人教版2023-2024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列 【A4解析】第三單元角的度量檢測卷C卷·拓展卷（A4卷）

絕密★啟用前2023-2024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列第三單元角的度量檢測卷【C卷˙拓展卷】考試時間90分鐘，滿分102分。學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共21分）1．（本題2分）()個直角組成1個周角。從周角中剪去1個直角后，再剪去1個鈍角，剩下的是1個()角?！敬鸢浮?/四鈍【分析】根據(jù)角的分類，直角等于90度，周角等于360度，所以4個直角組成1個周角；從周角中剪去1個直角，就用360度減90度；再根據(jù)鈍角是大于90度且小于180度的角，用剪去一個直角后剩下的角的度數(shù)減鈍角最大或最小時的度數(shù)，即可求出剩下的1個角的種類。【詳解】90°×4＝360°360°－90°＝270°當剪去的鈍角最小時，270°－91°＝179°，是一個鈍角；當剪去的鈍角最大時，270°－179°＝91°，是一個鈍角；所以4個直角組成1個周角。從周角中剪去1個直角后，再剪去1個鈍角，剩下的是1個鈍角?！军c睛】本題考查了角的分類和求角的度數(shù)的方法。2．（本題3分）一個長方形，沿一條直線剪去一個角，可能有()個角，也可能有()個角，還可能有()個角?！敬鸢浮?45【分析】沿對角線剪剩3個，沿一個角剪剩4個，沿一個角上方一點剪剩5個；進而得出結(jié)論。【詳解】如圖所示：一張長方形紙板，沿一條直線剪去一個角后，可能有（3）個角，也可能有（4）個角，還可能有（5）個角。【點睛】解答此題應根據(jù)題意，結(jié)合圖形進行操作，進而得出結(jié)論。3．（本題1分）鐘面上9點20分時，時針和分針之間所形成的較小角是()度．【答案】160【詳解】略4．（本題2分）小明用量角器量角時，犯了兩個錯誤：（1）第一個角的一條邊沒有與0刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣一個角被他量成了80°的角，實際這個角度數(shù)是()。（2）量第二個角讀數(shù)時看錯了圈數(shù)，一個銳角被他量成了130°的鈍角，實際這個角的度數(shù)是()?！敬鸢浮?0°50°【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。第一個角的一條邊沒有與0刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣一個角被他量成了80°的角，用80°減10°才是這個角的度數(shù)。（2）量角器中一個銳角與一個鈍角的刻度線如果是一條，這兩個角的度數(shù)之和是180°，用180°減這個鈍角的度數(shù)就是這個銳角的度數(shù)?！驹斀狻浚?）80°﹣10°＝70°答：實際這個角的度數(shù)是70°。（2）180°﹣130°＝50°答：實際這個角的度數(shù)是50°。故答案為：70°，50°。【點睛】使用量角器度量角的大小，需注意一點：量角器分為內(nèi)圈和外圈，當零刻度線在內(nèi)圈時，要讀取內(nèi)圈的度數(shù)；在外圈時，讀取外圈的讀數(shù)。5．（本題1分）小紅說：“現(xiàn)在有一個角，是一個鈍角，剛好是三角尺上的一個角度數(shù)的兩倍．”這個角是()度．【答案】120【詳解】一副三角板的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，其中兩倍是鈍角的是60°，所以這個角是120°．6．（本題1分）一列從甲地開往乙地的火車，途中要停靠3個站，鐵路部門要準備()種不同的單程車票?！敬鸢浮?0【分析】如下圖。此題可轉(zhuǎn)化為求甲地至乙地的路線上有多少條線段的問題，有多少條線段，就應該有多少種單程車票。從A點出發(fā)的線段有4條，即AB、AC、AD、AE；從B點出發(fā)的線段有3條，即BC、BD、BE；從C點出發(fā)的線段有2條，即CD、CE；從D點出發(fā)的線段有1條，即DE。最后計算出線段的總條數(shù)，即不同的單程車票的種數(shù)?！驹斀狻?＋3＋2＋1＝10（種）所以鐵路部門要準備10種不同的單程車票?！军c睛】如果有n個火車站，單程需要準備（1＋2＋3＋…＋n－1）種車票。7．（本題3分）寫出下面每副三角尺拼成的角的類型．()

()

()【答案】鈍角鈍角平角【詳解】略8．（本題2分）如圖，∠1＝45°，∠2＝()°，∠3＝()°?！敬鸢浮?5135【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和一個直角組成一個平角，則∠2＝180°－90°－∠1。∠2和∠3組成一個平角，則∠3＝180°－∠2?！驹斀狻俊?＝180°－90°－∠1＝180°－90°－45°＝45°∠3＝180°－∠2＝180°－45°＝135°?！军c睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關系，利用已知角，求出未知角。9．（本題1分）如圖所示，∠1=44°，翻轉(zhuǎn)后得到∠2，則∠2=()．【答案】68°【詳解】略10．（本題5分）圖1中有()條線段，圖2中有()個長方形，圖3中有()個正方形，圖4中有()個角，圖5中有()個三角形。【答案】618261013【分析】第1題，先數(shù)單獨的線段，再數(shù)組合在一起的；第2題，先數(shù)單獨的長方形，再數(shù)組合在一起的；第3題，按正方形大小分類枚舉；第4題，先數(shù)單獨的角，再數(shù)組合在一起的；第5題，按三角形大小分類枚舉?！驹斀狻繄D1，（條）圖2，水平方向3條線段，豎直方向6條線段；（個）圖3，（個）圖4，包含平角，一共10個角；圖5，（個）【點睛】本題考查的是幾何計數(shù)，分類枚舉是求解幾何計數(shù)問題最常用的方法。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）11．（本題2分）一條長8cm的直線再延長2cm是10cm。()【答案】×【分析】直線是直的，無限長，沒有端點。據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知：直線無限長。故答案為：×【點睛】熟記直線的特征是解題關鍵。12．（本題2分）平角－鈍角＝銳角．(【答案】√【詳解】略13．（本題2分）兩個銳角的和一定比直角大。()【答案】×【分析】根據(jù)銳角和直角的定義：小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；進行舉例判斷即可。【詳解】假設兩個銳角分別是30°和20°，30°＋20°＝50°，50°＜90°，這兩個銳角的和比直角??；再假設這兩個銳角分別是45°和45°，45°＋45°＝90°，90°＝90°，這兩個銳角的和等于直角；再假設這兩個銳角分別是50°和60°，50°＋60°＝110°，110°＞90°，這兩個銳角的和比直角大；所以兩個銳角的和一定比直角大，說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答此題應根據(jù)銳角和直角的定義，進行舉例證明，進而得出結(jié)論。14．（本題2分）左圖是周角，它是由一個點和一條邊組成的。()【答案】×【分析】一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，依此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)周角的特點可知，左圖是周角，它是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周組成的。故答案為：×【點睛】熟練掌握周角的特點是解答此題的關鍵。15．（本題2分）3時30分時，時針和分針構成一個較小的直角。()【答案】×【分析】3時30分時，分針指在6上，時針在3和4中間；時針如在3上時，夾角是90度，時針在3和4中間，所以不是直角。【詳解】3時30分時，時針與分針成的夾角，應小于90度，所以判斷錯誤?！军c睛】解答此題應根據(jù)角的分類，并結(jié)合鐘表進行解答即可。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）用一副三角板可以畫的角是（

）。A．160° B．40° C．120° D．110°【答案】C【分析】一副三角板的角有30°、60°、45°、90°，即160°、40°、110°的角不可以用三角板畫；120°的角可以用三角板畫?！驹斀狻?20°＝90°＋30°，用一副三角板可以畫出的角是120°。故答案為：C【點睛】判斷一個角能否用三角板畫，最簡單的方法是看這個角是否是15°倍數(shù)的角，是，能；否，則不能。17．（本題2分）丁丁在折紙，圖（

）中沒有折出45°的角。A． B． C． D．【答案】B【分析】正方形的四個角都是直角，直角為90°；六邊形圍著中心點一圈是一個周角，周角為360°；圓圍著中心點一圈是一個周角，周角為360°；直角三角形有一個角是直角，直角為90°；根據(jù)各個認識的角的度數(shù)，以及對折后平均分的份數(shù)計算出有沒有45°的角；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：A．正方形一個角對折后，也就是將90°角平均分成2份，一份為：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角；B．折痕沿著六邊形的中心平均分成了6份，一份為：360°÷6＝60°，而六邊形的每個角都不是直角，所以平均分成2份后，其中一個角并不會是45°，所以沒有折出45°的角；C．折痕沿著圓的中心平均分成了8份，一份為：360°÷8＝45°，所以折出了45°的角；D．三角形左下角是一個直角，將直角平均分成2份，一份為：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角。故答案為：B【點睛】掌握直角和周角的概念是解答本題的關鍵。18．（本題2分）一個長方形，剪去一個角，所剩下的角的個數(shù)是（

）個。A．4 B．5 C．4或5 D．3、4或5【答案】D【分析】一個長方形，剪去一個角，剩下的圖形可能是三角形，直角梯形或五邊形，所以剩下角的個數(shù)可能是3個，4個或5個?！驹斀狻咳鐖D所示：剩下角的個數(shù)可能是3個，4個或5個，故答案選D?！军c睛】本題考查的是圖形的分割與剪拼，可以采用實踐的方法加以求證19．（本題2分）一個長方形折起一個角后如圖．∠1＝25°，∠2＝（）A．25° B．40° C．50° D．75°【答案】B【分析】根據(jù)圖可知，長方形的4個角都是直角，如圖折起一個角后，對折部分角的度數(shù)與∠1的度數(shù)相等，要求∠2的度數(shù)，用90°-2∠1=∠2，據(jù)此列式解答.【詳解】一個長方形折起一個角后如圖．∠l＝25°，∠2＝90°-25°×2=40°故答案為B.20．（本題2分）將一張圓形紙對折三次后展開，可以得到哪些度數(shù)的角？共有（

）種。（提示：不包含周角）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【分析】將一張圓形紙對折三次，如下圖：，展開圖如下：。得到的角是360÷2÷2÷2＝45°。通過組合得到的角有：45°×2＝90°；45°×3＝135°；45°×4＝180°；45°×5＝225°；45°×6＝270°；45°×7＝315°?！驹斀狻客ㄟ^分析可知，把一個圓形紙對折三次后展開，可以得到的角度有：45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。故答案為：C【點睛】本題是考查簡單圖形折疊問題，此類題要找規(guī)律，折疊的次數(shù)少，可以動手操作解決，折疊次數(shù)很多，只能通過找出的規(guī)律計算。四、看清題目，巧思妙算。（共10分）21．（本題5分）求：∠1、∠2、∠3的度數(shù)？【答案】40°【詳解】∠1＝180°－15°＝165°∠2＝90°∠3＝90°－50°＝40°22．（本題5分）如圖，將一張長方形紙折起來后形成的∠1是30°，求∠2的度數(shù)．（請同學們拿出一張長方形紙，動手折折后，再計算）【答案】75°【詳解】由分析可知，∠2＝（180°﹣∠1）÷2＝（180°﹣30°）÷2＝150°÷2＝75°．答：∠2的度數(shù)是75°．五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共11分）23．（本題5分）畫一畫。以A為頂點，分別畫一個35°和120°的角?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥肯纫訟為端點畫一條射線，把量角器的中心與A點重合，0°刻度線與所畫射線重合，在量角器上與0°刻度線同一圈上35°的刻度的地方點上一個點，以A為端點過剛才點的點畫一條射線，兩條射線的夾角就是35°，同樣的方法可畫出120°?！驹斀狻慨嫹ㄈ缦拢海ù鸢覆晃ㄒ唬军c睛】本題考查了角的畫法。24．（本題6分）用你喜歡的方法畫出下面各角。55°

105°

150°【答案】【詳解】略六、活學活用，解決問題。（共38分）25．（本題6分）小東是個粗心的孩子，你瞧，剛發(fā)下的數(shù)學試卷就被折角了．同桌麗麗看到折角的試卷想出了一道題，難住了小東．你們幫一幫他吧．題目是這樣的：試卷折起來的∠1=60°，那∠2是多少度呢？【答案】∠2=180°-60°×2=60°【解析】略26．（本題6分）下面是一張長方形紙折起來以后形成的圖形．已知∠1＝50°，∠2是多少度？【答案】65°【詳解】(180°－50°)÷2＝65°∠2是65°．27．（本題6分）2018年1月13日15時10分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號運載火箭，成功將陸地勘查衛(wèi)星三號發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道．15時10分時，鐘面上的分針和時針組成的較小角是多少度？【答案】35°【詳解】鐘面上一大格的度數(shù)是30°60÷10=6，30°÷6=5°5°+30°=35°．答：鐘面上的分針和時針組成的較小角是35°28．（本題6分）如圖，已知在1＝75°，∠2＝20°，∠3＝46°，求∠5＝？【答案】39°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和，用180度-∠2-∠3=與∠4相鄰的角，再根據(jù)平角特點求出∠4；用180度-∠1-∠4即可求出∠5的度數(shù)?！驹斀狻?80度-20度-46度=114度∠4=180度-114度=66度∠5=180度-75度-66度=39度故答案為：39°【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、平角的特點，綜合分析。29．（本題7分）三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線相交，最多有多少個交點？你能自己尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)10條直線相交最多有多少個交點嗎？（提示：先認真畫，數(shù)出交點數(shù)，再仔細觀察，尋找規(guī)律．）【答案】3個；6個；45個【詳解】

三條直線相交，最多有3個交點．四條直線相交，最多有6個交點．尋找規(guī)律：

0個交點

1個交點

3個交點

6個交點

10個交點

…仔細觀察，每2個數(shù)的差：1-0