1.3分子運動速率分布規(guī)律

1.3分子運動速率分布規(guī)律知識點一、氣體分子運動的特點1．氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍左右，通常認為除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，做勻速直線運動．2．在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等．知識點二、分子運動速率分布圖像1．溫度越高，分子熱運動越劇烈．2．氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當溫度升高時，某一分子在某一時刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)．知識點三、氣壓1．氣體壓強的產(chǎn)生單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就會對器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力．所以從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力．2．決定氣體壓強大小的因素(1)微觀因素①與氣體分子的數(shù)密度有關(guān)：氣體分子數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強就越大．②與氣體分子的平均速率有關(guān)：氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越大．(2)宏觀因素①與溫度有關(guān)：體積一定時，溫度越高，氣體的壓強越大．②與體積有關(guān)：溫度一定時，體積越小，氣體的壓強越大．3．氣體壓強與大氣壓強的區(qū)別與聯(lián)系氣體壓強大氣壓強區(qū)別①因密閉容器內(nèi)的氣體分子的數(shù)密度一般很小，由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強極小，可忽略不計，故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生②大小由氣體分子的數(shù)密度和溫度決定，與地球的引力無關(guān)③氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的①由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強．如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會有大氣壓強②地面大氣壓強的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值③大氣壓強最終也是通過分子碰撞實現(xiàn)對放入其中的物體產(chǎn)生壓強聯(lián)系兩種壓強最終都是通過氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而產(chǎn)生的（多選）（2017?新課標Ⅰ）氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是（）A．圖中兩條曲線下面積相等 B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形 C．圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時的情形 D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目 E．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大【解答】解：A、由題圖可知，在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，即相等，故A正確；B、由圖可知，具有最大比例的速率區(qū)間，0℃時對應(yīng)的速率小，故說明虛線為0℃的分布圖象，故對應(yīng)的平均動能較小，故B正確；C、實線對應(yīng)的最大比例的速率區(qū)間內(nèi)分子動能大，說明實驗對應(yīng)的溫度大，故為100℃時的情形，故C正確；D、圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子占據(jù)的比例，但無法確定分子具體數(shù)目，故D錯誤；E、由圖可知，0～400m/s段內(nèi)，100℃對應(yīng)的占據(jù)的比例均小于與0℃時所占據(jù)的比值，因此100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，故E錯誤。故選：ABC。（2023?黃浦區(qū)二模）如圖，曲線Ⅰ和Ⅱ為某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線，則（）A．曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的溫度更高 B．曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的速率的分布范圍更廣 C．曲線Ⅰ與橫軸所圍面積更大 D．曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的氣體分子平均速率更小【解答】解：A、氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的溫度更低，故A錯誤；B、由圖像可知，曲線Ⅱ?qū)?yīng)狀態(tài)的速率的分布范圍更廣，故B錯誤；C、曲線下的面積表示分子速率從0﹣∞所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的比率之和，為1，故曲線Ⅰ、Ⅱ與橫軸所圍面積相等，故C錯誤；D、由A得，曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的溫度更低，分子平均動能越小，則曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的氣體分子平均動能越小，平均速率更小，故D正確。故選：D。（2023春?宿遷期末）一密閉容器中氧氣分子在不同溫度下的速率分布情況如下表所示，則（）速率區(qū)間/（m?s﹣1）100以下100～200200～300300～400400～500500～600600～700700～800800～900900以上各速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比0℃1.48.117.021.420.415.19.24.52.00.9100℃0.75.411.917.418.616.712.97.94.63.9A．氧氣分子的數(shù)量可以取100000個，方便研究 B．隨著溫度的升高，所有氧氣分子的動能都增大 C．與0℃相比，100℃時速率較大的氧氣分子所占的比例更高 D．與0℃相比，100℃時各速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)百分比的峰值向速率小的方向偏移【解答】解：A．氧氣分子在不同溫度下的速率分布情況是統(tǒng)計規(guī)律，不一定取氧氣分子的數(shù)量為100000個，故A錯誤；B.隨著溫度升高，氧氣分子的平均動能增加，但不是所有分子的速率都增加，即不是所有氧氣分子的動能都增大，故B錯誤，CD．由圖表可知，與0℃相比，100℃時速率較大的氧氣分子所占的比例更高，各速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)百分比的峰值向速率大的方向偏移，故D錯誤，C正確。故選：C。（2023?昌平區(qū)二模）關(guān)于一密閉容器中的氧氣，下列說法正確的是（）A．體積增大時，氧氣分子的密集程度保持不變 B．溫度升高時，每個氧氣分子的運動速率都會變大 C．壓強增大是因為氧氣分子之間斥力增大 D．壓強增大是因為單位面積上氧氣分子對器壁的作用力增大【解答】解：A.體積增大時，氧氣分子的密集程度減小，故A錯誤；B.溫度升高時，氧氣分子的平均動能增大，分子的平均速率增大，由于碰撞等原因，某些分子的速率可能很小，因此溫度升高，并不是每個氧氣運動速率都會變大，故B錯誤；CD.氣體的壓強是指大量氣體分子對容器壁的碰撞而產(chǎn)生的，并不是氧氣分子的排斥力增大而產(chǎn)生的，單位面積上氧氣分子對器壁的作用力增大，氣體壓強增大，故C錯誤，D正確。故選：D。（2023春?深圳期末）對下列四幅圖的描述正確的是（）A．甲圖中醬油的色素分子擴散到雞蛋內(nèi)的現(xiàn)象，說明分子在做熱運動 B．乙圖是顯微鏡下記錄同一炭粒每隔30s的位置連線，連線就是炭粒運動的軌跡 C．丙圖中壓緊的鉛塊能吊住重物，說明分子間同時存在引力和斥力 D．丁圖是氣體分子的速率分布圖像，由圖可知T1＞T2【解答】解：A、甲圖中醬油的色素分子擴散到雞蛋內(nèi)的現(xiàn)象，說明分子在做熱運動，故A正確；B、乙圖是顯微鏡下記錄同一炭粒每隔30s的位置連線，連線不是炭粒運動的軌跡，故B錯誤；C、丙圖中壓緊的鉛塊能吊住重物，說明分子間存在引力，故C錯誤；D、因為溫度升高，速率大的分子比例變多，由圖象知T1＜T2，故D錯誤。故選：A。（2023?海淀區(qū)校級三模）下列說法中正確的是（）A．用打氣筒的活塞壓縮氣體很費力，說明分子間有斥力 B．在陽光照射下，可以觀察到教室空氣中飛舞的塵埃做無規(guī)則運動，屬于布朗運動 C．一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高其壓強一定增大 D．一定質(zhì)量的理想氣體溫度升高其內(nèi)能一定增大【解答】解：A、用打氣筒打氣時，里面的氣體因體積變小，壓強變大，所以再壓縮時就費力，與分子之間的斥力無關(guān)，故A錯誤；B、教室空氣中飛舞的塵埃是大顆粒，其無規(guī)則運動的原因是由于受到重力和空氣對它的作用力而形成的，但不是布朗運動，故B錯誤；C、由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知，一定質(zhì)量的理想氣體當溫度升高時，如果體積同時膨脹，則壓強有可能減小，故D、理想氣體不計分子勢能，故溫度升高時，分子平均動能增大，則內(nèi)能一定增大，故D正確。故選：D。（2023春?西城區(qū)校級期中）關(guān)于分子動理論，下列說法中正確的是（）A．圖甲“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，應(yīng)先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B．圖乙為水中某花粉顆粒每隔一定時間位置的連線圖，連線表示該花粉顆粒做布朗運動的軌跡C．圖丙為分子力F與分子間距r的關(guān)系圖，分子間距從r0開始增大時，分子力先變小后變大D．圖丁為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線②對應(yīng)的溫度較高【解答】解：A、“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，應(yīng)先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否則很難形成單分子油膜，故A錯誤；B、圖中的折線是花粉顆粒在不同時刻的位置的連線，并不是花粉顆粒的運動軌跡，也不是分子的運動軌跡，花粉顆粒在不停地做無規(guī)則運動，故B錯誤；C、根據(jù)分子力與分子間距的關(guān)系圖，可知分子間距從r0增大時，分子力表現(xiàn)為引力，分子力先變大后變小，故C錯誤；D、由圖可知，②中速率大分子占據(jù)的比例較大，則說明②對應(yīng)的平均動能較大，故②對應(yīng)的溫度較高，故D正確；故選：D。（2023春?蘇州期中）體積都是1L的兩個容器，裝著質(zhì)量相等的氧氣，其中一個容器內(nèi)的溫度是0℃，另一個容器的溫度是100℃。如圖所示是根據(jù)兩種不同情況下的分子速率分布情況繪制出的圖像。下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)線對應(yīng)的溫度是100℃ B．b線表示的氧氣分子的平均動能更大 C．a(chǎn)線單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)多 D．這兩個溫度下具有最大比例的速率區(qū)間是相同的【解答】解：ABD、溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能越大，分子的平均動能是統(tǒng)計規(guī)律，所以溫度為100℃的氧氣相對0℃的氧氣，其速率大的分子所占百分比較多，故這兩個溫度下具有最大比例的速率區(qū)間是不相同的，所以b線溫度越高，所以a線對應(yīng)的溫度是0℃，b線對應(yīng)的溫度是100℃，其表示的氧氣分子的平均動能更大，故AD錯誤，B正確；C、體積都是1L的兩個容器，裝著質(zhì)量相等的氧氣，所以分子密集程度一樣，但是b線對應(yīng)的溫度較高，分子平均速率較大，容器內(nèi)氣體壓強較大，則單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)多，故C錯誤。故選：B。（多選）（2023春?朝陽區(qū)期末）從分子動理論的觀點來看，氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，氣體對容器的壓強源于氣體分子的熱運動。當它們飛到器壁時，就會跟器壁發(fā)生碰撞（可視為彈性碰撞），對器壁產(chǎn)生作用力從而產(chǎn)生壓強，如圖所示。設(shè)氣體分子的質(zhì)量為m，氣體分子熱運動的平均速率為v。下列說法正確的是（）A．氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可視為勻速直線運動 B．在某一時刻，向各個方向運動的氣體分子數(shù)目差距很大 C．每個氣體分子跟器壁發(fā)生碰撞過程中，施加給器壁的沖量大小為2mv D．若增大氣體體積，則氣體壓強一定減小【解答】解：A、由于氣體分子間的距離比較大，分子間的作用力很弱，通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外不受力而做勻速直線運動，故A正確；B、分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向各個方向運動的氣體分子數(shù)目基本相等，故B錯誤；C、氣體分子跟器壁的碰撞可視為彈性碰撞，則碰撞后氣體分子原速率反彈，取碰撞后速度方向為正方向，對氣體分子，根據(jù)動量定理得I＝mv﹣（﹣mv）＝2mv，則每個氣體分子跟器壁發(fā)生碰撞過程中，施加給器壁的沖量大小為I′＝I＝2mv，故C正確；D、若增大氣體體積，若溫度也不變，由pVT=C知氣體壓強一定減?。蝗魷囟茸兓?，則氣體壓強不一定減小，故故選：AC。（多選）（2023?河北一模）如圖所示是氧氣分子在0℃和100℃的速率分布規(guī)律圖。縱坐標表示某一速率內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標表示速率。對于一定質(zhì)量的氧氣來說，下列說法正確的是（）A．溫度越高，速率為零的氧氣分子個數(shù)越少 B．溫度越高，低速率分子占比越小，氧氣分子總動能越大 C．溫度越高，高速率分子占比越大，氧氣的壓強越大 D．溫度越低，占比最大值所對應(yīng)的速率越小，氧氣體積可能不變【解答】解：A、從圖中可看出溫度越高，速率為零的分子所占的百分比越小，速度為零的分子個數(shù)越少，故A正確；B、從圖中可看出溫度越高，低速率分子占比越小，分子平均動能越大，總動能越大，故B正確；C、從圖中可看出溫度越高，高速率分子占比越大，但不知道氣體的體積的變化，所以不能判斷氣體的壓強大小，故C錯誤；D、從圖中可看出溫度越低，占比最大值所對應(yīng)的速率越小，體積的變化還與壓強有關(guān)，壓強的變化未知，則體積可能不變，故D正確。故選：ABD。（2022春?肇東市校級期末）對一定量的氣體，若用N表示單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)，則（）A．當體積減小時，N必定增加 B．當溫度升高時，N必定增加 C．當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化 D．當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變【解答】解：A．當體積減小時，分子的密集程度大了，但分子的平均動能不一定大，所以單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)不一定增加。故A錯誤。B．當溫度升高時，分子的平均動能變大，但分子的密集程度不一定大，所以單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)不一定增加。故B錯誤。C．壓強取決于單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)及分子的平均動能，壓強不變，溫度和體積變化，分子平均動能變化，則單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)必定變化。故C正確，D錯誤。故選：C。（2022?蘇州模擬）關(guān)于對氣體壓強的理解，下列說法錯誤的是（）A．大氣壓強是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的，因此將開口瓶密閉后，瓶內(nèi)氣體脫離大氣，它自身重力太小，會使瓶內(nèi)氣體壓強遠小于外界大氣壓強 B．氣體壓強是由氣體分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的 C．氣體壓強取決于單位體積內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速率 D．單位面積器壁受到空氣分子碰撞的平均壓力在數(shù)值上等于氣體壓強的大小【解答】解：A．大氣壓強是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的，而被密封在某種容器中的氣體，其壓強是大量地做無規(guī)則運動的氣體分子對容器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的，它的大小不是由被封閉氣體的重力所決定的，瓶內(nèi)氣體壓強仍等于外界大氣壓強，故A錯誤；B．密閉容器內(nèi)的氣體壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生的，從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，故B正確；C．氣體壓強取決于分子的密集程度與分子的平均速率，即為單位體積內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速率，故C正確；D．根據(jù)公式p=FS，可知單位面積器壁受到氣體分子碰撞的平均壓力在數(shù)值上等于氣體壓強的大小，故本題選錯誤的，故選A。（2022春?湘西州期末）一定量氣體在0℃和100℃溫度下的分子速率分布規(guī)律如圖所示。橫坐標Δv表示分子速率區(qū)間，縱坐標η表示某速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，以下對圖線的解讀中正確的是（）A．100℃時氣體分子的最高速率約為400m/s B．某個分子在0℃時的速率一定小于100℃時的速率 C．溫度升高時，η最大處對應(yīng)的速率增大 D．溫度升高時，每個速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的占比都增大【解答】解：AB.由題中圖像信息可知，0℃和100℃，分子的速率都有到達800m/s以上的，故A錯誤；在不同溫度下都有速率很小和速率很大的分子，故B錯誤。C.由圖像可知，0℃時，η最大處對應(yīng)的速率在300～400m/s區(qū)間，100℃時，η最大處對應(yīng)的速率在400～500m/s區(qū)間；所以溫度升高時，η最大處對應(yīng)的速率增大，故C正確。D.由圖像可知，0℃時分子速率在300～400m/s區(qū)間占比最大，100℃時分子速率在400～500m/s區(qū)間占比最大；所以溫度升高時，并不是每個速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的占比都增大，故D錯誤。故選：C。（2022春?南陽月考）如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法中正確的是（容器容積恒定）（）A．兩容器中器壁的壓強都是由于分子撞擊器壁而產(chǎn)生的 B．兩容器中器壁的壓強都是由所裝物質(zhì)的重力而產(chǎn)生的 C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD D．當溫度升高時，pA、pB變大，pC、pD也要變大【解答】解：AB、甲容器中A、B處壓強是由所裝物質(zhì)的重力而產(chǎn)生的，乙容器中C、D處壓強是由分子撞擊器壁而產(chǎn)生的，故AB錯誤；C、根據(jù)液體內(nèi)部壓強規(guī)律p＝ρgh，可知pA＞pB，氣體分子間距離很大，C、D處氣體分子平均碰撞情況一致，乙容器中pC＝pD，故C正確；D、當溫度升高時，pA、pB不變，pC、pD變大，故D錯誤；故選：C。（2022秋?翼城縣校級月考）某地某天的氣溫變化趨勢如圖甲所示，細顆粒物（PM2.5等）的污染程度為中度，出現(xiàn)了大范圍的霧霾。在11：00和14：00的空氣分子速率分布曲線如圖乙所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標表示單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下列說法正確的是（）A．細顆粒物在大氣中的移動是由于細顆粒物分子的熱運動 B．圖乙中實線表示11：00時的空氣分子速率分布曲線 C．細顆粒物的無規(guī)則運動11：00時比14：00時更劇烈 D．單位時間內(nèi)空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數(shù)14：00時比12：00時多【解答】解：A.細顆粒物在大氣中的移動是由于空氣分子的熱運動與氣流的作用，故A錯誤；B.由圖乙可知實線對應(yīng)的速率大的分子占的比列越大，對應(yīng)的氣體分子溫度較高，所以圖乙中實線表示14：00時的空氣分子速率分布曲線，故B錯誤；C.溫度越高，細生粒物的無規(guī)則運動越劇烈，所以細生粒物的無規(guī)則運動14：00時比11：00時更劇烈，故C錯誤；D.14：00時的氣溫高于12：00的的氣溫，空氣分子的平均動能較大，單位時間內(nèi)空氣分子對細顆粒物的平均撞擊次數(shù)較多，故D正確。故選：D。（2022?紅橋區(qū)校級三模）如圖所示為模擬氣體