化工熱力學(xué)(第三版)陳鐘秀課后習(xí)題答案

化工熱力學(xué)(第三版)陳鐘秀課后習(xí)題答案2-1.使用下述方法計算1kmol甲烷貯存在體積為0.1246m3、溫度為50℃的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）R-K方程；（3）普遍化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol

查附錄二得甲烷的臨界參數(shù)：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molω=0.008(1)理想氣體方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

(2)R-K方程

R2Tc2.5

a0.427

Pc

b0.08664

2.5

8.314190.260.46

4.610

6

Pa3.2m22K0.5mol

2

RTc8.314190.6531

0.086642.98510mmol6

Pc4.610

∴P

RTa

0.5

VbTVVb8.314323.153.222

12.462.985105323.150.512.4610512.462.985105

=19.04MPa(3)普遍化關(guān)系式

TrTTc323.5190.6

Z0Z1

6V1.9r5Vc991.259＜2

∴利用普壓法計算，Z∵∴

ZRT

PcPrVPVZcPr

RTP

65

PV4.61012.4610ZcPrPr0.2133Pr

RT8.314323.15

迭代：令Z0=1→Pr0=4.687又Tr=1.695，查附錄三得：Z0=0.8938Z1=0.4623

ZZ0Z1=0.8938+0.008×0.4623=0.8975

此時，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa

同理，取Z1=0.8975依上述過程計算，直至計算出的相鄰的兩個Z值相差很小，迭代結(jié)束，得Z和P的值。

∴P=19.22MPa

2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer普遍化關(guān)系式計算510K、2.5MPa正丁烷的摩爾體積。已知實驗值為1480.7cm3/mol。

解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99cm3/molω=0.193

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（1）理想氣體方程

V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol

誤差：

1.6961.4807

100%14.54%

1.4807

（2）Pitzer普遍化關(guān)系式對比參數(shù)：Tr

Tc*****.21.199PrPc2.3.8

0.4220.422

0.00.*****.6

Tr1.61.199

0.6―普維法579

∴

B00.083

B10.139

0.1720.172

0.1390.05874Tr4.21.1994.2

BPc

B0B1=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213RTcZ1

BPBPP

1crRTRTcTr

=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786

∴PV=ZRT→V=ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3m3/mol誤差：

1.491.4807

100%0.63%

1.4807

2-3.生產(chǎn)半水煤氣時，煤氣發(fā)生爐在吹風(fēng)階段的某種情況下，76%（摩爾分?jǐn)?shù)）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。試計算：（1）含碳量為81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹風(fēng)氣若干立方米？（2）所得吹風(fēng)氣的組成和各氣體分壓。解：查附錄二得混合氣中各組分的臨界參數(shù)：

一氧化碳(1)：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1cm3/molω=0.049Zc=0.295二氧化碳(2)：Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0cm3/molω=0.225Zc=0.274又y1=0.24，y2=0.76∴(1)由Kay規(guī)則計算得：

TcmyiTci0.24132.90.76304.2263.1K

i

PcmyiPci0.243.4960.767.3766.445MPa

i

TrmTcm263.11.15PrmPcm0.11.445

利用真實氣體混合物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計算

0.―普維法0157

B100.083

0.4220.422

0.0830.029891.61.6

Tr10.1720.172

0.1390.13364.2

Tr4.21

1

B10.139

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B11

RTc108.314132.916

BB0.029890.0490.13367.378101116

Pc13.49610

B20.083

0.4220.422

0.0830.34171.61.6

Tr2304.20.1720.172

0.1390.035884.2

Tr4.2304.22

1

B20.139

B22

又Tcij

RTc208.314304.21

B22B20.34170.2250.03588119.931066Pc27.37610TciTcj

0.5

132.9304.2

3

0.5

201.068K

3

Vc1Vc293.1394.01

Vcij93.55cm3/mol22Zc1Zc20.2950.274

0.2845

2220.2950.225cij10.137

22Zcij

PcijZcijRTcij/Vcij0.28458.314201.068/93.551065.0838MPa

∴

TrijTTcij201.0681.507PrijPci38j0.1035.08

0.4220.422

0.0830.1361.61.6

Tr121.5070.1720.172

0.1390.10834.2

Tr4.21.*****

01990.

B120.083

1B120.139

∴B12

RTc1208.314201.06816

B1212B120.1360.1370.108339.84106

Pc125.083810

22

Bmy1B112y1y2B12y2B22

0.2427.37810620.240.7639.841060.762119.9310684.27106cm3/mol∴Zm

1

BmPPV

RTRT

→V=0.02486m3/mol

∴V總=nV=100×103×81.38%/12×0.02486=168.58m3(2)

P1y1P

Zc10.2950.240.10130.025MPaZm0.2845

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P2y2P

Zc20.274

0.760.10130.074MPaZm0.2845

2-4.將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH3壓縮到0.142m3，若壓縮后溫度448.6K，則其壓力為若干？分別用下述方法計算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化關(guān)系式。

解：查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5cm3/molω=0.250(1)求取氣體的摩爾體積

對于狀態(tài)Ⅰ：P=2.03MPa、T=447K、V=2.83m3

TrTc405.61.176PrPPc0.18―普維法

∴B

0.083

0.4220.422

0.0830.24261.61.6

Tr1.1760.1720.172

0.1390.05194Tr4.21.1764.2

B10.139

BPc

B0B10.24260.250.051940.2296RTcZ1

*****

1crRTRTRTcTr

→V=1.885×10-3m3/mol

∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol

對于狀態(tài)Ⅱ：摩爾體積V=0.142m3/1501mol=9.458×10-5m3/molT=448.6K(2)VanderWaals方程

27R2Tc2278.3142405.62

a0.4253Pam6mol26

64Pc6411.2810

b

RTc8.314405.63.737105m3mol16

8Pc811.2810

RTa8.314448.60.4253

217.65MPa255VbV9.4583.737103.73710

P

(3)Redlich-Kwang方程

R2Tc2.58.3142405.62.560.52

a0.*****0.*****8.679PamKmol6

Pc11.2810

b0.08664

P

RTc8.314405.6531

0.086642.5910mmol6Pc11.2810

RTa8.314448.68.6790.518.34MPa50.555

VbTVVb9.4582.59*****.69.458109.4582.5910

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(4)Peng-Robinson方程∵Tr∴k

Tc448.6405.61.106

2

2

0.37461.*****0.*****20.37461.*****0.250.*****0.2520.7433

0.5

10.743311.1060.50.9247T1k1Tr

R2Tc28.3142405.62

aTacT0.*****T0.*****0.92470.4262Pam6mol26

Pc11.2810

b0.07780

RTc8.314405.6

0.077802.326105m3mol16Pc11.2810

∴P

aTRT

VbVVbbVb

8.314448.60.4262

9.4582.3261059.4589.4582.32610102.3269.4582.3261010

19.00MPa

VrVc9.4581057.251051.305＜2適用普壓法，迭代進(jìn)行計算，方法同1-1（3）

(5)普遍化關(guān)系式∵

2-6.試計算含有30%（摩爾分?jǐn)?shù)）氮氣（1）和70%（摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188℃、6.888MPa條件下的體積。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。解：Bm

22

y1B112y1y2B12y2B22

0.321420.30.79.50.72265132.58cm3/mol

Zm1

BmPPV

RTRT

→V(摩爾體積)=4.24×10-4m3/mol

假設(shè)氣體混合物總的摩爾數(shù)為n，則

0.3n×28+0.7n×58=7→n=0.1429mol

∴V=n×V(摩爾體積)=0.1429×4.24×10-4=60.57cm3

2-8.試用R-K方程和SRK方程計算273K、101.3MPa下氮的壓縮因子。已知實驗值為2.0685解：適用EOS的普遍化形式

查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=126.2KPc=3.394MPaω=0.04（1）R-K方程的普遍化

R2Tc2.58.3142126.22.5

a0.*****0.*****1.5577Pam6K0.5mol26

Pc3.39410

b0.08664

RTc8.314126.2531

0.086642.67810mmol6Pc3.39410

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A

aPR2T2.5

B

bPRT

Aa1.55771.551BbRT1.52.6781058.3142731.5

BbbP2.678105101.31061.1952∴h①ZVZRTZ8.314273Z

Z

1Ah1h

1.551②1hB1h1h1h

①、②兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z（2）SRK方程的普遍化

TrTc2.163

m0.4801.5740.17620.4801.5740.040.1760.0420.5427

*****.50.5

T1m1Tr10.542712.1630.2563Tr2.163

R2Tc28.3142126.22.5

a0.*****T0.*****0.25630.3992Pam6K0.5mol26

Pc3.39410

b0.08664

RTc8.314126.2531

0.086642.67810mmol6

Pc3.39410

Aa0.3992

0.39751.551.5BbRT2.678108.314273

BbbP2.678105101.31061.1952

∴h①ZVZRTZ8.314273Z

Z

1Ah1h

0.3975②1hB1h1h1h

①、②兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z

第三章

3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為：

1V。試導(dǎo)出服從1V，kVPTVTP

VanderWaals狀態(tài)方程的和k的表達(dá)式。解：Vanderwaals方程P

RTa

2VbV

由Z=f(x,y)的性質(zhì)zxy1得PVT1

VTTPVxyyzzxP又P2a

3

RT

VT

V

Vb

2

P

TV

R

Vb

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RTVVb所以2a132VbVTPR

RV3VbV23

TPRTV2aVb

故1V

RV2VbRTV2aVb

3

VTP

V2Vb1Vk3

VPTRTV2aVb

3-2.某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為34.45MPa，溫度為93℃，反抗一恒定的外壓力3.45MPa而等溫膨脹，直到兩倍于其初始容積為止，試計算此過程之U、H、S、A、G、

2

TdS、

pdV、Q和W。

解：理想氣體等溫過程，U=0、H=0∴Q=-W=

pdVpdV

V1

V22V1

V1

RT

dVRTln2=2109.2J/molV

∴W=-2109.2J/mol又

dSCP

RVdTV

理想氣體等溫膨脹過程dT=0、dPTPTTPP

∴

dS

R

dPP

S2

P2

S1

P1

P2

P1

∴

SdSRdlnPRlnP

K)Rln2=5.763J/(mol

AUTS=-366×5.763=-2109.26J/(molK)

GHTSA=-2109.26J/(molK)

K)TdSTSA=-2109.26J/(mol

pdVpdV

V1

V22V1

V1

RT

dVRTln2=2109.2J/molV

3-3.試求算1kmol氮氣在壓力為10.13MPa、溫度為773K下的內(nèi)能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假設(shè)氮氣服從理想氣體定律。已知：

（1）在0.1013MPa時氮的Cp與溫度的關(guān)系為Cp（2）假定在0℃及0.1013MPa時氮的焓為零；

（3）在298K及0.1013MPa時氮的熵為191.76J/(molK)。

3-4.設(shè)氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值為零，試求227℃、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想氣體狀態(tài)下的定壓摩爾熱容為

362

Cigp31.69610.14410T4.03810TJ/molK

27.220.004187TJ/molK；

解：分析熱力學(xué)過程

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300K，0.1MPa真實氣體H=0，S=0

H、S

10MPa500K，

真實氣體

1RH2R1RS2R

300K，0.1MPa理想氣體

H1、S1

500K，10MPa理想氣體

查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、Pc=7.701MPa、ω=0.073∴(1)300K、0.1MPa的真實氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焓和剩余熵

Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013―利用普維法計算

0.422dB0

B0.0831.60.6324Tr2.61.592

TrdTr

0.172dB1

B0.1394.20.5485r5.24.014

TrdTr

1

dBSdB01HRdB0dB1

PPrBTrBTrr

RTcdTrdTrRdTrdTr又

R

S代入數(shù)據(jù)計算得H1=-91.41J/mol、1=-0.2037J/(molK)

R01

R

(2)理想氣體由300K、0.1MPa到500K、10MPa過程的焓變和熵變

H1CigpdT

T1

T2

500

300

31.69610.144103T4.038106T2dT

=7.02kJ/mol

S1

T2

Cigp

T1

500P210

Rln10.1441034.038106TdTRln

300TP0.11

=-20.39J/(molK)

(3)500K、10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實氣體的剩余焓和剩余熵

Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299―利用普維法計算

0.422dB0

B0.0831.60.2326r2.60.4211

TrdTr

0.172dB1

B0.1394.20.05874r5.20.281

TrdTr

1

dBSdBHRdB0dB1

PPrB0TrB1Trr

RTcdTrdTrRdTrdTr又

RR

H2代入數(shù)據(jù)計算得=-3.41KJ/mol、S2=-4.768J/(molK)

R01

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HHH∴H=H2-H1=H2=-1+1+2=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol

S=S-S=S=-S1+S1+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(molK)

212

R

RR

R

3-5.試用普遍化方法計算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓與熵。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焓為8377J/mol，熵為-25.86J/(molK).

解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、ω=0.225∴Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067―利用普壓法計算查表，由線性內(nèi)插法計算得出：

H

RTc

R0

1.741

H

RTc

1

R1

0.04662

S

R

R0

0.8517

1

S

R1

R

0.296

R

RHRSRHRHS

*****Rccc∴由、

SR

R

計算得：

HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(molK)

∴H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5J/(molK)

3-6.試確定21℃時，1mol乙炔的飽和蒸汽與飽和液體的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0℃的理想氣體狀態(tài)的H、S定為零。乙炔的正常沸點為-84℃,21℃時的蒸汽壓為4.459MPa。

H、S、A和G3-7.將10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定壓力下汽化，試計算此過程中U、

之值。

3-8.試估算純苯由0.1013MPa、80℃的飽和液體變?yōu)?.013MPa、180℃的飽和蒸汽時該過程的V、H和S。已知純苯在正常沸點時的汽化潛熱為3.733J/mol；飽和液體在正常沸點下的體積為95.7cm3/mol；定壓摩爾熱容Cp

ig

16.0360.2357TJ/molK；第二維里系數(shù)B=-781103

T

。3

cm/mol

2.4

解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、ω=0.2712.求ΔV由兩項維里方程

2.4PVBPP13Z2117810

RTRTRTT

2.4

1.01310613

1100.859778

8.314106453453

ZRT0.85978.314453V23196.16cm3mol

P1.013

VV1V2

3

molVV2V13196.1695.73100.5cm

HHV(-H)HHH2

SSV(S1)SSS2

R

R

1idPidT

R

R

idPidT

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3.計算每一過程焓變和熵變

（1）飽和液體（恒T、P汽化）→飽和蒸汽ΔHV=*****KJ/Kmol

ΔSV=ΔHV/T=*****/353=87.1KJ/KmolK（2）飽和蒸汽（353K、0.1013MPa）→理想氣體∵T353

Tr

TC

562.1

0.628

Pr

P0.1013

0.0207PC4.894

點（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計算。由式（3-61）、（3-62）計算∴∴

dB0B0dB1B1H1R

-PrTrRTcdTrTrdTrTr

=-0.0807

-0.02070.6282.26261.28240.2718.11241.7112

H1R0.0807562.1

-377.13KJKmoldB0S1RdB1-PrRdTdTrr

-0.02072.26260.2718.1124

-0.09234

S1R-0.092348.3140.7677KJKmolK

ididHPCPdT

T1T2

（3）理想氣體（353K、0.1013MPa）→理想氣體（453K、1.013MPa）

453

353

16.0360.235TdT

0.2357

453235322

16.036453353*****.31KJKmol

此文檔為教材配套的課后習(xí)題答案

idCPPRln2TP1

S

453

id

T2

T1

1.01316.0360.2357dT8.314ln3530.1013T453

16.036ln0.235745335319.1

353

8.47KJKmolK

（4）理想氣體（453K、1.013MPa）→真實氣體（453K、1.013MPa）

Tr

453

0.*****.1

Pr

1.013

0.*****.894

點（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計算。由式（3-61）、（3-62）計算∴

dB0B0dB1B1HR

-TrPrRTcdTrTrdTrTr

-0.8060.20701.18260.51290.2712.21610.2863

-0.3961

dB0SRdB1

-PrRdTrdTr

-0.20701.18260.2712.2161

-0.3691

R

S23.0687KJKmolK

R

H21850.73KJKmol4.求H,S

R

HHV(H1)HHH2

idid

SSV(S1)SPST

R

id

PidT

*****.7KJKmolS

R

R

2

93.269KJKmolK

3-9.有A和B兩個容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充滿飽和蒸氣。兩個容器的體積均為1L，壓力都為1MPa。如果這兩個容器爆炸，試問哪一個容器被破壞的更嚴(yán)重？假定A、B容器內(nèi)物質(zhì)做可逆絕熱膨脹，快速絕熱膨脹到0.1MPa。

3-10.一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1MPa時，

Hl762.81kJ/kgHg2778.1kJ/kgVl1.1273cm3/g

Vg194.4cm3/g

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根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為x則所以

xVg1xVl

x194.41x1.1273

解之得：x0.577%

HxHg1xHl

0.005772778.110.00577672.81774.44kJ/kg

3-11.過熱蒸汽的狀態(tài)為533Khe1.0336MPa，通過噴嘴膨脹，出口壓力為0.2067MPa，如果過程為可逆絕熱且達(dá)到平衡，試問蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何？

3-12.試求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的體積、焓、熵與內(nèi)能。設(shè)255K、0.1013MPa時乙烷的焓、熵為零。已知乙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容

362

Cig10.038239.30410T73.35810TJ/molKp

3-13.試采用RK方程求算在227℃、5MPa下氣相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、ω=0.193又R-K方程：P

RTa

0.5

VbTVVb∴

8.3142425.22.5R2Tc2.560.52

29.04PamKmol0.*****a0.*****

3.810Pc

b0.08664

8.314425.2RTc531

8.0610mmol0.086646

3.810Pc

∴

6

510

8.314500.1529.04

50.55

V8.06*****.15VV8.0610

試差求得：V=5.61×10-4m3/mol

∴

b8.06105

h0.14385

V56.110

Aa29.043.8741.551.5BbRT8.06108.314500.15

∴Z

1Ah10.1438

3.8740.6811hB1h10.*****0.1438

HR1.5abA∴Z1ln1Z11.5ln1h1.0997RTbRT1.5VB

HR1.09978.314500.154573J/mol

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PVbSRablnln10.809RRT2bRT1.5V

SR0.8098.3146.726J/molK

3-14.假設(shè)二氧化碳服從RK狀態(tài)方程，試計算50℃、10.13MPa時二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa∴

R2Tc2.58.3142304.22.560.52

a0.*****0.*****6.4661PamKmol6

Pc7.37610

b0.08664

RTc8.314304.20.0866429.71106m3mol16Pc7.37610

又P

RTa

0.5

VbTVVb6

∴10.1310

8.314323.156.4661

60.56

V29.71*****.15VV29.7110迭代求得：V=294.9cm3/mol∴

h

b29.710.1007V294.9Aa6.4664.5061.561.5BbRT29.71108.314323.15

∴Z

1Ah10.1007

4.5060.69971hB1h10.*****0.1007

∴

PVbaf

lZ1l.5

PRTbR1T

b

lnV

3260.7

∴f=4.869MPa

3-15.試計算液態(tài)水在30℃下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b）100×105Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知：（1）水在30℃時飽和蒸汽壓pS=0.0424×105Pa；（2）30℃，0～100×105Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常數(shù)，其值為0.01809m3/kmol；（3）1×105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：（a）30℃，Ps=0.0424×105Pa∵汽液平衡時，

fiLfiVfiS

又1×105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，Ps=0.0424×105Pa＜1×105Pa∴30℃、0.0424×105Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又理想氣體的fi=P∴

S5

fiSPi0.042410Pa

iSfiSPiS1

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（b）30℃，100×105Pa

∵

fiPiexp

LS

S

i

P

PiS

ViLS

iSfiSPiRT

L

LViPVfiL

lnSSi

PiRTfi

PP0.01809101000.042410

Si

3

5

RT8.314303.15

0.07174

∴

fiL

1.074Sfi

fiL1.074fiS1.0740.04241054.554103Pa

3-16.有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸汽，其中A股是干度為98％的濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa的過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為多少？

解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，0.5MPa（151.9℃）時，

Hl640.23kJ/kgHg2748.7kJ/kg

B股：

473.15K，0.5MPa的過熱蒸汽根據(jù)題意，為等壓過程，

HA0.982748.70.02640.232706.53kJ/kg

HB2855.4kJ/kg

HQp

0忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合Qp=0，所以H混合前后焓值不變

設(shè)B股過熱蒸汽的流量為xkg/s，以1秒為計算基準(zhǔn)，列能量衡算式

2706.5312855.4x2748.71x

S0

解得：

S該混合過程為不可逆絕熱混合，所以0混合前后的熵值不相等。

只有可逆絕熱過程，

U0因為是等壓過程，該題也不應(yīng)該用進(jìn)行計算。

第四章

4-1.在20℃、0.1013MPa時，乙醇（1）與H2O（2）所形成的溶液其體積可用下式表示：

234

。試將乙醇和水的偏摩爾體積V1、V2表示V58.3632.46x242.98x258.77x223.45x2

為濃度x2的函數(shù)。

解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：

MM

M1Mx2MM1x22

x2T,Px2T,P

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得：

VV

V1Vx2VV1x22

x2T,Px2T,P

又

V23

32.4685.96x2176.31x293.8x2x2T,P

所以

*****

V158.3632.46x242.98x258.77x223.45x2x232.4685.96x176.31x93.8x222

234

58.3642.98x2117.54x270.35x2J/mol

*****

V258.3632.46x242.98x258.77x223.45x21x232.4685.96x2176.31x293.8x2

234

25.985.96x2219.29x2211.34x270.35x2J/mol

4-2.某二元組分液體混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：

H400x1600x2x1x240x120x2。式中，H

單位為J/mol。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下

（1）用x1表示的H1和H2；（2）純組分焓H1和H2的數(shù)值；（3）無限稀釋下液體的偏摩爾焓H1和H2的數(shù)值。解：（1）已知H

400x1600x2x1x240x120x2（A）

用x2=1-x1帶入（A），并化簡得：

3H400x16001x1x11x140x1201x1600180x120x1（B）

由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：

MM

1M1x1Mx，21

x1T,Px1T,P

得：

HH

H1H1x1HHx，21

xx1T,P1T,P

H2

18060x1x1T,P

由式（B）得：

所以

223H1600180x120x131x118060x42060x40xJ/mol（C）111

23

H2600180x120x13x118060x160040x1J/mol（D）

（2）將x1=1及x1=0分別代入式（B）得純組分焓H1和H2

H1400J/molH2600J/mol

（3）H1和H2是指在x1=0及x1=1時的H1和H2，將x1=0代入式（C）中得：H1

420J/mol，

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將x1=1代入式（D）中得：H2

640J/mol。

4-3.實驗室需要配制1200cm3防凍溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的H2O（2）（摩爾比）組成。試求需要多少體積的25℃的甲醇與水混合。已知甲醇和水在25℃、30%（摩爾分?jǐn)?shù)）的甲醇溶液的偏摩爾體積：

V138.632cm3/mol，V217.765cm3/mol。25℃下純物質(zhì)的體積：V140.727cm3/mol，V218.068cm3/mol。

解：由M

xiMi

得：VxVxV

11

22

代入數(shù)值得：V=0.3×38.632+0.7×17.765=24.03cm3/mol配制防凍溶液需物質(zhì)的量：n

1200

49.95mol

24.03

所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：n1

0.349.9514.985mol

n20.749.9534.965mol

則所需甲醇、水的體積為：V1t

14.98540.727610.29mol

V2t34.96518.068631.75mol

將兩種組分的體積簡單加和：V1t

V2t610.29631.751242.04mol

1242.041200

3.503%

1200

則混合后生成的溶液體積要縮?。?/p>

4-4.有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡單二元體系的偏摩爾體積：

2V1V1abax1bx12V2V2abax2bx2

式中，V1和V2是純組分的摩爾體積，a、b只是T、P的函數(shù)。試從熱力學(xué)角度分析這些方程是否合理？解：根據(jù)Gibbs-Duhem方程

x

i

iT,P

0得

恒溫、恒壓下

x11x220x1

1x22x22dx1dx1dx2

或

由題給方程得

x1

1

bax12bx12（A）dx1

x2

22

（B）bax22bx2

dx2

比較上述結(jié)果，式（A）≠式（B），即所給出的方程組在一般情況下不滿足Gibbs-Duhem方程，故不合理。

、和f。4-5.試計算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和2.5×10Pa下的12

4

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4-6.試推導(dǎo)服從vanderwaals方程的氣體的逸度表達(dá)式。

4-9.344.75K時，由氫和丙烷組成的二元氣體混合物，其中丙烷的摩爾分?jǐn)?shù)為0.792，混合物的壓力為3.7974MPa。試用RK方程和相應(yīng)的混合規(guī)則計算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知氫-丙烷系的kij=0.07,實驗值為1.439。

解：已知混合氣體的T=344.75KP=3.7974MPa，查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)氫（1）：y1=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPaVc=65.0cm3/molω=-0.22丙烷（2）：y1=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203cm3/molω=0.152

H

2

的

R2Tc2.58.314233.22.560.521∴a110.*****0.*****0.1447PamKmol6

Pc11.29710R2Tc2.58.3142369.82.52

a220.*****0.*****18.30Pam6K0.5mol26

Pc24.24610

∵aij∴a12

aiaj

0.5

1k

ij

a1a2

0.5

1k120.144718.3010.071.513Pam6K0.5mol2

0.5

22

amy1a112y1y2a12y2a22

0.20820.144720.2080.7921.5130.792218.3011.98Pam6K0.5mol2

b10.08664

RTc18.31433.2

0.086641.844105m3mol16Pc11.29710

b20.08664

RTc28.314369.8531

0.086646.27410mmol6

Pc24.24610

bmyibi0.2081.