日照市東港區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前日照市東港區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2009-2010學年安徽省皖東南三校九年級（下）第三次段考數(shù)學試卷（））現(xiàn)有純酒精x克和水y克，將其混合后，從中取出z克，這z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.2.如圖能驗證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）3.（2016?蘇州一模）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（3）==，f()==，計算f()+f()+f()…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f（998）+f（999）+f（1000）的結(jié)果是（）A.999B.999.5C.1000D.1000.54.（福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分對角5.（2021年春?無錫校級期中）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（2019-2020學年江蘇省無錫市江陰市石莊中學八年級（上）第4周周練數(shù)學試卷）已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點（不包括點A點B），則∠APB的度數(shù)為（）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°7.（河北省邢臺市沙河市九年級（上）期末數(shù)學試卷）現(xiàn)有五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓的五個圖形的卡片，它們的背面相同，小梅將它們的背面朝上，從中任意抽出一張，下列說法中正確的是（）A.“抽出的圖形是中心對稱圖形”屬于必然事件B.“抽出的圖形是六邊形”屬于隨機事件C.抽出的圖形為四邊形的概率是D.抽出的圖形為軸對稱圖形的概率是8.（山東省期末題）如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A'BC'的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（點A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π9.（江西省期末題）已知△ABC，（1）如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+∠A；（2）如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=90°﹣∠A；（3）如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P=90°﹣∠A．上述說法正確的個數(shù)是[]A．0個B．1個C．2個D．3個10.（2022年春?山西校級月考）下列計算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省清遠市陽山縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是．12.（江蘇省鹽城市永豐中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．13.（2021?荊門）計算：?|1-214.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：ab2?4a2b=．15.（湖南省永州市江華縣濤圩中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．16.當x=時，分式?jīng)]有意義；當x=時，的值為0．17.（2021?武漢模擬）如圖，將正?ΔABC??切割成四塊，將四邊形?BDMF??和?CENG??分別繞點?D??，?E??旋轉(zhuǎn)?180°??，將?ΔNFG??平移，組合成矩形?PMQT??．?tan∠NFG=34?18.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)19.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式基礎(chǔ)練習）若分式的值為0，則的值為．20.（期末題）在⊿ABC中，∠A=70。，∠B、∠C的平分線交于點O，則∠BOC=（）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）解方程組??（2）先化簡代數(shù)式??a22.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計算：（1）?(2a-1)(a+1)+(?a-2)（2）?(1-223.（2021?祿勸縣模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，過點?A??作?AE⊥BD??，垂足為點?E??，過點?C??作?CF⊥BD??，垂足為點?F??．（1）求證：?AE=CF??；（2）若?∠AOE=74°??，?∠EAD=3∠CAE??，直接寫出?∠BCA??的度數(shù)．24.（2022年春?曲周縣校級月考）（2022年春?曲周縣校級月考）如圖，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過O作DE∥BC，交AB、AC于點D、E，求∠BOC的度數(shù)．25.（湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期末數(shù)學試卷）已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為10，求m的值．26.（安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（））計算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．27.計算：（1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2；（2）（3x-2y）2-（4y-3x）（3x+4y）；（3）（x+2y-1）（x-2y+1）-（x-2y-1）2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】純酒精x克和水y克混合后，濃度為，從中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依題意，得z克溶液中含酒精量為：×z=．故選D．2.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進而可以證明平方差公式．3.【答案】【解答】解：∵f（1）==，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，∴原式=[f（）+f（1000）]+[f（）+f（999）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）=999+=999.5．故選B．【解析】【分析】通過計算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、對角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；C、對角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項正確；D、對角線平分對角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個選項，從而得到答案．5.【答案】【解答】解：A、原式可化簡為，故不是最簡分式；B、分子與分母沒有公分母，是最簡分式；C、原式可化簡為，不是最簡分式；D、原式可化簡為，不是最簡分式，故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則∠APB=?1②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補，∠APB=150°．故選C．根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解．本題考查了圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)，特別注意：一條弦所對的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補的關(guān)系．7.【答案】【解答】解：等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓中四邊形是平行四邊形、矩形，所以抽出的圖形為四邊形的概率是，故選C【解析】【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓，其中抽出的圖形為四邊形的概率利用概率公式求解即可求得答案．8.【答案】D【解析】9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．12.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計算即可得解．13.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了絕對值的意義，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學生的計算能力，注意負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．14.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案為：2a3b3．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．15.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案為：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：依題意得：3x-1=0，即x=時，分式?jīng)]有意義；當?shù)闹禐?時，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0時，分式?jīng)]有意義；當x2-4=0且x2-3x+2≠0時，的值為0．17.【答案】解：?∵?四邊形?PTQM??為矩形，?∴∠P=∠Q=∠T=∠PMQ=∠FNG=90°??，由圖形的旋轉(zhuǎn)和平移可知，?PD=DM??，?NE=QE??，?∴RA+AS=BF+GC=RS=FG??，?∵tan∠NFG=3設(shè)?FN=4??，?NG=3??，則?FG=?FN即?RT=FN=4??，?TS=NG=SQ=3??，?BF+GC=5??，?∴BC=BF+GC+FG=10??，?∵?S即?1?∴???1解得?PT=25?∵PM=TQ=6??，?MQ=PT=25?∴PM:MQ=6:25故答案為：?12【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移前后的圖形全等，設(shè)出?FN=4??，?NG=3??，根據(jù)矩形面積和三角形?ABC??面積相等，計算出?PM??和?MQ??的值即可．本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識點，利用面積相等求?PT??長度是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=1?=1?=17故答案為：?17【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．20.【答案】125°【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）??①?+2×?②，得?5x=25??，?∴x=5??．把?x=5??代入②，得?5-y=8??，?∴y=-3??．?∴??原方程組的解為??（2）原式?=(?a-1)?=(?a-1)?=a-1當?a=0??時，原式?=-1【解析】（1）可②?×2??利用加減法求解，亦可變形②利用代入法求解；（2）先計算括號里面，再利用乘法法則化簡分式，最后代入求值．本題考查了分式的混合運算、解二元一次方程組，掌握分式的運算法則和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=x-4?=-2x【解析】（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?∵AE⊥BD??，?CF⊥BD??，?∴∠AEO=∠CFO=90°??，?∵∠AOE=∠COF??，?∴ΔAEO?ΔCFO(AAS)??，?∴AE=CF??．（2）解：?∵AE⊥BD??，?∴∠AEO=90°??，?∵∠AOE=74°??，?∴∠EAO=90°-∠AOE=16°??，?∵∠EAD=3∠CAE??，?∴∠EAD=3×16°=48°??，?∴∠DAC=∠DAE-∠EAO=48°-16°=32°??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?∴∠BCA=∠DAC=32°??．【解析】（1）證明?ΔAEO?ΔCFO(AAS)??可得結(jié)論．（2）利用三角形內(nèi)角和定理求出?∠EAO??，求出?∠DAC??的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°，在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC、∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．25.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m-3＞0，則m＞3；（2）∵點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為10，∴△OAC的面積為5．設(shè)A（x，），則x?=5，解得：m=13．【解析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當k＞0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點對稱的；（2