昆明市宜良縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市宜良縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?婁底）從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機(jī)抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為?(???)??A.?1B.?1C.?3D.12.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡分式是（）A.B.C.D.3.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°4.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長為（）A.B.5C.D.75.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-36.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，矩形?ABCD??中，?AB=2??，點?E??在邊?AD??上，?EB??平分?∠AEC??，?∠DCE=45°??，則?AE??長?(???)??A.?2B.?22C.?2-2D.27.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，若AB=AC，則sinB等于（）A.sinB.cosC.sinAD.cosA8.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2B.?(?a-b)C.?3m?m=6m??D.?(?9.（2021?鹿城區(qū)校級一模）計算??-2ab?a2??的結(jié)果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a310.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實驗班））下列各式中能因式分解的是（）A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-25評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市慈溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在⊙O中，P為的中點，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，則AB的長為．12.（浙江省湖州市吳興區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長是a的大正方形剪去一個邊長是b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列4幅圖割拼方法中，其中能夠驗證平方差公式有（填序號）13.22003×（-）2004=．14.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一零件，每小時甲比乙多加工5個，甲加工120個零件與乙加工100個零件所用時間相同，求甲和乙每小時各加工多少個零件？若設(shè)甲每小時加工零件x個，則可列方程．15.約分：=，=．16.（江蘇省南京高淳八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當(dāng)x=時，分式的值為零．17.點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，以點A為一個頂點作邊長為2的等邊△ABC，使點B、C中至少有一個點在這條拋物線上，這樣的△ABC共有個．18.（青島版八年級上冊《第3章分式》2022年單元測試卷（山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠一中）（B卷））分式、、-的最簡公分母是．19.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：2a?（3ab）=．20.如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，且AP=6，BP=8，CP=10；若將△APC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得△AP'B；則AP'=______，∠APB=______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?貴陽模擬）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長都為?m??厘米的大正方形，2塊是邊長都為?n??厘米的小正方形，5塊是長為?m??厘米，寬為?n??厘米的一模一樣的小長方形，且?m>n??，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?L??厘米．（1）?L=??______（試用?m??，?n??的代數(shù)式表示）（2）若每塊小長方形的面積為10平方厘米，四個正方形的面積和為58平方厘米，求?L??的值．22.（2021?開福區(qū)校級二模）計算：?|1-223.如圖，在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌却驌舭浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應(yīng)該等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由．24.x，y都是整數(shù)，若x+9y是5的倍數(shù)，試說明8x+7y也是5的倍數(shù)．25.如圖，兩只螞蟻分別位于一個正方形相鄰的兩個頂點A，B上，它們分別沿AE，BF的路線向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它們爬行的距離相等嗎？26.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在進(jìn)行兩個多項式的乘法運(yùn)算時，不小心把乘以（x-2y）錯抄成除以（x-2y），結(jié)果得到（3x-y），請你計算出正確的結(jié)果是多少？27.（2022年春?海南校級月考）先化簡，再求值：(+)÷a，其中a=1-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、圓，?∴??現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為?2故選：?B??．【解析】由四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、圓，再根據(jù)概率公式求解即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．4.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如圖所示：則∠CFD=∠CEB=90°，四邊形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四邊形AECF是正方形，∴AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故選：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，則四邊形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，證出∠DCF=∠BCE，由AAS證明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，證出四邊形AECF是正方形，得出AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的長．5.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．6.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD=2??，?∠A=∠D=∠DCB=90°??，?∵∠DCE=45°??，?∴DE=DC=2??，?∴EC=22?∵∠DCE=45°??，?∴∠DEC=45°??，?∵EB??平分?∠AEC??，?∴∠BEC=∠AEB=1?∴∠EBC=180°-67.5°-45°=67.5°??，?∴∠BEC=∠EBC??，?∴BC=CE=22?∴AD=BC=22?∴AE=AD-DE=22故選：?B??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得出?BE=CE??，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)解答．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠B+∠A=90°，∴sinB=cos，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形得到相等的角，根據(jù)相等的角的三角函數(shù)值相等求解．8.【答案】解：?A??，?2?B??，?(?a-b)?C??，??3m?m=3m2?D??，計算正確．故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式加減法，完全平方式，整式乘法及冪的運(yùn)算求解．本題考查二次根式及整式乘法的運(yùn)算，熟練掌握各類運(yùn)算是解題關(guān)鍵．9.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、x2-x+=（x-）2，故此選項正確；B、x2-xy+y2，無法分解因式；C、m2+9n2，無法分解因式；D、x6-10x3-25，無法分解因式；故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點∵P為的中點∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH與△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA與Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案為：7．【解析】【分析】連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點，根據(jù)P為的中點可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根據(jù)AC=AD=1即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖④中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式．故答案是：①②③④．【解析】【分析】分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．13.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．14.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時加工零件x個，則乙每小時加工（x-5）個零件，甲加工120個零件的時間為：，乙加工100個零件的時間為：．所列方程為：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲加工120個零件與乙加工100個零件所用時間相同”；等量關(guān)系為：甲加工120個零件的時間=乙加工100個零件的時間．15.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．16.【答案】【解析】【解答】當(dāng)x+1=0,即x=-1時，分式的值為零．∴x=-1.【分析】分式的值為零的條件.17.【答案】【解答】解：如圖，因為點A（1，a）是拋物線y=x2上的點，所以A（1，），所以，OA=2，以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓交拋物線三個點，以這三個點和A點構(gòu)成的線段為邊作等邊三角形作6個，其中重合一個，故可以作5個，故答案為5．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得．18.【答案】【解答】解：分式、、-的最簡公分母是abc2．故答案為：abc2．【解析】【分析】利用最簡公分母的定義求解即可．19.【答案】【解答】解：2a?（3ab）=6a2b．故答案為：6a2b．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．20.【答案】連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′，∴△APP′為等邊三角形，∴AP′=AP=6；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BP′=PC=10，在△BPP′中，PP′=6，BP=8，由勾股定理的逆定理得，△BPP′是直角三角形，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°．【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）?L=6m+6n??，故答案為：?6m+6n??；（2）依題意得，??2m2+?2n??∴m2?∵(?m+n)?∴(?m+n)?∵m+n>0??，?∴m+n=7??，?∴??圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為?42cm??．【解析】（1）將圖形虛線長度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米??2??，得出等式求出22.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡絕對值，求一個數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算順序和計算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=40°，∴∠7=∠5=40°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=40°，∴∠2=∠6=40°，∴∠1=∠2=40°．答：∠1等于40度時，才能保證黑球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠7=∠5，再求出∠