玉樹藏族自治州稱多縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前玉樹藏族自治州稱多縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市巴南區(qū)全善中學九年級（下）入學數(shù)學試卷）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2005?綿陽）對x2-3x+2分解因式，結果為（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）3.（《16.3分式方程》2022年同步練習）下列關于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=14.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內(nèi)角是60°，那么這個三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形5.（2020年秋?海安縣月考）已知三角形的周長為13cm，且各邊的長均為整數(shù)，那么這樣的等腰三角形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個6.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（2））下列是一名學生所做四道練習題①?=②-3ab÷=-③（ab-a2）÷=-a2b④x2y3（2x-1y）3=，他做對的題數(shù)是（）A.4B.3C.2D.17.（江西省贛州市石城縣小松中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形中，與已知圖形全等的是（）A.B.C.D.8.（2015?長沙校級自主招生）多項式an-a3n+an+2分解因式的結果是（）A.an（1-a3+a2）B.an（-a2n+a2）C.an（1-a2n+a2）D.an（-a3+an）9.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團八年級（下）周清數(shù)學試卷（15日）（3月份））下列計算中，運算正確的個數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在MN的同側作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于點C．設∠A=α°，∠B=β°，下列結論不正確的是（）A.若α=β，則點C在MN的垂直平分線上B.若α+β=180°，則∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.當∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，則OA=OB評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市巫溪中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）若xy=10，x-y=3，則x2y-xy2=．12.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長線上一點，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點P，交AC于點F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數(shù)量關系；（3）若BC=7，當CE=時，AF=2EF（直接寫出結論）．13.（2021?余姚市一模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，點?D??在?AB??的延長線上，且?BD=AB??，連接?DC??并延長，作?AE⊥CD??于?E??．若?AE=10??，則14.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級（上）段考數(shù)學試卷（10月份））將一個正十二邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°就能和本身重合．15.（2016?石景山區(qū)一模）（2016?石景山區(qū)一模）如圖，AD=AE，請你添加一個條件，使得△ADC≌△AEB．16.若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是．17.（廣東省茂名市七年級（下）期中數(shù)學試卷）乘法公式的探究及應用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是．（寫成多項式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）18.（2016?重慶模擬）從-2，-1，-，0，1，2這六個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)記為a，則使得關于x的方程=1的解為非負數(shù)，且滿足關于x的不等式組只有三個整數(shù)解的概率是．19.（山東省青島市即墨二十八中七年級（下）期末數(shù)學試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．20.（山東省濰坊市壽光市世紀學校東城區(qū)分校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））小華站在平面鏡前3米處，他與鏡子里面的象的距離是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.問題情境如圖1，在△AOB與△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，當點D，E分別在△AOB的邊OA，OB上時，結論（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．問題探究如圖2，若當點D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結論是否成立？理由．問題延伸如圖3，將問題情境中的條件，∠AOB=∠DOE=90°換為∠AOB=∠DOE=40°，且點D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結論是否成立？理由．22.（2021?南豐縣模擬）先化簡，再求值：?(4aa-2-4)÷23.（2013?云南）如圖，點?B??在?AE??上，點?D??在?AC??上，?AB=AD??．請你添加一個適當?shù)臈l件，使?ΔABC?ΔADE??（只能添加一個）．（1）你添加的條件是______．（2）添加條件后，請說明?ΔABC?ΔADE??的理由．24.（2021?陜西）解方程：?x-125.若|a+4|與b2-2b+1互為相反數(shù)，把多項式（x2+4y2）-（axy+b）分解因式．26.在下面一組圖形中：（1）各圖形中分別有幾個三角形？（2）說出各個圖形中以B為頂點的角所對的邊．27.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）甲、乙、丙三人到李老師那里求學，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們?nèi)嗽诶罾蠋熖幰娒?，那么下一次在李老師處見面的時間是幾月幾日呢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．2.【答案】【答案】常數(shù)項2可以寫成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三項式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故選B．3.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：因為三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．故選A．【解析】【分析】三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三組．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結合邊長是整數(shù)進行分析．6.【答案】【解答】解：①?=，正確；②-3ab÷=-3ab×=-，故此選項錯誤；③（ab-a2）÷=a（b-a）×=-a2b，正確；④x2y3（2x-1y）3=x2y3?8x-3y3=，正確．故選：B．【解析】【分析】利用分式乘除運算法則，進而化簡分別判斷得出答案．7.【答案】【解答】解：由已知圖形可得：與全等，故選：C．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，進而判斷得出答案．8.【答案】【解答】解：an-a3n+an+2=an（1-a2n+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案．9.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無法計算，故此選項錯誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項錯誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項錯誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則和單項式乘以單項式運算法則分別計算得出答案．10.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴點C在MN的垂直平分線上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，兩式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的內(nèi)角和為180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D選項不成立．故選D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分線的性質(zhì)易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性質(zhì)，可得CM=CN，利用垂直平分線的判定定理可得結論；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，與α、β無關；C、由三角形內(nèi)角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分線定義可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面兩等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形內(nèi)角和為180°即可得出結論；D、當∠MCN=120°時，延長MA、NB交于點O，只能得出∠MON=60°，從而得出D答案不成立．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵xy=10，x-y=3，∴x2y-xy2=xy（x-y）=10×3=30．故答案為：30．【解析】【分析】首先提取公因式xy，進而分解因式，在將已知代入求出答案．12.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關系，再根據(jù)AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．13.【答案】解：如圖，過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，?∴∠BFC=∠AEC=90°??，?∴∠BCF+∠FBC=90°??，?∵∠ACB=90°??，?∴∠BCF+∠ACE=90°??，?∴∠ACE=∠FBC??，在?ΔBFC??與?ΔCEA??中，???∴ΔBFC?ΔCEA(AAS)??，?∴CF=AE=10??，?∵BF⊥CD??，?AE⊥CD??，?∴BF//AE??，?∴???AB?∴EF=DF??，又?∵AB=BD??，?∴BF=1?∴CE=BF=10?∴EF=10?∴ΔBCD??的面積?=1故答案為：?25【解析】過點?B??作?BF⊥CD??于?F??，由“?AAS??”可證?ΔBFC?ΔCEA??，可得?CF=AE=10??，?BF=CE??，由平行線分線段成比例可求?EF=DF??，由三角形中位線定理可求14.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與原圖重合，則要至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫出正12邊形，可知其為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即為最小旋轉(zhuǎn)角，求出∠AOB的度數(shù)即可．15.【答案】【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加AB=AC，此時滿足SAS；添加條件∠ADC=∠AEB，此時滿足ASA；添加條件∠ABE=∠ACD，此時滿足AAS，故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD；【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明△ADC≌△AEB已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．16.【答案】【解答】解：∵(3-x)-1=，∴3-x≠0，解得x≠3，即若式子（3-x）-1有意義，則x的取值范圍是x≠3，故答案為：x≠3．【解析】【分析】先將（3-x）-1轉(zhuǎn)化為指數(shù)為正整數(shù)的形式，然后再討論什么該式子什么時候有意義，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．18.【答案】【解答】解：∵關于x的方程=1的解為非負數(shù)，∴x=≥0，∴1-a＞0，∴a=-2、-1、-、0；∵滿足關于x的不等式組有三個整數(shù)解，即a＜x≤2有三個整數(shù)解；∴使得關于x的方程程=1的解為非負數(shù)，且滿足關于x的不等式組有三個整數(shù)解的有1個，∴使得關于x的方程=1的解為非負數(shù)，且滿足關于x的不等式組有三個整數(shù)解的概率是：．故答案為：．【解析】【分析】首先求得關于x的方程=1的解為非負數(shù)時a的值，滿足關于x的不等式組有三個整數(shù)解時a的值，再利用概率公式即可求得答案．19.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據(jù)平方差公式回答即可．20.【答案】【解答】解：某同學站在平面鏡前3m處，根據(jù)物像到平面鏡距離相等，所以像到平面鏡距離也是3m，則他與平面鏡中的像的距離是6m．故答案為：6米．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像時，物像到平面鏡距離相等進行判斷．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：如圖2中，結論仍然成立．理由如下：延長BE交AO于K、交AD于M．∵∠DOE=∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOE，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OKB=90°，∠OKB=∠AKM，∴∠DAO+∠AKM=90°，∴∠AMK=90°，∴BE⊥AD，BE=AD．（2）如圖3中，結論（1）AD=EB成立，結論（2）AD⊥BE不成立．證明：∵∠AOB=∠DOE=40°，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠AKM=∠OKB，∴∠AMB=∠AOB=40°，∴BE和AD不垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)△AOD≌△BOE即可得到AD=BE，要證明BE⊥AD，在對頂△AKM和△BKO中利用對應角相等即可證明．（2）利用全等三角形可以證明結論（1）成立，根據(jù)對頂△AKM和△BKO可以證明∠AMB=40°即結論不成立．22.【答案】解：?(4a?=4a-4(a-2)?=4a-4a+8?=8當?a=2??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】解：（1）?∵AB=AD??，?∠A=∠A??，?∴??若利用“?AAS??”，可以添加?∠C=∠E??，若利用“?ASA??”，可以添加?∠ABC=∠ADE??，或?∠EBC=∠CDE??，若利用“?SAS??”，可以添加?AC=AE??，或?BE=DC??，綜上所述，可以添加的條件為?∠C=∠E??（或?∠ABC=∠ADE??或?∠EBC=∠CDE??或?AC=AE??或