:是一個(gè)完全平方式，貝iJ/九〃的關(guān)系是

三.解答題

19.分解因式（每題3分，共12分）

（1）3K—13?(2)

（3）-a2-49b2+\4ab(4)cr(???-〃)+tr(n-m)；

20.計(jì)算：（每題4分，共8分）

(2)-—

21.（本題5分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：20O72—4012X2007+20062

22.解下列方程（每小題4分，共8分）：

（1）（2^Tf=16（2）JS-^C=€.

23.（本題8分）化簡(jiǎn),

其中a=l,b=-2

24.（本題4分）如圖示，一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)不同方法計(jì)算圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)多項(xiàng)

式的因式分解，你能寫出這個(gè)式子嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚒?/p>

bba

25.（本題6分）有個(gè)多項(xiàng)式，它的中間項(xiàng)是12xy,它的前后兩項(xiàng)被墨水污染了看不清，

請(qǐng)你把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它