上海市-2021-年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

上海市2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項

是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】

1.與歷是同類二次根式的是（▲）

A.V4B.V8C.V12D.V18

2.用換元法解方程-設(shè)/+%=丫，那么換元后，方程可化為整式方程正確的

X+X

是（▲）

A./-2=0B.y2-y+2=0C.y2+y-2=0D./+y+2=0

3.如圖為某一試驗結(jié)果的頻率隨機試驗次數(shù)變化趨勢圖，則下列試驗中不符合該圖的是（▲）

A.擲一枚普通正六面體骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過2

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

C.從裝有2個黑球、1個白球的不透明布袋中隨機摸出一球為白球

D.從1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中，隨機抽取一張卡片所標(biāo)記的數(shù)字不小于7

4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,3）,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為（▲）

33

A.y=-----B.尸一

XX

5.下列命題中正確的是（)

A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無限小數(shù)不是有理數(shù)

C.數(shù)軸的點與有理數(shù)一一對應(yīng)D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)

6.如圖，沿線段上4方向平移得到△￡>￡「若48=6,AE=2.則平移的距離為（▲）

A.2B.4

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】

7.計算：（-2a2f＞）,（-4a2b2）—_▲____.

8.已知/（x）—kx,f（V2）—2,那么左=▲.

9.如果正比例函數(shù)夕=日的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么y的值隨著x的值增大而—▲—.（填

“增大”或“減小”）

10.如果關(guān)于x的方程，+4x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么加的取值范圍是—▲—.

11.為響應(yīng)垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境的號召，某小區(qū)將生活垃圾分成四類：廚余垃圾、可回收

垃圾、不可回收垃圾、有害垃圾，且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱：“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱，

“不可回收垃圾”箱，“有害垃圾”箱，分別記為N,B,C,D.如果將一袋有害垃圾任意投放進(jìn)

垃圾箱，則投放正確的概率是—▲—.

12.將拋物線y=-5x2沿x軸對稱，再先向左平移5個單位，再向下平移3個單位，可以得到新的

拋物線是

13.兒童游樂園的“歡樂海洋球池”內(nèi)共有30萬個形狀大小相同的各色塑料小球，某同學(xué)為了估計

其中紅球的個數(shù)，從中隨機摸出一部分小球，統(tǒng)計出紅球的頻率為0.15,據(jù)此可以估計該球池內(nèi)

紅球大約有_▲一萬個.

14.如圖，在小孔成像問題中，小孔。到物體的距離是4（kw,小孔O到像。的距離是20cm,

若物體AB的長為14cm,則像CD的長是_▲cm.

15.已知平行四邊形/BCD,E是邊”的中點.設(shè)標(biāo)=Z，BC=b＞那么而=—▲__.（結(jié)果用

a、b表力、）,

16.甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩

車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖

中的折線表示'與x之間的函數(shù)關(guān)系，則圖中m的值為_▲.

17.如圖，點尸在線段8c上，AB1BC,DPLAP,CD1DP,如果5C=10,AB=2,tanC=!，

2

那么DP的長是—▲

18.如圖，在矩形中，AB=4,BC=6,A/是8c的中點，N是/。上一點.若以點。為圓心,

ON為半徑作圓.。。與線段僅有一個公共點，則。N的長的取值范圍是_▲

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19.（10分）計算：

x-2>0

20.（10分）解不等式組:x+6?

x<------

3

21.（10分）如圖，直角梯形/BCD,NDAB=90°,AB//CD,AB=AD,ZABC=60°.以AD為

邊在直角梯形48。外作等邊A4DF,點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且=/￡￡%=15°,

連接￡8、EF.

（1）求證：EB=EF；

（2）猜想四邊形/8EF是哪一種特殊四邊形并證明;

（3）若EF=6,求直角梯形的面積.

AB

22.(10分)2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這

是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響.新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)

行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：

(1)每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？

(2)如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少

人患??？

23.(12分)如圖，已知四邊形［8。是菱形，點￡是對角線NC上一點，連接8E并延長交“。于

點尸，交CD的延長線于點G,連接OE.

(1)求證：AABE絲AADE；

(2)求證：EB2=EF,EG；

(3)若菱形N8CZ)的邊長為4,//8C=60°,AE-.EC=1：3,求8G的長.

24.(12分)城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能

按直角拐彎的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy,對兩點/(xi,

y\)和B(x2,yi),用以下方式定義兩點間距離:d(A,B)=|xi-x2\+\yi-y2\.

［數(shù)學(xué)理解］

(1)①已知點4(-2,1),則d(O,4)=—▲

②函數(shù)y=-2x+4(0WxW2)的圖象如圖①所示，8是圖象上一點，d(O,B)=3,則點8的

坐標(biāo)是___▲.

4

(2)函數(shù)(x>0)的圖象如圖②所示.則該函數(shù)的圖象上_▲一點C(填是否存在),

x

使［(O,C)=3.

(3)函數(shù)y=x2-5x+7(x20)的圖象如圖③所示，。是圖象上一點，貝l|d(O,D)的最小值

是▲,此時對應(yīng)的點。的坐標(biāo)是__▲.

［問題解決］

(4)某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以用為起點，先沿方向到某處，再

在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？(要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)

系，畫出示意圖并簡要說明理由)

25.(14分)如圖，AAPB,點C在射線尸8上