黑龍江省哈爾濱香坊區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 （含答案解析）

香坊區(qū)2023—2024學(xué)年度上學(xué)期教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)發(fā)展水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科（六年級(jí)）考生須知：1．本試卷共26道題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“準(zhǔn)考證號(hào)碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)城書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題紙上答題無(wú)效．4．選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書寫筆在答題卡上作答，否則無(wú)效．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共24分）（涂卡）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）1.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)“若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸”，即可求解．【詳解】解：A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；B有2條對(duì)稱軸；C有3條對(duì)稱軸；D有4條對(duì)稱軸；所以對(duì)稱軸條數(shù)最多的是A．故選：A2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C.20 D.30【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．故選：D3.若一個(gè)比的比值是，比的前項(xiàng)是3，則這個(gè)比的后項(xiàng)是（）A. B.15 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了比值．根據(jù)比值等于比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：這個(gè)比的后項(xiàng)是．故選：B4.下列各比中，能與組成比例的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查比例的意義的應(yīng)用，根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項(xiàng)的比值，找出與比值相等的選項(xiàng)組成比例．【詳解】解：A、B、C、D、

能與組成比例的是，故選：B．5.草地上有一個(gè)自動(dòng)四周旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是，它的噴灌面積是（）（取）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求圓的面積，利用圓的面積公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．故選：C．6.某工廠鍋爐原來平均每天用煤3噸，改用節(jié)能鍋爐以后，平均每天用煤噸，原來一星期的用煤量現(xiàn)在可以用（）天A.8 B.10 C.15 D.20【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了小數(shù)的混合運(yùn)算．先求出原來一星期的用煤量，再除以，即可求解．【詳解】解：天，答：原來一星期的用煤量現(xiàn)在可以用15天．故選：C7.一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是，高是，則它的底面半徑是（）（?。〢. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了圓柱體側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：，即它的底面半徑是，故選：A．8.下列說法：①把化成百分?jǐn)?shù)是；②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變；③等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積等于圓柱體積的；④一件商品進(jìn)價(jià)600元，商場(chǎng)先按進(jìn)價(jià)提價(jià)，然后再降價(jià)銷售，商場(chǎng)不賠不賺．其中結(jié)論正確的是（）A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，比的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)乘法及圓錐的體積等知識(shí)，分別計(jì)算逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①把化成百分?jǐn)?shù)是；故錯(cuò)誤；②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變；故正確；③等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積等于圓柱體積的；故正確；④（元），故一件商品進(jìn)價(jià)600元，商場(chǎng)先按進(jìn)價(jià)提價(jià)，然后再降價(jià)銷售，商場(chǎng)不賠不賺說法錯(cuò)誤；則正確的有：②③，故選：B．第Ⅱ卷非選擇題（共96分）二、填空題（每小題3分，共30分）9.的倒數(shù)是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10.用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為5厘米的圓，則圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為____________厘米．【答案】5【解析】【分析】本題主要考查了圓．根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離即為半徑，即可求解．【詳解】解：∵圓規(guī)兩腳間的距離即為半徑，∴要畫一個(gè)半徑為5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為5厘米．故答案為：511.周長(zhǎng)為的圓的半徑是____________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了圓的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式．【詳解】解：周長(zhǎng)為的圓的半徑是：．故答案：．12.某學(xué)校合唱隊(duì)共有48人，其中男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是，那么該學(xué)校合唱隊(duì)女隊(duì)員有________人．【答案】40【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算．【詳解】解：（人），即該學(xué)校合唱隊(duì)女隊(duì)員有40人，故答案為：40．13.六年級(jí)某班共有學(xué)生50人，今天有2人因病請(qǐng)假，今天這個(gè)班學(xué)生的出勤率是____________．（填百分率）【答案】【解析】【分析】用出勤的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以，即可求解．【詳解】解：，答：今天這個(gè)班學(xué)生的出勤率是，故答案為：．14.小彤媽媽把4000元錢存入銀行，定期兩年，年利率是，到期后，小彤媽媽一共可取回____________元．【答案】4200【解析】分析】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：本息和本金本金利率存期，根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：（元），故答案為：4200．15.圓柱體的底面積一定，它的體積和高_(dá)___________．（選填“成正比例、成反比例、不成比例”）【答案】成正比例【解析】【分析】本題主要考查了正比例的定義，圓柱體的體積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱體的體積公式．【詳解】解：圓柱體底面積一定，它的體積和高成正比例．故答案為：成正比例．16.一列數(shù)按下列規(guī)律排列，請(qǐng)按照規(guī)律填出下一個(gè)數(shù)：____________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，觀察可知，可知后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)的一半，據(jù)此求解即可．【詳解】解：第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，第4個(gè)數(shù)為．．．．．．，以此類推，可知后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)的一半，∴下一個(gè)數(shù)為，故答案為：．17.如圖，圖中陰影部分是個(gè)半圓環(huán)，它的面積是______（結(jié)果保留）．【答案】【解析】【分析】利用大半圓的面積減去小半圓的面積可求解．【詳解】解：由題意可得：圖中陰影部分的面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求陰影部分面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．18.今年我市的第一場(chǎng)大雪給交通帶來了極大的影響．為了保證市民第二天的正常出行，環(huán)衛(wèi)工人晝夜清雪，現(xiàn)有甲、乙兩支清雪隊(duì)伍分別從一條公路上的、兩地同時(shí)相向而行進(jìn)行清雪，當(dāng)甲隊(duì)清理完2100米時(shí)，乙隊(duì)恰好清理完了、兩地之間距離的，此時(shí)兩隊(duì)間相距700米，則、兩地之間距離為_____________米．【答案】4200或2100##2100或4200【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．分兩隊(duì)未相遇前和相遇后相距700米兩種情況，分設(shè)A、B兩地之間距離為x米，再結(jié)合題意列一元一次方程解答即可；分情況討論是解題答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間距離為x米：兩隊(duì)未相遇時(shí)相距700米，根據(jù)題意得：，解得：，所以A、B兩地之間距離為4200米；兩隊(duì)相遇后相距700米，根據(jù)題意得：，解得：；所以A、B兩地之間距離為2100米；綜上，A、B兩地之間距離為4200米或2100米．故答案為4200或2100．三、解答題（其中19—21每題8分，22、23每題7分，24題8分，25、26每題10分，共計(jì)66分）19計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：原式，；【小問2詳解】原式，，，．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì)，解方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)等式性質(zhì)解方程即可；（2）根據(jù)比的性質(zhì)，解比例即可．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】解：，，，，．21.如圖：（1）（2）看圖列式計(jì)算：【答案】（1）；（2）人【解析】【分析】本題考查看圖列算式．（1）由圖可知，求的是2500的是多少？直接利用進(jìn)行求解即可；（2）由圖可知，求的是單位“1”所代表的的噸數(shù)，根據(jù)比單位“1”所代表的的人數(shù)多的人數(shù)為25人，列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）（人）22.如圖，在正方形網(wǎng)格中有長(zhǎng)方形和三角形，按下列要求畫圖．（1）在網(wǎng)格中按畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形；（2）在網(wǎng)格中按畫出三角形縮小后的圖形．直接寫出縮小后的三角形和放大后的長(zhǎng)方形的面積比：________．【答案】（1）見解析（2）見解析；【解析】【分析】本題考查圖形的放大與縮小，按一定比例把圖形放大或縮小，形狀不變，邊和大小會(huì)發(fā)生變化，各邊的變化都符合指定的比，面積會(huì)擴(kuò)大或者縮小比的平方倍．解題的關(guān)鍵是理解按放大就是把原圖的各邊長(zhǎng)放大2倍，按縮小就是把原圖的各邊長(zhǎng)都變?yōu)樵瓉淼模?）原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3和2，根據(jù)圖形放大與縮小的方法，把長(zhǎng)方形按擴(kuò)大后，得到長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形，由此可畫出這個(gè)長(zhǎng)方形；（2）原三角形的底和高分別是9和6，根據(jù)圖形變大與縮小的變化方法，把三角形的底和高按縮小后，得到的是底為3高為2的三角形，由此可畫出這個(gè)三角形．【小問1詳解】解：如圖，長(zhǎng)方形為為所求作的長(zhǎng)方形；【小問2詳解】解：如圖，三角形為所求作的三角形．，，∴．故答案為：．23.某中學(xué)六年級(jí)全體同學(xué)參加課外活動(dòng)小組情況如圖所示（每人都參加且只參加一項(xiàng)），已知參加音樂小組的同學(xué)有60人．（1）該學(xué)校六年級(jí)共有學(xué)生多少人？（2）若參加體育小組的同學(xué)比參加美術(shù)小組的同學(xué)少15人，求參加科技小組的學(xué)生有多少人？（3）直接寫出美術(shù)小組同學(xué)比體育小組同學(xué)多（填百分比）．【答案】（1）該學(xué)校六年級(jí)共有學(xué)生300人（2）參加科技小組的學(xué)生有105人（3）【解析】【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用；（1）用總?cè)藬?shù)乘以參加科技小組的學(xué)生所占的比例即可；（2）分別用總?cè)藬?shù)乘以參加美術(shù)小組、體育小組的學(xué)生所占的比例，可求出參加美術(shù)小組、體育小組的學(xué)生的人數(shù)，即可求出參加科技小組的學(xué)生的人數(shù)；（3）分別求出參加美術(shù)小組的學(xué)生人數(shù)比參加體育小組多的學(xué)生人數(shù)除以參加體育小組的人數(shù)，再計(jì)算即可．【小問1詳解】解：（人）答：該學(xué)校六年級(jí)共有學(xué)生300人．【小問2詳解】解：參加美術(shù)小組：（人）參加體育小組：（人）參加科技小組：（人）答：參加科技小組的學(xué)生有105人【小問3詳解】解：美術(shù)小組同學(xué)比體育小組同學(xué)多24.數(shù)形結(jié)合是一種常見的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)中的許多計(jì)算結(jié)合圖形進(jìn)行思考會(huì)變得簡(jiǎn)便，以正方形為例我們進(jìn)行如下探究．（1）如圖1，分別觀察三個(gè)圖形中的小正方形排列規(guī)律，完成下列計(jì)算：；；；根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試計(jì)算．（2）把正方形按照?qǐng)D2的方式進(jìn)行分割，可幫我們計(jì)算：；；根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試計(jì)算；（3）如圖3，請(qǐng)你結(jié)合圖形巧妙算出結(jié)果：．【答案】（1）9，16，36（2），（3）【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，圖形類規(guī)律題：（1）根據(jù)規(guī)律，直接寫出結(jié)果，即可求解；（2）根據(jù)規(guī)律，直接寫出結(jié)果，即可求解；（3）利用圖形面積原式變形為，即可求解．【小問1詳解】解：；；；故答案為：9；16；36【小問2詳解】解：；；；故答案為：，【小問3詳解】解：故答案為：25.如圖1，長(zhǎng)方體紙箱長(zhǎng)和高分別為和，某種飲料罐的形狀為圓柱形，將24罐該飲料緊密擺放在紙箱中從上面看如圖2所示（本題中取3）．（1）請(qǐng)求出紙箱的寬．（2）如果忽略不計(jì)飲料罐鐵皮厚度等，試計(jì)算該箱飲料中，飲料的總體積占長(zhǎng)方形紙箱總體積的百分比．（3）如圖3，一種高腳杯上部為圓錐形，圓錐部分高為，開口部分圓形直徑為，如果高腳杯中裝滿上面飲料，那么這箱飲料大約可倒?jié)M多少杯？【答案】（1）紙箱的寬為24厘米（2）飲料體積占紙箱體積的（3）這箱飲料大約可倒?jié)M54杯【解析】【分析】本題主要考查了長(zhǎng)方體的體積，圓錐的體積，百分比問題：（1）先求出飲料罐的直徑，再由飲料罐的直徑乘以4，即可求解；（2）先求出一瓶飲料的體積，可得所有飲料的體積，再求出紙箱的體積，即可求解；（3）求出圓錐的體積，即可求解．【小問1詳解】解：答：紙箱的寬為24厘米；【小問2詳解】解：一瓶飲料的體積：，所有飲料的體積：，紙箱的體積：，飲料體積占紙箱體積的百分比，答：飲料體積占紙箱體積的；【小問3詳解】解：圓錐的體積：，（杯），答：這箱飲料大約可倒?jié)M5