小學(xué)六年級奧數(shù)簡便運算含答案

簡便運算〔一〕

一、知識要點

根據(jù)算式的構(gòu)造和數(shù)的特征，靈活運用運算法那么、定律、性質(zhì)和某些公式，

可以把一些較復(fù)雜的四那么混合運算化繁為簡，化難為易。

二、精講精練

【例題1】計算4.75-9.63+〔8.25-1.37〕

[思路導(dǎo)航】先去掉小括號，使4.75和8.25相加湊整，再運用減法的性質(zhì)：

a-b-c=a-[b+c],使運算過程簡便。所以

原式=4.75+8.25-9.63-1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

練習(xí)1:計算下面各題。

1.6.73-248/17+〔3.27-1又9/17〕

2.715/9-(3.8+1又5/9〕-1又1/5

3.14.15-〔7-7/8-6又17/20〕-2.125

4.1327/13-〔411/4+3又7/13〕-0,75

【例題2】計算33338711/2x79+790x6666111/4

【思路導(dǎo)航】可把分數(shù)化成小數(shù)后，利用稅的變化規(guī)律和乘法分配律使計算

簡便。所以：原式=333387.5x79+790x66661.25

=33338.75x790+790x66661.25

=[33338.75+66661,25]x790

=100000x790

=79000000

練習(xí)2：計算下面各題：

1.3.5x1又1/4+125%+141/2-4/5

2.975x0.25+913/4x76-9.75

3.912/5x425+4.25+1/60

4.0,9999x0.7+0,1111x2.7

【例題3】計算：36x1.09+1.2x67.3

【思路導(dǎo)航】此題外表看沒有什么簡便算法，仔細觀察數(shù)的特征后可知：36

=1.2x30。這樣一轉(zhuǎn)化，就可以運用乘法分配律了。所以

原式=1.2x30x1.09+1.2x67.3

=1.2x(30x1.09+1.2x67.3)

=1.2x(32.7+67.3]

=1.2x100

=120

練習(xí)3：it#：

1.45x2.08+1.5x37.6

2.52x11.1+2.6x778

3.48x1.08+1.2x56.8

4.72x2.09-1.8x73.6

【例題4】計算：3又3/5x25又2/5+37.9x6.2/5

【思路導(dǎo)航】雖然3又3/5與6又2巧的和為10,但是與它們相乘的另一個

因數(shù)不同，因此，我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩局部。當出現(xiàn)12.5x

6.4時，我們又可以將6.4看成8x0.8,這樣計算就簡便多了。所以

原式=3又3/5x25512/5+〔25.4+12.5〕x6,4

=3:3/5x25又2/5+25.4x6.4+12.5x6,4

=〔3.6+6.4〕x25.4+12.5x8x0.8

=254+80

=334

縹習(xí)4：

計算下面各題：

1.6.8x16.8+19.3x3.2

2.139x137/138+137x1/138

3.4.4x57.8+45.3x5.6

【例題5】計算81.5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.5

【思路導(dǎo)航】先分組提取公因數(shù)，再第二次提取公因數(shù)，使計算簡便。所以

原式=81.5x〔15.8+51.8〕+67.6x18.5

=81.5x67.6+67.6x18.5

=[81.5+18,5]x67.6

=100x67.6

=6760

練習(xí)5：

1.53.5x35.3+53.5x43.2+78.5x46.5

2.235x12.1++235x42.2-135x54.3

3.3.75x735-3/8x5730+16.2x62.5

簡便運算〔二〕

一、知識要點

計算過程中，我們先整體地分析算式的特點，然后進展一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條

件運用乘法分配律來簡算，這種思考方法在四那么運算中用處很大。

二、精講精練

【例題1】計算:1234+2341+3412+4123

【思路導(dǎo)航】整體觀察全式，可以發(fā)現(xiàn)題中的4個四位數(shù)均由數(shù)1,2,3,

4組成，且4個數(shù)字在每個數(shù)位上各出現(xiàn)一次，于是有

原式=1x1111+2x112+3x113+4x114

=(1+2+3+4]x1111

=10x1111

=11110

練習(xí)1：

1.23456+34562+45623+56234+62345

2.45678+56784+67845+78456+84567

3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

【例題2】計算：2又4/5x23.4+11.1x57.6+6.54x28

【思路導(dǎo)航】我們可以先整體地分析算式的特點，然后進展一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)

造條件運用乘法分配律來簡算。所以

原式=2,8x23.4+2.8x65.4+11.1x8x7.2

=2.8x(23.4+65,4]+88,8x7,2

=2.8x88.8+88.8x7.2

=88.8x〔2.8+72]

=88.8x10

=888

練習(xí)2：計算下面各題：

1.99999x77778+33333x66666

2.34.5x76.5-345x6.42-123x1.45

3.77x13+255x999+510

【例題3】計算(1993x1994-1]/(1993+1992x1994]

【思路導(dǎo)航】仔細觀察分子、分用中各數(shù)的特點，就會發(fā)現(xiàn)分子中1993x1994

可變形為1992+1]x1994=1992x1994+1994,同時發(fā)現(xiàn)1994-1=1993,這樣就

可以把原式轉(zhuǎn)化成分子與分母一樣，從而簡化運算。所以

原式=[C1992+1)x1994-1]/(1993+1992x1994〕

=〔1992x1994+1994-1)/(1993+1992x1994〕

=1

練習(xí)3：計算下面各題：

1.(362+548x361)/[362x548-186)

2.(1988+1989x1987〕/〔1988x1989-1〕

3.[204+584x1991〕/〔1992x584-380〕-1/143

【例題4】有一串數(shù)1,4,9,16,25,36…….它fl]是按一定的視律排列的,

那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少?

【思路導(dǎo)航】這串數(shù)中第2000個數(shù)是20002,而第2001個數(shù)是20012,它

相差:20012-20002,即

20012-20002

=2001x2000-20002+2001

=2000x(2001-2000J+2001

=2000+2001

=4001

練習(xí)4：計算：

1.19912-199022.99992+199993.999x274+6274

【例題5】計算：[9又2/7+712/9〕+C5/7+5/9)

【思路導(dǎo)航】在此題中，被除數(shù)提取公因數(shù)65,除數(shù)提取公因數(shù)5,再把

1/7與1/9的和作為一個數(shù)來參與運算，會使計算簡便得多。

原式=[65/7+65/9〕+〔5/7+5/9〕

=[65x（1/7+1/9J]+[5x[1/7+1/9]]

=65+5

=13

縹習(xí)5：

計算下面各題:

1.〔8/9+113/7+6/11〕+〔3/11+5/7+4/9〕

2.〔3又7/11+1又12/13）+〔1又5/11+10/13）

3.〔96又63/73+36又24/25〕+〔32又21/73+12又8/25〕

筒便運算〔三〕

在進展分數(shù)運算時，除了牢記運算定律、性質(zhì)外，還要仔細審題，仔細觀察

運算符號和數(shù)字特點，合理地把參加運算的數(shù)拆開或者合并進展重新組合，使其

變成符合運算定律的模式，以便于口算，從而簡化運算。

二、精講精練

【例題1】

4415

計算：〔1〕RX37〔2〕27x-

43Zb

⑴原式=[1-/x37⑵原式=（26+1）

=1x37-—x37

45

練習(xí)1

用簡便方法計算下面各題:

14211

1.片82.力263.35x%

741997

473,元5.麗由

【例題2】

計算：73篇

原式=〔72+工〕1

X

108

1161

=72Wi

2

=9+元

練習(xí)2

計算下面各題:

1111

1-64西222赤

111314

3.-x57z4-n+51巷

76

【倒題3】

計算:-x27+-x41

□□

33

原式=-x9+-x41

□□

3,、

TX〔9+41〕

5

3

=7x50

5

=30

練習(xí)3

it算下面各題:

1315151

1.TX39+-X272.TX35+TX173.-x5+-x5+-x10

4466ooo

【例題4】

15256

計算：6xnW+wxn

…152565

原式二?W時祈

r1265

WB〕X13

135

18X13

5

18

練習(xí)4

計算下面各題：

1451?133161

1-WPX9Z7X4+7X6+7X12

516115531711

4X+X+x3

3.-x79^+50x-+-x--178i5i6i52

【例題5】

計算：〔1〕166*1