高中數(shù)學(xué)必修1課件第一章集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)

高中數(shù)學(xué)必修1課件第一章集合與函數(shù)概念(復(fù)習(xí)目錄集合復(fù)習(xí)函數(shù)復(fù)習(xí)函數(shù)與集合的關(guān)系綜合練習(xí)題01集合復(fù)習(xí)集合的基本概念由確定的元素所組成的整體。構(gòu)成集合的基本單位。元素?cái)?shù)量可數(shù)的集合。元素?cái)?shù)量無法數(shù)清的集合。集合元素有限集無限集將集合中的元素一一列舉出來。列舉法描述法符號表示法通過描述集合中元素的共同特征來表示集合。使用特定的符號來表示集合。030201集合的表示方法并集交集補(bǔ)集子集集合的運(yùn)算01020304兩個(gè)集合中所有元素的集合。兩個(gè)集合中共有的元素組成的集合。一個(gè)集合中不屬于另一個(gè)集合的元素組成的集合。一個(gè)集合中的所有元素都屬于另一個(gè)集合。02函數(shù)復(fù)習(xí)

函數(shù)的基本概念函數(shù)定義函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個(gè)關(guān)系，它定義了兩個(gè)集合之間的映射關(guān)系。函數(shù)的定義域和值域定義域是自變量可以取到的所有值的集合，值域是因變量可以取到的所有值的集合。單值函數(shù)和多值函數(shù)單值函數(shù)是指對于每一個(gè)自變量，只有一個(gè)因變量與之對應(yīng)；多值函數(shù)則可能存在多個(gè)因變量對應(yīng)一個(gè)自變量的情況。通過數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示函數(shù)，如$f(x)=x^2+2x+1$。解析法通過表格的形式列出自變量和因變量的對應(yīng)關(guān)系。表格法通過繪制函數(shù)的圖像來表示函數(shù)。圖象法函數(shù)的表示方法奇偶性如果對于函數(shù)$f(x)$，有$f(-x)=f(x)$，則稱$f(x)$為偶函數(shù)；如果$f(-x)=-f(x)$，則稱$f(x)$為奇函數(shù)。有界性如果函數(shù)的值域有界，則稱該函數(shù)有界。單調(diào)性如果對于任意$x_1<x_2$，都有$f(x_1)leqf(x_2)$（或$f(x_1)geqf(x_2)$），則稱$f(x)$在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）。函數(shù)的性質(zhì)03函數(shù)與集合的關(guān)系函數(shù)是定義在兩個(gè)集合之間的特殊關(guān)系，其中一個(gè)集合是定義域，另一個(gè)集合是值域，這種關(guān)系在數(shù)學(xué)中通常表示為集合間的映射。函數(shù)的定義和性質(zhì)往往通過集合來描述和定義，集合為函數(shù)提供了基礎(chǔ)和背景。函數(shù)與集合的概念關(guān)系集合是函數(shù)的載體函數(shù)是特殊的集合集合的運(yùn)算可以應(yīng)用于函數(shù)例如，對于函數(shù)的并集、交集、差集等運(yùn)算，可以基于集合的相應(yīng)運(yùn)算法則進(jìn)行。函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算對應(yīng)集合的嵌套關(guān)系復(fù)合函數(shù)可以看作是兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)的組合，這種組合在集合中表現(xiàn)為嵌套的集合關(guān)系。函數(shù)與集合的運(yùn)算關(guān)系函數(shù)的單調(diào)性與集合的順序關(guān)系單調(diào)增函數(shù)和單調(diào)減函數(shù)在數(shù)學(xué)上分別對應(yīng)于集合中的元素按一定順序排列。函數(shù)的周期性與集合的循環(huán)關(guān)系周期函數(shù)表現(xiàn)為集合中元素周期性重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。函數(shù)與集合的性質(zhì)關(guān)系04綜合練習(xí)題01總結(jié)詞：考查集合的基本概念和運(yùn)算02列舉03確定集合的元素個(gè)數(shù)和表示方法。04判斷元素與集合的關(guān)系，即屬于和不屬于。05集合的交、并、差、補(bǔ)等基本運(yùn)算。06集合的子集、真子集和相等關(guān)系。集合練習(xí)題函數(shù)練習(xí)題總結(jié)詞：考查函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像判斷給定關(guān)系是否為函數(shù)，并確定函數(shù)的定義域和值域。函數(shù)圖像的繪制和變換，如平移、對稱和伸縮等。列舉函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。利用函數(shù)解決實(shí)際問題，如最值問題、方程求解等。列舉利用函數(shù)的性質(zhì)研究集合的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。利用集合和函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、不等式求解等?？偨Y(jié)詞：考查函數(shù)與集合的關(guān)系及其應(yīng)用利用集合表示函數(shù)的定義域和值