安陽(yáng)文峰區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)文峰區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-32.（2022年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形3.（北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+14.（2022年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3?a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b?（-2a2b）=-2a4b25.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（6））把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A.5aB.（x+y）2C.5（x+y）2D.5a（x+y）26.（2020?常德）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是?(???)??A.B.C.D.7.（2021?黔東南州模擬）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?3ab-5ab=-2??B.?3C.?(?D.??a68.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（）?3ab2=6a2b3，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.2aB.abC.2abD.3ab9.（重慶市永川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式：，，，，（x2+y），中，分式共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.（2020年秋?包河區(qū)期末）下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?河北區(qū)一模）（2016?河北區(qū)一模）如圖，將△ABP放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、P均落在格點(diǎn)上．（1）△ABP的面積等于；（2）若線段AB水平移動(dòng)到A′B′，且使PA′+PB′最短，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺畫(huà)出A′B′，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖的方法（不要求證明）．12.已知3a2-a-3=0，則=．13.若2m=9，3m=6，則62m-1=．14.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（1999?河北）分解因式：3x2-5x-2=．15.（2021?大連二模）分式?23x?16.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）8邊形的每一個(gè)內(nèi)角是，每一個(gè)外角是．17.（四川省雅安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）將下列左圖剪切拼成右圖，比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用式子表達(dá)）．（2）運(yùn)用你所得到的乘法公式，計(jì)算：（a+b-c）（a-b-c）．18.（湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出的值；（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上點(diǎn)M下方時(shí)時(shí)，的值是否發(fā)生改變，并說(shuō)出理由．19.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是2160°，那么多邊形的邊數(shù)是，它有條對(duì)角線．20.（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，點(diǎn)P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=BC??，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，在?AC??上確定一點(diǎn)?D??，使?ΔBCD??為以點(diǎn)?D??為直角頂點(diǎn)的直角三角形（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．23.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．24.（2022年9月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1））解答方程或方程組（1）化簡(jiǎn)(+)÷，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．（2）解方程：()2-14=．25.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．26.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算下列各題（1）-x+1（2）（1-）÷．27.如圖，為由四個(gè)小正方形拼接成L形圖，按下列要求畫(huà)出圖形．（1）請(qǐng)用兩種方法分別在L型圖案中添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形；（2）請(qǐng)你在L型圖案中添畫(huà)一個(gè)小正方形，使它成為中心對(duì)稱(chēng)圖形；（3）請(qǐng)你在L型圖案中移動(dòng)一個(gè)小正方形，使它成為既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．2.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答3.【答案】【解答】解：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、x4?x2=x6，故錯(cuò)誤；B、（-2a）3?a=-8a4，故錯(cuò)誤；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，逐一判定即可解答．5.【答案】【解答】解：10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時(shí)，公因式是5a（x+y）2故選D【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．6.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；?D??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身完全重合．7.【答案】解：選項(xiàng)?A:3ab-5ab=-2ab??，不符合題意；選項(xiàng)?B:3選項(xiàng)?C:(?選項(xiàng)??D:a6故選：?B??．【解析】依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵（）?3ab2=6a2b3，∴6a2b3÷3ab2=2ab，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是：2ab．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．9.【答案】【解答】解：，，（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）S△ABC=×2×2=2．故答案為：2；（2）如圖所示，A′B′=AB==．故答案為：．【解析】【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）將點(diǎn)A向下平移2格得到點(diǎn)Q，連接PQ，與點(diǎn)A所在的水平線交于點(diǎn)A′，同時(shí)將點(diǎn)PQ向上平移1格，再向右平移2格得到點(diǎn)M、N，連接MN與點(diǎn)B所在水平線交于點(diǎn)B′，連接A′B′即為所求．12.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，將3a2-a-3=0兩邊都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案為：-．【解析】【分析】將3a2-a-3=0兩邊都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a(bǔ)-=代入可得答案．13.【答案】【解答】解：∵2m=9，3m=6，∴62m-1=（2×3）2m-1=22m-1×32m-1=（2m）2÷2×（3m）2÷3=92÷2×62÷3=81÷2×36÷3=486．故答案為：486．【解析】【分析】根據(jù)2m=9，3m=6，對(duì)62m-1進(jìn)行變形，建立和2m=9，3m=6的關(guān)系，從而可以解答本題．14.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】3x2-5x-2=（3x+1）（x-2）．15.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：8邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，內(nèi)角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案為：135°，45°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，即可解答．17.【答案】【解答】解：（1）乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案為：a2-b2．（2）（a+b-c）（a-b-c）=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2．【解析】【分析】（1）首先利用平行四邊形與正方形面積求解方法表示出兩個(gè)圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可簡(jiǎn)單的計(jì)算．注意將a-c看作一個(gè)整體．18.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點(diǎn)D在射線AM上點(diǎn)M下方時(shí)，的值不會(huì)發(fā)生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都等于60°解答；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=2160，解得：n=14，過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線條數(shù)：14-3=11，這個(gè)多邊形對(duì)角線總條數(shù)：=77．故答案為：14；77．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值；然后再根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n≥3，且n為整數(shù)）可得答案．20.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=CD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3．【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時(shí)DP最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)分式分母分別為x（x+1），（x+1）2∴最簡(jiǎn)公分母為x（x+1）2，∴將，通分可得：和-．【解析】【分析】先對(duì)兩個(gè)分式的分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行通分．22.【答案】解：如圖，?ΔBCD??即為所求作．【解析】過(guò)點(diǎn)?B??作?BD⊥AC??于?D??，?ΔBCD??即為所求作．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．23.【答案】【