22下半年資料分析系統(tǒng)班隨堂筆記

第一章資料分析基礎概念資料分析常見名詞??基期、末期（前期、本期）基期和末期，這一對名詞不會出現在資料分析題目的所給材料和問題里，但理解這兩個概念是解決好資料分析問題的必要前提。基期，表示的是在比較兩個時期的變化時，用來做比較值（基準值）的時期，該時期的數值通常作為計算過程中的除數或者減數：末期，相對于基期而言，是當前所處的時期，該時期的數值通常作為計算過程中的被除數或者被減數?！咀ⅰ颗c誰相比，誰為基期。

批注[Administrator1]:20212022年有什么變化，2021年是基期（前期），2022年是末期（本期）。②2022520224月份相比，20224月份是基期（前期），20225月份是末期（本期）。??增長量、增長率（增長速度、增長幅度）在一般情況下，“增長率”等價于“增長速度（增速）”等價于“增長幅度（增幅）”?！纾骸咀ⅰ?.5＝2501＝100%。②在一些“最值”比較題的題干表述中，經常出現“增加（長）最多”和“增加（長）最快”的問法，我們需要注意，前者（即多少/大小）比較的是增長量，而后者（即快慢）比較的是增長率。

批注[Administrator2]:變化幅度不看符號，看絕對值。例：變化幅度最大的是哪月？1月：200%，210%，3月-5%，4月-20%1月＞4月＞2月＞3月。增長幅度最大”，看增速實際大?、廴魡柕氖恰白兓茸畲蟆?，看增速絕對值大小：若問的是“ 。增長幅度最大”，看增速實際大小同比和環(huán)比均表示的是兩個時期的變化情況，但是這兩個概念比較的基期不同。同比，指的是本期發(fā)展水平與歷史同期的發(fā)展水平的變化情況，其基期對應的是歷史同期。

批注[Administrator3]:增長幅度看增速實際大小。例：增長最快的是哪月？1月：200%，210%，3月-5%，4月-20%1月＞2月＞3月＞4月。批注[Administrator4]:例：20228月同比上漲了多少？，20218月相比。環(huán)比，指的是本期發(fā)展水平與上個統(tǒng)計周期的發(fā)展水平的變化情況，其基期對應的是上個統(tǒng)計周期。※【注】環(huán)比常出現在月份、季度相關問題，尤其在多個柱狀圖的圖表題中容易找錯比較對象，需要注意。

批注[Administrator5]:例：20228月環(huán)比上漲了多少？，20227月相比。百分數、百分點百分數，表示的是將相比較的基期的數值抽象為100，然后計算出來的數值，用“%”表示，一般通過數值相除得到，在資料分析題目中通常用在以下情況：

批注[Administrator6]:例：2022年一季度環(huán)比上漲多少？2021年四季度相比。2022年一季度同比上漲多少？是與2021年一季度相比。與月份和季度相關的圖表，一定要注意是考同比增長，還是環(huán)比增長。1部分在整體中所占的比重：題目中通常用在兩個增長率、比例等以百分數表示的數值的差值這樣的情況。百分點，表示的是增長率、比例等以百分數表示的指標的變化情況，一般通過百分數相減得到，在資料分析表示某個指標的增長率。題目中通常用在兩個增長率、比例等以百分數表示的數值的差值這樣的情況。百分點，表示的是增長率、比例等以百分數表示的指標的變化情況，一般通過百分數相減得到，在資料分析※【注】根據本期增長率R2和增長率的變化情況N個百分點，可求得前期的增長率R1（等于R2＋N或R2－N）。例如：201652%（比重要寫成百分數的形式），201548%，則20164（比重的差值要寫成百分點的形式）。2016年該校男畢業(yè)生人數增長率為12%（增長率要寫成百分數的形式），增速較上年放緩（或下降）3個百分點（增長率的差值要寫成百分點的形式）201515%。

批注[Administrator7]:2021年的男生占比40%202250%10個百分點。今年GP增長率是7%GP增長率是6%.1個百分點。倍數、翻番、成數倍數，指將對比的基數抽象為1，從而計算出的數值。翻番，指數量的加倍，翻一番即變成原來的2倍。所用的公式為：本期=2n，即翻了n番?；?/p>

批注[Administrator8]:例：12倍，2番4倍，3番8倍，4番16倍，532倍，664倍。成數，一成為總量的10%，二成為總量的20%，以此類推?！九e個栗子】2005年、2010267653件，則2010年2005（2017）2008年我國文物機構參觀人數為35436萬人次，其中未成年人參觀人數為9075萬人次，則未成年人參觀者不足三成。（2017年國考真題）需要注意的是：“ABA比B

批注[Administrator9]:32倍。2.51.5倍。比重、比值、平均6.35.3倍（530%）。倍數=1+比重、比值、平均比重（單位相同）：某事物在整體中所占的分量，計算公式為“比重=部分×100%”。整體中各部分的比整體重和為100%，若整體由A、B兩部分組成，則A提升的比重等于B下降的比重。若題目中出現“占”字時，考察的即是比重問題。例如：2016年某省8M及以上寬帶接入用戶占比為81.9%，比上年提升26.2個百分點，則2016年該省8M18.1%，8M26.2（2017）。比值：兩數相比所得的數值。平均（單位不同）：將總量分成若干份，“均”字之前、“每/平均每”字之后的量做分母，可記為“均前2每后做分母”。?？側藬颠M出口相關問題

批注[Administrator10]:需要注意的點：該類問題需要謹慎識別所問問題是進口、出口還是進出口相關：是“額”（單位一般為元、美元）還是“量”（單位一般為萬噸、億噸）。順差、逆差：貿易出口額大于進口額為貿易順差、反之為逆差。例如：2015年上半年全國水產品進出口總額137.284.67%。其中，出口額95.81億美元。20154253（2017）

①進口還是出口②額還是量例：圖表是①中國面向重點國家進口數據②中國面向重點國家出口數據問題：1.中國自歐洲進口量對應圖表①；歐洲向中國出口量對應圖表①。三大產業(yè)和產業(yè)增加值產業(yè)增加值:該行業(yè)在周期內（一般以年計）比上個清算周期的增長值。該描述為固有名詞，為本期量，切忌與增長量混淆。國內生產總值（GDP）為三大產業(yè)增加值之和。五年計劃2006－2010年，稱之為“十一五計劃”：2011－2015年，稱之為“十二五計劃”：2016－2020年，稱之為“十三五計劃”：2021—2025年，稱之為“十四五計劃”。名義增長率和實際增長率名義增長率未扣除價格因素，實際增長率為扣除價格因素。計算公式：名義增長率＝實際增長率＋通貨膨脹率。例：2019年一季度，社會消費品零售總額97790億元，同比名義增長8.3%（扣除價格因素實際增長6.9%，以下除特殊說明外均為名義增長）。按照2018年一季度價格計算2019年一季度社會消費品零售總額約為多少億元？）97790×（1+6.9%）1+8.3%

批注[dundun11]:2018年的零售總額，再用實際增長率求出實際的零售總額人口自然增長率人口自然增長率簡稱“自然增長率”。一定時期內(通常為一年)人口自然增加數(出生人數減去死亡人數)與同期平均總人口數之比，用千分數表示。3??貨物周轉量貨物周轉量是運輸企業(yè)所運貨物噸數與其運送距離的乘積，以復合指標噸公里或噸海里為單位表示。貨物周轉量＝貨物運輸量×運輸距離。PS：貨物周轉量可以根據單位記憶，其單位為“噸公里”，即“噸”與“公里”的乘積。西南地區(qū)貨運量（萬噸）貨物周轉量（萬噸公里）自年初累計當月完成自年初累計當月完成資料分析做題順序總的來說，要先看問題，后看材料，讓問題引領我們去了解材料。文字材料具體順序：看資料首句，確定材料時間—》從問題入手—》分析問題（重中之重）—》選取關鍵字—》回到原文尋找關鍵字所在語段—》圈出所給數據—》根據問題進行分析計算。挑選關鍵詞原則：簡略、特別（英文縮寫，帶有“”等等）。圖表類/綜合類題目，需先閱讀圖表標題，圈出重點詞。【例1】（2021）：201926124.6億元2.6%。其中，9333.79.0%16790.80.6%。服務進出口總額占對外貿易總15.120180.52019年全年，我國服務進出口總額54152.9億元，同比增長2.8%。其中，出口總額19564.0億元，同比增8.9%34588.90.4%。2019年上半年，我國知識密集型服務進出口額8923.9億元，同比增長9.4%，其中，知識密集型服務出口額4674.1億元，同比增長12.1%：進口額4249.8億元，同比增長6.5%。從具體領域看，知識產權使用費出口同比增長33.0%：電信、計算機和信息服務出口同比增長15.7%，進口同比增長19.6%：其他商業(yè)服務(含技術、專業(yè)和管理咨詢服務、研發(fā)成果轉讓費及委托研發(fā)等)出口同比增長10.4%：金融服務出口同比增長13.9%，進口同比43.9%。2019年全年，我國知識密集型服務進出口額18777.7億元，同比增長10.8%，其中，知識密集型服務出口額9916.8億元，同比增長13.4%：進口額8860.9億元，同比增長8.0%。從具體領域看，個人文化娛樂服務，電信、19.4%、18.9%、18.7%。

]:看問題，讓問題引導我們了解這篇文章。4【例2】（2017）：2016申報項目數批準資助受理申請數（個）批準項數（個）金額（萬元）醫(yī)學科學部【例2】（2017）：2016申報項目數批準資助受理申請數（個）批準項數（個）金額（萬元）醫(yī)學科學部203184102230090管理科學部3676720345605ABRX花生老師說的ABRX，所代表的含義分別是：A＝前期，B＝本期，X＝變化量，R＝變化率。關于上述四量的問題，均是給出兩量作為已知量去求得另外兩量，同學應該把四量間的本質關系牢記于心。具體公式請看下圖：6第二章四則運算計算常用技巧2.1解決加法之尾數法、高位疊加法、削峰填谷法一、技巧解讀在多個數字精確求和時，從細節(jié)處入手，在各個選項中選出正確答案。觀察選項，在倒數第幾位出現完全不同，就觀察末位幾位?！咀ⅰ课矓捣ㄒ卜浅＿m用于精確求差。和我們記憶中的列豎式做加法順序正相反，高位疊加是從高位加起，抓住問題的主要矛盾。非精確求和或沒有選項可以參考時，可以選用高位疊加法。若幾個相近數字求和，可以先找出基準值，再根據“偏離總和”求得總和或平均值。高位疊加2.1解決加法之尾數法、高位疊加法、削峰填谷法一、技巧解讀在多個數字精確求和時，從細節(jié)處入手，在各個選項中選出正確答案。觀察選項，在倒數第幾位出現完全不同，就觀察末位幾位?！咀ⅰ课矓捣ㄒ卜浅＿m用于精確求差。和我們記憶中的列豎式做加法順序正相反，高位疊加是從高位加起，抓住問題的主要矛盾。非精確求和或沒有選項可以參考時，可以選用高位疊加法。若幾個相近數字求和，可以先找出基準值，再根據“偏離總和”求得總和或平均值。高位疊加削峰填谷尾數法1904(100占位，就不會亂了)2022196227關注“花生十三”公眾號，每日速算練習、爭議題講解1．求出2014年-2017年全國殘疾人康復機構總數量

3．求出2014年-2019年全國殘疾人康復機構總數量3．求出2014年-2019年全國殘疾人康復機構總數量表二：中國冰雪旅游營銷事件排行榜4．請求出輿論聲量、美譽度、創(chuàng)新指數的平均成績2．求出2015年-2018年全國殘疾人康復機構總數量21101730217批注[dundun16]:3112121932339批注[dundun17]:4628202849028營銷事件省份輿論聲量美譽度創(chuàng)新指數哈爾濱國際冰雪節(jié)黑龍江978988黑龍江全民冰雪活動日黑龍江918788長春凈月潭瓦薩國際滑雪節(jié)吉林838893鳥巢歡樂冰雪季北京859185黑龍江大型冰雪旅游直播show黑龍江828891中國·吉林國際霧凇冰雪節(jié)吉林819086查干湖冬捕旅游節(jié)吉林869083“冰雪天路”探尋之旅內蒙758989內蒙古冰雪那達慕內蒙788883中國新疆冰雪旅游節(jié)暨冬季旅游產業(yè)博覽會新疆758681批注[dundun18]:85左右，那么我85為基準進行削峰填谷85+（12+6-2+0-3-4+1-10-7-10）/10=83.3批注[dundun19]:88左右，那么我們88為基準進行削峰填谷88+（1-1+0+3+0+2+2+1-2）/10=88.6批注[dundun20]:88左右，那么我88為基準進行削峰填谷88+（0+0+5-3+3-2-5+1-5-7）/10=86.782.2解決減法之整數基準值法、“21”“12”分段法被減數－減數＝（被減數－基準值）＋（基準值－減數）：被減數－減數＝（被減數－基準值）＋（基準值－減數）：。將三位數的減法分成“21”或“12”兩段，盡可能保證不用借位。二、方法練習632－427514－466=205 =14+（500-466）=14+34=48849－495 332－198=354=132+2=134411－389=11+11=22練習：362－139 474－381=223 =93221－189 406－323=21+11=32 =832.3解決乘法之小分互換法一、技巧解讀?小分互換：若乘法中有某個乘數可以近似的轉化為某個常見分數，我們可以將多位數乘法轉化為簡單除法計算。需記憶的常用小數如下：50%=1、33.3%=1、25%=1、20%=1、16.7%=12 3 4 5 6“21”“12”分段法批注[Administrator21]:拓展：個位是-1，前面是190，結果=190-1=189130-6=124914.3%=1、28.6%=2、42.9%=3、12.5%=1、11.1%=17 7 7 8 9二、方法練習250×427 632×125..4

632=79...=8=228×167 776×333=228=38...6

=258...=3=429×714=3×714=3×102=306...7解決除法之拆分法一、技巧解讀列除法豎式做除法是同學們最熟悉的一種除法解法，也被我們稱之為直除法：直除法簡單直觀，是絕大多數同學在考場上最信賴的解法，但直除法包含一個難點：當被除數和除數均較大時，商到底應上哪個數字，有時需要長時間的思考。拆分法并不是一種估算方法，和直除法一樣，拆分法也是精確求解。拆分法是把誤差逐漸減少趨向于零的過程，我們可以根據選項設置決定何時停止計算。拆分的本質是對直除進行優(yōu)化，規(guī)避掉了上文介紹的直除法中存在的難點。在熟練掌握拆分法之后，所有的除法均可用拆分法解決。顧名思義，拆分法的本質是將被除數由大到小拆成幾部分分別計算，通過逐步分解，從而得出結果。這與哲學中的抓住主要矛盾、抓住矛盾的主要方面原理一致，抓住被除數的絕大部分，即使小部分存在誤差，對最終結果影響也有限。二、拆分法使用規(guī)則二、拆分法使用規(guī)則規(guī)則一：如果分數大小接近1（分子分母相差不大），可用100%減去：5050%：

批注[Administrator22]:拓展：①312/648=（324-12）/648=48%+一個包子是6.48（1%），12＜兩個包子12.96（2%），則48%②216/498=（249-33）/498≈50%-6.6%=43.4%③342/616=（308+34）/616=50%+5%+=55%+④212/398=（199+13）/398=50%+3%+=53%+⑤632/5132=（513+102+17）/5132=10%+2%+0.3%+=12.3%+⑥694/5283=（528+159+7）/5283=10%+3%+0.1%+=13.1%+⑦362/378=（378-16）/378=1-5%-=95%+10規(guī)則三：如果分子很小，可根據實際情況拆出10%或5%或1%：規(guī)則四：在不滿足上述情況時，可根據首位比值，拆出其他特殊分數（例如規(guī)則四：在不滿足上述情況時，可根據首位比值，拆出其他特殊分數（例如1、1、2、3、4等），此規(guī)則43345【注】在做多位數除法時，分子只保留前三位即可，分母可根據情況保留三四五位，即三位/三位、三位/四位、三位/五位均可?！咀ⅰ繛榉奖阌嬎?，使用拆分法時可將分母寫成偶數形式（因經常出現除以2【注】在做多位數除法時，分子只保留前三位即可，分母可根據情況保留三四五位，即三位/三位、三位/四位、三位/五位均可。【注】為方便計算，使用拆分法時可將分母寫成偶數形式（因經常出現除以2的情況，偶數顯然較奇數計算簡單）。同理，在拆出1時，盡可能將分母寫成4的倍數：拆出1時，盡可能將分母寫成3的倍數。4 3332÷688412÷786=344?12688=48%+= =52.5%393+1978675÷69112÷716= =11%-69+67.2+4.8691= =1.7%71611%804÷819654÷686=1-15=98%+81932=1-=95%+686232÷684212÷886=228+4684=33.3%+0.7%=34%= =24%-221?9886三、拆分法之方法練習運用次數極少，了解即可。226/648=（216+10）/648=33.3%+1.7%=35%批注[Administrator24]:拓展：429/332=1+97/332429/3320=（332+97）/3320有效數字對上即可。11五、方法拓展之乘法拆分?乘法拆分若乘法中有某個乘數為百分數且能拆成兩個簡單數值（50%、10%、5%等），我們可以將該百分數拆成兩部分再相乘。常用的小數拆分如下：45%＝50%－5%：55%＝50%＋5%：15%＝10%＋5%：60%＝50%＋10%：95%＝1－5%：90%＝1－10%，所有50%、100%附近數等。練習題632×55% 4823×95%=632×（50%+5%） =4823×（1-5%）=316+31.6=347.6 ≈4823-241=4582841×45% 660×97%=841×（50%+5%） =660×（1-3%）=420-42=378 ≈6401025×51% 4162×15%=1025×（50%+1%） =4162×（10%+5%）≈512+10=522 ≈416+208=62433052×6%=33052×（5%+1%）≈1652+331=1983

批注[Administrator25]:拓展：①672×55%=672×（50%+5%）=336+33.6=369.6②672×54%=672×（50%+5%-1%）=336+33.6-6.72≈362.9③368×15%=368×（10%+5%）=36.8+18.4=55.2④668×45%=668×（50%-5%）=334-33.4=300.6⑤729×51%=729×（50%+1%）≈364+8=372364小了一點，后面8大了一點，抵消誤差。⑥542×97%=542×（1-3%）=542-5.42×3≈542-16=526⑦648×95%=648×（1-5%）=648-32.4=615.6⑧432×60%=216+43.2=259.21234812÷66928＝？A．49.2%34812÷66928＝？A．49.2%B．51.1%C．52.0%D．52.9%三、拆分法之方法練習三位/三位三位/四位，（三位/五位）形式；僅當選項距離超近（1%以內）時，才采?。ㄋ奈?四位）形式。分子分母截位時需去掉相同位數。截位不需四舍五入，分子分母應同舍同進，防止出現0.5進位，0.4舍位情況，反而導致誤差擴大。1285÷11203＝？A．11.0% B．11.5%C．12.0% D．12.5%10425÷11092＝？A．93.1% B．93.5%C．94.0% D．94.9%分子分母同時拆分可判斷分數大于或小于某一個數值，在綜合分析題目中最適用，使用前提有二：一是分數的分子分母可以分別簡單的拆分成兩部分，且滿足一大杯和一小勺的關系（即一部分所占比四、方法拓展之分子分母同時拆分（鹽水思想運用）批注分子分母同時拆分可判斷分數大于或小于某一個數值，在綜合分析題目中最適用，使用前提有二：一是分數的分子分母可以分別簡單的拆分成兩部分，且滿足一大杯和一小勺的關系（即一部分所占比四、方法拓展之分子分母同時拆分（鹽水思想運用）重極大，起主導作用，另一部分比重極小，只起到調節(jié)作用）：二是拆出的一大部分容易計算，否則沒有必要使用此方法。分子分母同時拆雖然無法得出準確的計算結果，但可以判斷與某一定值的大小情況；單獨分子拆分可以直接求解，重極大，起主導作用，另一部分比重極小，只起到調節(jié)作用）：二是拆出的一大部分容易計算，否則沒有必要使用此方法。練習題①四海本期課程筆試學員共有54122701人。50%。1200634221261/3。9626312/3。

批注[124923]:即在實際列式過程中，左側大部分起決定性作用，右側小部分起調節(jié)性作用。202012962948275%。課上例題補充：第三章超實用特殊運算技巧4153.1415一、技巧解讀415份數法與數量中的比例法類似，均是將數量關系轉化為份數比例關系，從而化簡計算。一般來講，B和增長率R415份數法求得基期AX415份數法中“415”分別代表基期、變化量、本期的份數，一般來說，我們只需根據增長率求出本期對應的份數，即可根據本期量求得一份的大小，再根據問題進行下一步計算。例如：若增長率為25%（25%＝1/4），為方便計算我們可以將基期設為4份，變化量X＝AR＝1份，本期為基期和變化量的和，即為5份。則基期、變化量、本期的份數分別為4、1、5。這也是415份數法名字的由來。需記憶的常用小數如下：50%=1、33.3%=1、25%=1、20%=1、16.7%=1

批注[124924]:注意：分母是幾，前期就設為幾份。B-X（一可控制誤差，二減法計算較乘法簡便。）3.415方法可省略列式步驟，只要抓住本期是幾份，對應算出一份的量即可。A=B-X。5.415份數法適用于求增量，也可用于求前期。批注[PC5]:份數法是將數量關系轉換為份數關系，本質思想類似于數量中的比例思想。如：將一車蘋果分為n筐。批注[PC6]:即AXB=4：1：5680025%25%=1/4，A:X:B=4:1:5，1份=6800÷5=1360。2 3 4 5 614.3%=1、28.6%=2、42.9%=3、12.5%=1、11.1%=17 7 7 8 9PS：可把小分互換圖當一段時間屏保，就記住啦！※【注】牢記常用分數對應小數，并在選項不是非常接近時，大膽估算。除上述分數外，不需要記憶其他分數，例如1/13、1/14等，因為即使將小數換成1/13計算，本期對應14份，需要除以14，這樣計算并未減少計算難度。在增長率很小時，我們通常使用假設分配法估算。二、415份數法使用步驟①將增長率R（百分數）化成相近的分數a/b：②寫出或在頭腦中想出基期、變化量、本期量之比b:a:a＋b（基期為b份，變化量為a份，本期為b＋a）：③根據本期實際量和其對應的份數求得一份量：④根據一份量的大小和變化量、基期對應的份數繼續(xù)求解。需注意的三點：①需要特別注意的是，增長率為負數時變化量a也為負數，此時“415份數法”即變成“4（－1）3份數法”。②如果所求為基期，我們一般使用公式A＝B－X，而不用一份量乘以份數求基期。因為估算會產生誤差，一份量非實際值，若用一份量乘以份數則誤差被擴大若干倍，可能會導致錯誤。③很多時候增長率R并不與某個分數完全相等，而是將R近似的看成某個分數。估算必然會產生誤差，對于估算出的一份量，規(guī)則為“估大則一份變大、估小則一份變小”（把23%估算成1/4，即是估大了，231/5，即是估小了，則求出的一份量比實際量要?。＞毩曨}

批注[PC7]:如R=16.7%，則A：X：B=6：1：7；如R=42.9%A：X：B=7：3：10；如R=11.1%，則A：X：B=9：1：10；如R=28.6%，則A：X：B=7：2：9；如R=40%，則A：X：B=5：2：7；如R=-33.3%，則A：X：B=3：-1：2；如R=-16.7%A：X：B=6：-1：5。批注[PC8]:24.5%25%則為估大了，此時每份求出的數值（每份絕對值）比實際值略大一些。（但通常不影響做題。）20121-10出口進口金額(億美元)金額同比(%)數量(萬噸)數量同比(%)金額(億美元)金額同比(%)數量(萬噸)數量同比(%)谷物5.37-9.9288.39-6.6142.67181.641255.14212.77——稻谷產品2.31-13.2524.78-28.639.58184.3200.07283.88——小麥產品1.23-4.8723.29-12.7710.64212.55357.4246.72——玉米產品0.98118.1725.0289.3615373.13455.72285.32食用油籽13.3822.3378.6610.38304.5221.295111.7418.56——大豆2.0154.6723.7638.23283.419.024833.6816.61食用植物油1.47-21.298.09-26.3584.8619.41733.119.66食糖0.37-15.184.03-21.2220.2546.4335.1267.02水產品149.336.62302.52-4.2864.28-2.93325.04-7.89畜產品51.6310.56110.73-2.54881121.68381.2212.71蔬菜77.8-18.88724.53-9.683.3431.2118.2833.6水果36.9911.45315.042.231.6924.72288.11.33請根據上表分別求出：1．20111－1020121－10

批注[PC9]:R=11.45%≈1/9，則A：X：B=9：1：10即X=37÷10=3.7A=37-3.7=33.32．20111－1020121－10月食用植物油進口金額較上年同期的變化量：

批注[PC10]:R=19.41%≈1/5A：X：B=5：1：6即X=84.86÷6=14.14A=84.86-14.14=70.723．20111－1020121－10

批注[PC11]:R=31.21%≈1/3A：X：B=3：1：4即X=3.34÷4=0.83A=3.34-0.83=2.514．20111－1020121－10

批注[PC12]:R=24.72%≈1/4A：X：B=4：1：5即X=31.7÷5=6.34A=31.7-6.34=25.365．20111－1020121－106．20111－1020121－10

批注[PC13]:R=16.61%≈1/6A：X：B=6：1：7即X=4833÷7=690A=4833-690=4143注意：進出口材料，小心題目所問的是進口或是出口，金額或是數量。批注[PC14]:R=12.71%≈1/8A：X：B=8：1：9X=381÷9=42.3A=381-42=3397．20111－1020121－10

批注[PC15]:R=-12.77%≈-1/8A：X：B=8：-1：723.7÷7=3.33即X=-3.33A=23.3+3.33=26.68．20111－1020121－10月食用植物油出口量較上年同期的變化量：

批注[PC16]:R=-26.35%≈-1/4A：X：B=4：-1：38.1÷3=2.7即X=-2.7A=8.1+2.7=10.89．20111－1020121－10假設分配法（計算核武器）3.2假設分配法（計算核武器）一、假設分配法技巧解讀假設分配的核心時間和拆分一樣，都是“抓住主要矛盾”，將“大數”分完，“小數”有誤差也不影響結果了。分配法使用的核心公式為X＝AR。二、假設分配法使用時機①在增長率很?。ㄒ话阏J為小于10%）或增長率不在任何分數附近時，求前期或變化量可以使用分配法：②能初步判斷出前期靠近一個整數（5000、10000等）時，可使用假設分配法：③如果“21天速算”讓你熟練掌握這個方法，你會發(fā)現他是萬能的！

批注[PC17]:1：R=-21.22≈-1/5，則A：X：B=5：1：44.03÷4=1即X=-1A=4.03+1=5.03；2：R=-21.22≈-2/9，則A：X：B=9：-2：74.03÷7=0.57即x=-0.57×2=-1.04A=4.03+1.04=5.17批注[PC18]:假設分配法的優(yōu)勢在于計算精確度高，且一次計算可同時得到前期與變化量兩個數值，節(jié)約做題時間。三、假設分配法使用步驟①確定被分配數和增長率：②畫出分配樹，逐步確定所求量（前期A、變化量X）：③盡量將前期分成整數，方便計算：④最后一步可直接根據X＝BR確定X值，誤差完全可以忽略。

批注[PC19]:BR=（A+X）R=AR+XRX=AR而XRX極小，所以誤差可直接忽略。記憶口訣：確定分配數，畫出分配樹【注】若增長率為負，假設分配法較繁瑣，不十分適用。記憶口訣：確定分配數，畫出分配樹方法使用示例問題一：本期B＝1360，增長率R＝23%，請求出前期A和變化量X。解題步驟如下：1360AX100:23：②按如下方式畫出分配樹：此題最后一步若想更為精確則可考慮：問題二：本期B＝1023，增長率R＝6%，請求出前期A和變化量X。解題步驟如下：1023AX100:6：②按如下方式畫出分配樹：問題三：本期B＝460，增長率R＝7%，請求出前期A和變化量X。解題步驟如下：460AX100:7：②按如下方式畫出分配樹：練習題本期B＝361，增長率R＝6%，請求出前期A和變化量X：

本期B＝112，增長率R＝5%，請求出前期A和變化量X。批注[PC20]:0.3取法分析：本期B＝112，增長率R＝5%，請求出前期A和變化量X。BR＞（XAR），X=0.3。本期B＝1362，增長率R＝32%，請求出前期A和變化量X。本期B＝1362，增長率R＝32%，請求出前期A和變化量X。10＞30×32%10比實際值2可全分給前期，調節(jié)誤差。注意：當增長率較小時，最后一步可直接用X≈Br（如上一題），此時誤差很??；當增長率較大時，則需繼續(xù)分配。本期B＝1823，增長率R＝71%，請求出前期A和變化量X。課上例題補充：批注[1249222]:注意：當R＜0時，注意前期＞現期，變化量＜0，假設分配兩邊（A、X）符號一定相反（如A=-25X=-25×-7%=2。）第四章高頻考點之ABRX在統(tǒng)計數據時，我們不僅要知道本期數據的絕對量，還要知道本期數據與之前數據的相對關系，如增長率，增長量等，此類問題在資料分析模塊出題比重最大，幾乎每材料必考，是學習的重中之重。ABRX4.1增長量X一、增長量的考法與解題技巧一般來講求X會有兩類考法：一是直接求X，相對比較簡單：二是求兩個X的關系（或倍數或比值等），此類考法只是將兩道第一種考法的題目合并到了一道題中。求X的類型題一般會給出B、R做已知條件，我們可以根據R的大小選擇適用的方法：當R10415當R小于10%時，可以選用假設分配法（用熟悉之后就是萬能的）：當R非常?。ㄒ话銥樾∮?%），并且選項的差距很大，我們可以用B×R代替A×R來求得X。二、典型真題示例【例題一】2012108757.11-22.9%回升到10-12月的1030743217和45848.2%、6.86.7%。

批注[dundun1]:定位文字材料，2012年，某省規(guī)模以上工業(yè)增加值B=10875億元,R=7.1%；可使用假設分配法進行計算，增長量X≈720B。假設分配計算過程如下：106．與2011年相比，2012年該省規(guī)模以上工業(yè)增加值約增加了多少億元？A．600 B．720C．840 D．9601【例題二】2019年6月，全國發(fā)行地方政府債券8996億元，同比增長68.37%，環(huán)比增長195.63%。其中，發(fā)行一般債券3178億元，同比減少28.33%，環(huán)比增長117.08%，發(fā)行專項債券5818億元，同比增長540.04%，環(huán)比增長268.46%：按用途劃分，發(fā)行新增債券7170億元，同比增長127.11%，環(huán)比增長332.71%，發(fā)行置換債券和再融資債券1826億元，同比減少16.47%，環(huán)比增長31.75%。102．2019年6月，全國發(fā)行的地方政府債券比2018年6月多約：（20年822聯考）A．6151億元 B．5953億元C．3653億元 D．3043億元

批注[dundun2]:定位文字材料，因選項差距較大，所以可2/3415C。415R=68.37%≈2/3=325,本期≈90005X2（9000/5）*2=3600；假設分配法計算過程如下：代入法計算過程如下：現期是900，帶入選項如果增長量是A、B300200%，顯然與題干增長率相差太大，再帶入D600，增量是3005068%，所以C【例題三】2016年，該省小微服務業(yè)樣本企業(yè)實現營業(yè)收入80.1億元，同比增長15.4%，高于規(guī)模以上重點服務業(yè)企業(yè)8.2個百分點，增速比上年回落0.6個百分點。經營平穩(wěn)面擴大，2016年4季度，79.5%的企業(yè)認3.386．2016年，該省小微服務業(yè)樣本企業(yè)的營業(yè)收入比2015年大約多多少億元？（2017年廣東省考）A．5.3 B．10.7C．12.3 D．23.0

批注[dundun3]:定位文字材料，2016年該省小微服務業(yè)樣本企業(yè)實現營業(yè)收入B=80.1億元，R=15.4%；可使用假設分配法進行計算，增長量X≈10.7，B選項最接近，答案為B。假設分配計算過程如下：415份數法計算過程如下：R=15.4%≈1/6則份數比=617,x=11.411.4B項2【例題四】2018S35357.266.40.72018年前三季度，S省工業(yè)品物流總額同比增量約為同期社會物流總額同比增量的：0.2%，百分點。其中，工業(yè)品物流總額16636.15億元，同比增長 2018年前三季度，S省工業(yè)品物流總額同比增量約為同期社會物流總額同比增量的：0.2%，

）

批注[dundun4]:不要當做算術題，要看成一個整體要當做0.2個包子來計算，就不會搞錯量級。A．超過30% B．10%-30%之間C．5%-10%之間 D．不到5%

批注[dundun5]:B1=166元，同比增長R1=0.2%，“R1=0.2%，增長率過小，求增長量X1可以直接用X=BR”增長量X1≈16636×0.2%≈33，S省社會物流總額B2=35357.26R2=6.4%，用假設分配法進行計算，增長量X2=2100；X133X2＜5D。假設分配法計算過程如下：3【例題五】2014年末全國公共圖書館實際使用房屋建筑面積1231.60萬平方米，比上年末增長6.3%：圖書總790925.65067434.285.55比上年末增長5.7%。117．2014年，公共圖書館電子圖書藏量增長冊數約是圖書總藏量增長冊書的多少倍？（2016年國考）A．3 B．2C．8 D．5

批注[dundun6]:定位文字材料，電子圖書B1=50674萬冊，圖書總藏量B2=79092，R1=34.2%，R2=5.6415X11263法求得X1=126，用假設分配法求得X2=42X242,答案為A。（為方便計算可將B1、B2同時截去后兩位。）4151R1=34.23314，B1=5064X1=。假設分配法計算過程如下：【例題六】2017年末，我國網頁總數達到26041969635126%。112．2017年靜態(tài)網頁數增量約是同期動態(tài)網頁數增量的：（2018年事業(yè)編）A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍批注[dundun7]:定位文字材料，靜態(tài)網頁B1=1969億個，R1=12%，動態(tài)網頁B2=635億個，R2=6%，用415法求得X1X12196R

≈220X2=36X2415

C。一、增長率的四種常見考察方式一是基本增長率（最基本的考法）：已知條件為本期和基期求R，可用RXA

求解：

R1=12819，B1=196991969219X1=9假設分配法計算過程如下：四是乘積增長率，如A＝B×C，已知B、C增長率，要求A的增長率，Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc（與隔年增長率相長率即為比值的增長率問題：三是比值增長率：增長率指的是本期比前期增長的情況，但如果本期和前期均為一個比值（A、B），此類增二是隔年增長率：已知條件為兩年的增長率R1、R2，求兩年增長率R，可用R＝R＋R＋RR求解（例如，14年增長率為R，13R1412四是乘積增長率，如A＝B×C，已知B、C增長率，要求A的增長率，Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc（與隔年增長率相長率即為比值的增長率問題：三是比值增長率：增長率指的是本期比前期增長的情況，但如果本期和前期均為一個比值（A、B），此類增4關注“花生十三”公眾號，每日速算練習、爭議題講解關注“花生十三”公眾號，每日速算練習、爭議題講解同）。二、前兩類考法典型真題示例同）。20132019LED

年份2013年份2013201420152016201720182019總產值2576350742455216653873747548

批注[dundun8]:比值的增長率：例如題目中然我們求人均收入的增長率，可是我們道題目中去找人均收入，發(fā)現沒有，這個時候就要想人均收入等于什么？人均收入=總收入/總人數，題目中恰好給出了這兩個分子和分母的增長率，在這個時候就可以套用比值增長率公式乘積的增長率：同理，題目要求我們求出出口總額，可是也找不到，那么我們就想這玩意他等于什么，出口總額=出口量*單價，此時就可以套用乘積增長率【例題一】年翻番的目標，總產值至少要同比增長：（2021年國考年翻番的目標，總產值至少要同比增長：（2021年國考）“十三五”（2016～2020年）最后一年我國LED產業(yè)總產值要實現比“十二五”（2011～2015年）最后一A．9.6% B．12.5%C．16.3% D．22.1%

批注[dundun9]:定位圖表（總產值），“十二五”最后一2015202020204245×2＝8490，B＝8490，A＝7548，X＝8490-7548=942。X＝942957520R＝A7548750750≈10%+3%≈13%。答案為B?！纠}二】2017年中國人工智能市場規(guī)模同比增長率與2015年相比約：（2020年聯考）批注[dundun102017年中國人工智能市場規(guī)模同比增長率與2015年相比約：（2020年聯考）111． 152.1100.651.551.2%A．減少了13.3個百分點 B．增加了13.3個百分點

市場規(guī)模同比增長率：

100.6

100.6

2015年中國人工智能市場規(guī)模同比增長率：C．減少了15.4個百分點 D．增加了15.4個百分點

51.7

517

30517

30%6%36%

；則所求=51.2%-36%=15.2%。和DD。5【例題三】2019年一季度，社會消費品零售總額97790億元，同比名義增長8.3%（扣除價格因素實際增長6.9%，以下除特殊說明外均為名義增長）。其中，3月份社會消費品零售總額31726億元，同比增長8.7%。116．按照2018年一季度價格計算【例題三】2019年一季度，社會消費品零售總額97790億元，同比名義增長8.3%（扣除價格因素實際增長6.9%，以下除特殊說明外均為名義增長）。其中，3月份社會消費品零售總額31726億元，同比增長8.7%。116．按照2018年一季度價格計算2019年一季度社會消費品零售總額約為多少億元？（2019年河北）A．85065B．96526C．99283D．114000【例題四】2015年全行業(yè)全年生產手表10.73.9%，完成產值約4174.3%，增速提高1.9個百分點：生產時鐘（含鐘心）5.2億只，同比下降3.7%，完成產值162億元，同比下降4.7%，降幅擴大1.3個百分點：鐘表零配件、定時器及其他計時儀器產值96億元，同比增長14.3%，增速基本保持上年水平。126．A11%B11%C8%D8%【例題五】20171～2936123221133%。2920722.6%，比20167.6%。126．A16.2%B2.2%C16.2%D2.2%2016年末全國手持船舶訂單較同年2月末：（2018年國考）2015年我國鐘表全行業(yè)生產時鐘（含鐘心）的產值與2013年相比約：（2017年國考）可先求出2018年一季度社會消費品零售總額，再按實際增20199779016.9%97790106.918.3%

108.397790，答案只能為B。[dudun12]:直接找括弧2015年R1=4.7%1.32014年R2=-3.4%，隔年增長率R=-4.7%-3.4%+(-4.7%)*(-3.4%)≈-8%。答案為D。批注[dundun13]:定位材料，201622017220162201720162201620172可利用隔年增長率求解：隔年增長率R=-22.6%，2017年年2月增長率R1=-7.6%，R=R1+R2+R1*R220162月至年末增長率R2=R-R1-R1*R2=-22.6%+7.6%-R1R2（R1、R2均為下降，兩者相乘，負負得正）=-15%-R1R2<-15%，則答案只能為A。6前期A一、最常見考法與思路一是最基本的考法，直接求前期A，我們可以根據R的大小和選項的差距選擇不同的解題方法：若選項相距很近，我們可以選擇直除法：若選項有一定差距，我們可以選擇直接代入法、415二是求隔年前期，可先求出隔年增長率，即變成第一類考法：般，我們可以先用追及思想粗略判斷前期差值的情況，排除不符合選項：若無法秒殺，我們可選用415份數法、假設分配法、直除法依次求得兩個前期。二、典型真題示例【例題一】2019年1-2月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現利潤總額7080.1億元，同比下降14.0%111．20181-2（2019）A．6210.6 B．7312.8C．8232.7 D．9012.6【例題二】2019年1-2（不含農戶）448496.12018年0.2121．2018年1-2月，全國固定資產投資（不含農戶）約為多少萬億元？（2019年河北）A．2.51 B．3.87C．4.23 D．4.79

批注[dundun14]:就用假設分配！?。。。≈苯忧笈dundun15]:415R=-14%≈-1/7=7-16,本期≈70806X11180前期A7=8260選項差距很大，也可直接帶入選項試解，四個選項只有C177080，答案為C。批注[dundun16]:20191-2（不含農戶）約為4.48萬億元，增長率為6.1%，觀察四個選項，A、B選項過小,DC。進一步解釋說明：B選項即使增長10%，才會達到3.87+0.38≈4.26，依然不4.48.【例題三】（20822）20195123583757640.709.31%。其中，……118．2018年5月，平臺受理價格舉報、投訴、咨詢總數約為：件 件件 件

批注[dundun17]:37576件，同比下降40.70%，A、B選項小于本期，錯誤；C選項過小，答案只能為D。進一步解釋說明：C選項下降404143-16000=2433＜375767【例題四】2019年上半年，S地區(qū)航空運輸旅客吞吐量累計完成1773.9萬人次，同比增長11.5%：貨郵吞914.620.614.8%1841.910.24.09.1%8.310.6%。20196S321.316.11.7%：貨郵吞吐量19210.723.8%，環(huán)比增長17%：飛行起降4180413.20.5%。86．20191～4S（20725）A．少于280萬人次/月 B．280～290萬人次/月之間萬人次/月之間 D．多于300萬人次/月

批注[dundun18]:定位文字材料，20196S運輸旅客吞吐量B=321.3萬人次，環(huán)比增長率R=1.7%，則前期A=31620191～4S1773.9316321.31136284吞吐量= 4 4 ，答案為B。假設分配計算過程如下【例題五】2019年6月，全國發(fā)行地方政府債券8996億元，同比增長68.37%，環(huán)比增長195.63%。其中，發(fā)行一般債券3178億元，同比減少28.33%，環(huán)比增長117.08%，發(fā)行專項債券5818億元，同比增長540.04%，環(huán)比增長268.46%：按用途劃分，發(fā)行新增債券7170億元，同比增長127.11%，環(huán)比增長332.71%，發(fā)行置換債182616.4731.75%。20191628372101.091285823.21%，發(fā)行專項債券15514322.3821765億元，同比553.80660738.71%。105．2018年1至5月，全國發(fā)行地方政府債券約：（20年822聯考）億元 億元億元 億

]:字材料，201916B=28372R=101.09%,則前期28372 14186A=1101.09%

201815行地方政府債券=14186-2018年6月全國發(fā)行地方政府債券，所求的結果一定小于14186很多，所以答案只能選D選項。具體計算過程如下：283721101.09%

283721418628【例題六】2019年江蘇省金融信貸規(guī)模擴大，保險行業(yè)發(fā)展較快。全年保費收入3750.2億元，比上年增長13.1940.99.62215.311.6508.828.8%：意外傷害險收入85.29.1%。全年保險賠付998.60.2%。其中，財產534.54.3294.317.3144.838.7%：意外25.04.7%。124．2018年江蘇省財產險收入與賠付之差為（2021年江蘇）：億元 億元億元 億元

批注[dundun20]:940.99.62018A1=859534.54.3%”2018A2=513則A1-A2=346A9【例題七】2019年第一季度，……各主營業(yè)務收入分別為代理買賣證券業(yè)務凈收入（含席位租賃）221.49億元，同比增長13.77%：證券承銷與保薦業(yè)務凈收入66.73億元，同比增長19.5%：財務顧問業(yè)務凈收入20.95億元，同比增長15.17%：投資咨詢業(yè)務凈收入7.15億元，同比增長5.15%：資產管理業(yè)務凈收入57.33億元，同比下降15.43%：證券投資收益514.05億元，同比增長215.17%：利息凈收入69.04億元，同比增長4.94%：440.1686.83%：11910.19%。B2.0108．2018年第一季度，131家證券公司資產管理業(yè)務凈收入與同期利息凈收入相比約（2021年聯考）：AB2.0C．少了3.1億元 D．多了3.1億元

批注[dundun21]:201957.3315.43%4152018年資產管理凈收入A167.8415-15.4%=1/6（偏大）可以看作615X1=57.33/5=11.5二、-15.4%=1/7（偏?。┛梢钥醋?16X1=57.33/6=9.55取中X1=10.5，所以A1=67.8【例題八】

2017年A

2019年利息凈收入69.04億元，同比增長4.94%，可以用2018A265.7假設分配過程如下： 則A1-A2=67.8-65.7=2.1B指標名稱年值指標名稱年值貼現值2017（億元）比上年增長（%）2017（億元）比上年增長（%）現代農業(yè)生態(tài)服務價值3635.463.010769.361.9一、直接經濟價值372.60—6.0372.60—6.01.農林牧漁業(yè)總產值308.32—8.8308.32—8.82.供水價值64.2810.264.2810.2二、間接經濟價值1214.155.61214.155.61.旅游服務價值804.788.4804.788.42.水力發(fā)電價值8.68—10.18.68—10.13.景觀增值價值400.700.8400.700.8三、生態(tài)與環(huán)境價值2048.713.29182.611.8其中：氣候調節(jié)價值732.345.62328.742.7水源涵養(yǎng)價值287.7810.2402.987.5環(huán)境凈化價值118.83-3.3984.830.9生物多樣性價值670.070.32898.671.2防護與減災價值222.580.31540.381.2土壤保持價值3.37—12.69.77—4.7土壤形成價值13.741.6288.541.6關注“花生十三”公眾號，每日速算練習、爭議題講解A市旅游服務價值年值比農林牧漁業(yè)總產值年值多：（2020年聯考）億元 億元億元 億元

[dundun22]:可根據表格中的數據分別求出旅游服務2016年的年值旅游服務的年值A1=742假設分配過程如下：已知前期求本期（或假設增長率/增長量求后期）一、題型介紹此類題型（求B）考察次數極少，也相對簡單，一般只需要套用公式B＝A＋AR或B＝A（1＋R）即可，但有一難點需要江蘇考生重點掌握（詳情請見典型真題示例三）。因將來未發(fā)生的情況無法判斷，所以此類題目一般會讓我們根據某一假設的增長率來計算?！咀ⅰ緽＝A×（1＋R）為年均增長率公式。二、典型真題示例【例題一】

農林牧漁的年值A2=335選相差巨大，可以用BR來估算，X=300*-9%=-27則A2=308+27=335則A1-A2=742-335=407D選項即使不求A2，用A1B2434，因為增長率為負B2A2的，所以A1-A2的值一定小于434只有D選項符合批注[dundun23]:定位圖表，2018238.2152.12018年同比增長率，到2019年底中國人工智能市場規(guī)模約為：（20年822）2018年同比增長率，到2019年底中國人工智能市場規(guī)模約為：（20年822）

56.6%。2019年底中國人工智能市場規(guī)模113．A．363億元 B．371億元C．373億元 D．383億元

=238.2×（1+56.6%）≈373,答案為C.具體計算過程如下：238.2×1.566≈238+119+16=37311關注“花生十三”公眾號，每日速算練習、爭議題講解關注“花生十三”公眾號，每日速算練習、爭議題講解【例題二】94．如各細分行業(yè)市場規(guī)模同比增量保持2018年水平不變，教育信息化總體市場規(guī)模將在哪一年首次超過5000億元：（20725）A．2024 B．2025C．2026 D．2027

批注[dundun24]:定位圖表，2018年市場規(guī)模=752+1220+1498=3470.3470+250X＞5000，解得X=7，則所求=2018+7=2025年。具體計算過程如下：1531502.50.56.12250X＞1530，X25 25 ，X＞6.12，X【例題三】2019120.6臺、洗衣機96.0臺、電冰箱100.9臺、空調115.6臺、汽車35.339.8平方米，比2002年增長62.1%：農村居民人均48.9200097.22862200014.720006.11902200013.420002.9118.按2001-2019年的年均增速估算，2021年全國居民人均醫(yī)療保健支出介于（2021年江蘇）：A．2320元和2370元之間 B．2370元和2420元之間C．2420元和2470元之間 D．2470元和2520元之間12

數，X=7.2018+7=2025B選項批注[dundun25]:2019200013.4%192001-2019的年均增速計算，所以2020-20192021-202013.4%所以2021年的支出可以套用增長率公式B=A(1+r)2021支出=1902*（1+13.4%）*（1+13.4%）但是這樣算的話過于麻煩，我們可以用用隔年的思想，因為已知這兩年的增長率，所以我們就可以求出2019-2021的隔年增長率R=R1+R2+R1*R2=13.4%+13.4%+13.4%*13.4%=28.5221年支出=2019年支出（1+）=1902*1.285=2444C選項。三、比值增長率的特殊說明比值的增長率問題在考試中經常出現，此類問題的難點在于如何識別此類問題。絕大多數此類問題考察的均為平均值的增長率，所以，在問題中看到“人均”“單位面積”“平均”與“增長率”字樣，我們就需要考慮是否為此類問題。比值增長率公式：比值增長率＝比值增長率公式：比值增長率＝1+R1?1=R1?R21+R2 1+R2比值倍數＝四、比值增長率問題典型真題示例【例題一】2019年上半年，S地區(qū)航空運輸旅客吞吐量累計完成1773.9萬人次，同比增長11.5%：貨914.620.614.81季度旅客吞841.910.24.09.1%：飛行起降8.310.6%。A10%以內B10%以上CA10%以內B10%以上C10%以內D10%以上112．如果S地區(qū)所有飛行起降的飛機均運輸旅客，則2019年上半年平均每架次飛行起降的飛機運送乘客的數量比上年同期：（2020年725事業(yè)編）題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：定位文字材料，2019年上半年SR2=14.8%；帶入比值增長率公式RR1R211.5%14.8%3.3＞10%1R2

114.8%

115

C?！纠}二】2016年全國餐飲收入35799億元，同比增長10.8%，餐飲收入占社會消費品零售總額的比重為10.8%。2016年全社會餐飲業(yè)經營單位為365.5萬個，同比下降8.2%：從業(yè)人數為1846.0萬人，同比增長5.7%。

A2%B15%CA2%B15%C2%D15%2016年全社會餐飲業(yè)平均每個經營單位的從業(yè)人數比上年約：（2019年北京）題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：定位文字材料，2016R1=5.7%,2016年全社會餐飲經營單位增長率R2=-8.2%,帶入比值增長率公式RR1R25.7%8.2%13.9＞13.9%1R2D。

18.2% 92【例題三】2018年前三季度，S35357.26億元，同比增長6.4%，……2018年前三季度，S2682.16.3%，比上半年放緩0.9個百分點。其中：物流運輸環(huán)節(jié)總費用1854.6億元，同比增長6.3%：保管環(huán)節(jié)總費用612.4億元，同比增長6.4%：管理環(huán)節(jié)總費用214.9億元，同比增長6.4%。

A1%B1%以上CA1%B1%以上C1%D1%以上133．2018年前三季度，平均每萬元社會物流總額產生的物流費用比上年同期：（2020年國考）題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：定位文字材料，2018年前三季度S總費用增長率R1=6.3S省社會物流總額增長率R2=6.4%，帶入比值增長率公式RR1R26.3%6.4%0.1＞1%1R2

16.4%

1.06

C?！纠}四】全年經認定登記的各類技術交易合同2.8萬件，比上年下降4.4%：合同金額588.52億元，6.9%。業(yè)編）A．1.1B．1.2C．0.9D．1.0129．2012年全年該市評價每件經認定登記的各類技術交易合同金額約是2011業(yè)編）A．1.1B．1.2C．0.9D．1.0129．2012年全年該市評價每件經認定登記的各類技術交易合同金額約是2011年的多少倍：（2018年事題型分類：ABRX技術交易合同增長率R2=-4.4%，倍數1R116.9%106.91071.1=1R214.4%95.6 96 ，A。進一步解釋說明：“均”前“每”后做分母。所以合同金R1，各類技術交易合同增長率為R2。五、乘積增長率的特殊說明乘積增長率，顧名思義，即兩個乘數之積的增長率，其公式與隔年增長率一。乘積增長率：乘積增長率：如A＝B×C，則Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc六、乘積增長率問題典型真題示例【例題一】20173229.62016146.6國最大的產棉區(qū)新疆棉花播種面積比2016年增加157.9千公頃，增長8.7%：新疆棉花播種面積占全國的201653.5201760.87.3個百分點。其他棉區(qū)中，2017黃河流域棉花播種面積減少215.1千公頃，下降了24.3%，長江流域棉花播種面積減少97.0千公頃，下降14.9%。2017年全國棉花每公頃單位面積產量為1698.6公斤。其中，新疆棉區(qū)每公頃單位面積棉花產量增加每公頃單位面積產量減少39.5公斤，下降3.6%。A．不到一成每公頃單位面積產量減少39.5公斤，下降3.6%。A．不到一成B．一成多C．兩成多D．超過三成A．4%B．7%C．15%D．18%119．2017年，長江流域棉區(qū)棉花總產量同比約下降：（2018年事業(yè)編）116．2017年，新疆棉花總產量同比增速在以下哪個范圍內？（2018年事業(yè)編）

批注[其實我也。5]:B題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：定位文字材料，已知：產量=面積×單位面積產4.4%，利用公式：RRRRRa b c

b c可得，2017比增速=（8.7%+4.4%+8.7%×4.4%）＞13B。批注[其實我也。6]:D題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：定位文字材料，已知：產量=面積×單位面積產3.6%。利用公式：RaRbRcRbRc可得，2017花總產量同比增速=[-14.9（-3.6（-14.9（-3.6]≈-18%，答案為D?！纠}二】

20151-20172

單元：億元廣告收入版權分銷視頻增值服務其他2015142.131.489.2314.632015256.812.5810.4019.022015366.152.4714.5934.492015467.948.8317.2835.852016156.154.7320.5233.902016275.803.7528.9741.582016391.928.0336.1254.6520164102.317.5935.1539.962017178.616.4541.4847.7620172109.243.6849.2921.70A0%B0%-20%之間CA0%B0%-20%之間C20%-50%之間D50%以上127．2017年2季度，在線視頻移動端廣告收入環(huán)比增長速度：（2019年國考）題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：已知，在線視頻移動端廣告收入=廣告收入×移動端廣告收入占在線視頻廣告收入比重，2017Q2109.2478.613140%增長率=

78.61

，2017Q2收入占在線視頻廣告收入比重環(huán)比增長率7071.42%

RRRRR=71.4

，利用公式：a

b c b c可=40%+（-2%）+（40%×-2%）≈37%，答案為C。【例題三】

A．2018年，人身險原保險保費收入同比增速超過1%100．根據資料，下列可以推出的是？（2020年浙江）批注[其實我也。8A．2018年，人身險原保險保費收入同比增速超過1%100．根據資料，下列可以推出的是？（2020年浙江）題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：已知，人身險原保險保費收入=保險行業(yè)原保險保費收入×人身險占比，20183.803.66144%= 3.66

366

，201872731.5%

RRRRR=73

，利用公式：a

b c b c可得，人身險原保險保費收入增速=4%-1.5%-4%×1.5%＞1%，A?！纠}四】表2019海洋生產總值海洋產業(yè)海洋漁業(yè)海洋礦業(yè)海洋鹽業(yè)海洋化工業(yè)海洋電力業(yè)海水利用業(yè)濱海旅游業(yè)海洋科研教育管理服務業(yè)海洋相關產業(yè)89415573153572447151541194311157443199181182173264271808621591321006.27.87.54.44.73.10.27.38.07.27.411.34.55.89.38.3（？）

A．6.4%B．7.1%C．7.8%D．8.5%129．2019年我國海洋第三產業(yè)增加值年增長率為：（2021江蘇B）批注A．6.4%B．7.1%C．7.8%D．8.5%129．2019年我國海洋第三產業(yè)增加值年增長率為：（2021江蘇B）題型分類：ABRX實戰(zhàn)解析：已知，海洋第三產業(yè)增加值=海洋生產總值×第三產業(yè)增加2019年海洋生產總值增長率20196059.11.5%

RRRRR=59.1

，利用公式：a

b c b c可得，人身險原保險保費收入增速=6.2%+1.5%+6.2%×1.5%=7.8C?！纠}五】

89．2020年，產業(yè)數字化規(guī)模同比增長約：A．9.2%B．9.8%C．10%D．10.7%批注[其實我也。1089．2020年，產業(yè)數字化規(guī)模同比增長約：A．9.2%B．9.8%C．10%D．10.7%已知，產業(yè)數字化規(guī)模=數字經濟×產業(yè)數字化占比，2020年數字經濟增長率=9.7%，20201%

RRRRR= 80.2%

可得，產業(yè)數字化規(guī)模增速=9.7%+1%+9.7%×1%=10.7%，答案為D。第五章高頻考點之比重類相關問題什么是比重類問題呢？讓我們由一段話進入到此類問題：“2010年某省經濟運行高開穩(wěn)走、持續(xù)向好，綜合實力明顯增強，經初步核算，全省實現地區(qū)生產總值40903.312.62539.621753.9億元和16609.84.3%、13.013.1%?！保ㄗ兓剩鞑糠郑ㄗ兓剩边@樣的表述非常常見，針對整體與各部分在兩年間的不同變化，可以設計多種比重類問題?！九e個栗子】1．2010年該省第一產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值的比重是多少？——本期比重2．2009年該省第二產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值的比重是多少？——前期比重3．與2009年相比，該省三大產業(yè)增加值所占比重有何變化？——比重變化趨勢4．2010年該省第一產業(yè)增加值占地區(qū)總值的比重較上年下降多少個百分點？——比重差和※【注】①比重類問題指的是泛比重類問題，在某些時候，我們也可以將比值問題看作比重類問題計算。多部分比重餅狀圖比重類問題②比重類問題我們可以通過畫餅狀圖的方式更直觀的理解部分和整體的關系。多部分比重餅狀圖比重類問題前期比重隔級比重前期比重隔級比重本期比重單期比重比重差變化趨勢兩期比重比較5.1單期比重之本期比重一、本期比重常見考法與解題思路一是最基本也是最簡單的考法，即直接計算某一部分的本期比重。此類問題我們只需掌握好部分、比重、整體三者的關系即可：所用公式：比重＝部分/整體：部分＝整體×比重：整體＝部分/比重二是多部分本期比重，或求部分和或求部分差：所用公式：部分和（部分差）＝整體×比重和（比重差）：比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整體二、典型真題示例【例題一】全國地鐵客運總量為227