數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識

數(shù)的認(rèn)識（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步弄清概念問

的聯(lián)系與區(qū)別。

2.結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計。

3.通過整理和復(fù)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，初步學(xué)會知識的整理。

二、教材分析

1.由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生聯(lián)想到這些數(shù)在

日常生活中的應(yīng)用實例。

2.學(xué)生已經(jīng)涉及了十進(jìn)制計數(shù)法、數(shù)的大小比較、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、

因數(shù)和倍數(shù)等主要概念。本課系統(tǒng)回顧，提出更深入的問題。

3.在數(shù)軸上表示幾個數(shù)，因數(shù)、倍數(shù)，大數(shù)的含義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、教學(xué)重點

使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識。

四、教學(xué)難點

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

五、教學(xué)方法

新授法

六、教學(xué)準(zhǔn)備

1.學(xué)生收集有關(guān)數(shù)的相關(guān)材料。

2.電腦課件

七、課時劃分

一課時

八、教學(xué)流程

教學(xué)流備注（第一次修備注（第二次修

師生活動

程改）改）

一、提問（-）回顧知識

引入1.課件出示P72情境圖

*30>MM.?理HUA必U.功4I2012O7H27tlVe/I42II0*.IM

*ii2051-IN學(xué)和岫1KMftz隊10500xu>，J，ma，jnr

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分上一.，“然irm?如I匕r?」匕G率f，ft<，咯20「253FMGF2.

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學(xué)生提取信息：

總計人數(shù)10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總?cè)藬?shù)的3.77%

金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一

第29屆奧運會出現(xiàn)了25.5%的負(fù)增長

提問：這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含

義？嵬威蹩品被一做：

o：；C

標(biāo)喇合實際Bl明0?5,4-50%的俞義叫？一.底力）

（設(shè)計意圖：對數(shù)的讀法和寫法進(jìn)行鞏固。

利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不

在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在

聯(lián)系。）

2.同學(xué)們課下都收集了一些數(shù)據(jù)，請你匯報

生活中用這些數(shù)的例子，并說說每個數(shù)的具

體含義。（學(xué)生邊說，教師邊板書）

提問：有什么感受？

3.請你給這些數(shù)進(jìn)行分類。

好，我們來看這些數(shù)，如果把這些數(shù)分類，

可以怎樣分？

教師監(jiān)控I

①學(xué)生按照整、小、分、百、分類。

②這些數(shù)叫整數(shù)還可以叫什么？（自然數(shù)）

③什么叫自然數(shù)？

④自然數(shù)和整數(shù)有什么關(guān)系？

⑤小學(xué)階段我們研究的自然數(shù)就是整數(shù)，

但以我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識來看整數(shù)還不只

這些，我們還研究了負(fù)整數(shù)。

⑥想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更

大？

過渡：這節(jié)課我們就對這些數(shù)的知識進(jìn)行

復(fù)習(xí)，整理。

二、小組

（設(shè)計意圖：根據(jù)具體情況回顧知識）

合作，整

（一）小組合作，進(jìn)行數(shù)的整理

理概念

出示整理提示：

1.根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，

并用樹形圖的形式進(jìn)行整理。

2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后

分工合作，匯報時要說清整理的理由。

3.如果不能夠面面俱到，可以選取一

部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。

（設(shè)計意圖：為學(xué)生提供整理知識的機會，

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)

習(xí)知識，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。注意，

學(xué)生的整理還可能不夠完善，這是允許的，

要在回報過程中進(jìn)行指導(dǎo)與完善）

（-）匯報整理：

1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過

程，邊完善知識整理的步驟。

（1）回憶知識點

（2）熟悉這些知識的概念

（3）抓住知識點間的關(guān)系。（將黑板上的

知識進(jìn)行分類）

（4）整理知識（將每一大類進(jìn)行整理，

梳理成知識網(wǎng)絡(luò)圖）（板書）

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生

經(jīng)歷整理知識的過程,并滲透知識整理的方

法。）

（三）分塊復(fù)習(xí)基本概念，并進(jìn)行簡單應(yīng)用

剛才同學(xué)們通過找到知識間的包含關(guān)系，

將知識整理成網(wǎng)絡(luò)圖，其實，這些知識之間

還存在著共同之處。

1.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)

軸清楚地表示出來，出示例題：

L我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示，請你在直線匕表示幾個數(shù)

1

3

~3~產(chǎn)~~5*

（1）請在數(shù)軸上把藍(lán)點的位置表示的數(shù)寫

出來

（2）你在數(shù)軸上表示出上、2.5、-'、-2.5

22

（3）觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？

數(shù)軸上的點都以0為對稱點是相互對應(yīng)

的

沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也

就是說整數(shù)個數(shù)是無限的

正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小

數(shù)

（設(shè)計意圖:使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域

的數(shù)的聯(lián)系。）2.小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計數(shù)。

而分?jǐn)?shù)是計數(shù)單位。

（1）數(shù)位順序表

從數(shù)為順序表中你知道了什么？

能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是

數(shù)位順序表。請你在表中寫出30、3

和3.3這兩個數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出

“3”的不同含義。

同樣是“3",為什么含義不同？整

數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十

進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、

百……以及十分之一、百分之一……都

是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位

置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列

的。

口答：27038=2*()+7X()

+OX()+3X()+8X()

(2)提問：分?jǐn)?shù)單位指的是什么？和計數(shù)

單位有什么不同？

(設(shè)計意圖:這一部分是數(shù)的認(rèn)識中概念部

分的更深一步認(rèn)識,讓學(xué)生掌握了數(shù)關(guān)系后

繼續(xù)建立聯(lián)系

1.根據(jù)a+b=c(a、b、c均為整數(shù)，且bW

0)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義？

(設(shè)計意圖：對因數(shù)與倍數(shù)的復(fù)習(xí)，也就是

對分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)。)

4.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的

聯(lián)系與區(qū)別是什么？

(1)聯(lián)系：都能表示率，百分?jǐn)?shù)所表示的

含義是百分之幾，是分?jǐn)?shù)的一

種表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可

以互相轉(zhuǎn)化！

(2)區(qū)別：①百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫法不同；

②分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表

示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；

③分?jǐn)?shù)可以約成最簡分?jǐn)?shù)，可是

百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分。④分?jǐn)?shù)的

分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分

子既可以是整數(shù)，也可以是小

數(shù)。

三、作業(yè)：P74-75練習(xí)十四2題、3題、4

題

課后檢測題目：

(1)分?jǐn)?shù)的單位是看的最大真分?jǐn)?shù)是

()，它至少再添上

()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了

假分?jǐn)?shù)。

(2)在直線下面的口里填整數(shù)或小數(shù)，

上面的口里填分?jǐn)?shù)。

*

1111111ifLL

ff0t1

n________nmV

板書板書

設(shè)計設(shè)計

(第一次)(第

次)

教學(xué)教學(xué)

反思反思

（第一次）（第

次）

審批者簽字（第一次）：年月日

審批者簽字（第二次）:年月日

數(shù)的認(rèn)識（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.對數(shù)的整除的有關(guān)概念進(jìn)行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯（奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因

數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）的概念，使學(xué)生初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。能熟練地進(jìn)行小

數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

2.加強知識的靈活性、綜合性的運用，提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。

3.發(fā)展學(xué)生的模型思想，體會轉(zhuǎn)化、函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

二、教材分析

已掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，掌握十進(jìn)制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，

能正確并熟練地讀、寫整數(shù)與小數(shù)，比較數(shù)的大小，能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的

互化。

三、教學(xué)重點

使學(xué)生比較系統(tǒng)地對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的靈活運用。通過對易混知識的系

統(tǒng)整理，使學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、教學(xué)難點

對數(shù)整除的相關(guān)概念的區(qū)分。

五、教學(xué)方法

新授法

六、教學(xué)準(zhǔn)備

電腦課件

七、課時劃分

一課時

八、教學(xué)流程

教學(xué)流備注(第一次備注(第二次

師生活動

程修改)修改)

(-)創(chuàng)設(shè)情境，整理自然數(shù)、整數(shù)、整除、因數(shù)、

一、創(chuàng)設(shè)

倍數(shù)的概念。

情境，系

1.創(chuàng)設(shè)情境，整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范

統(tǒng)整理形

圍。

成認(rèn)知結(jié)

(1)學(xué)生自主報出自己出生年月。

構(gòu)。

(2)問：①你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？

②研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)

研究的？

(3)師：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，

0個，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研

究數(shù)的整除時，一般不包括0。

2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。

(1)出示算式：

1K

①18+2=9②2.4+6=0.4③30+8=半

④30+5=6⑤8+16=0.5⑥12+0.3=40

(2)提出要求：把算式填在集合圖中。

(3)提問：結(jié)合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念

(4)小結(jié)：

①一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的特點

②結(jié)合集合圖，說一說整除與除盡的關(guān)系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、

偶數(shù)的概念。

(1)借助算式整理特征

①結(jié)合“30+5=6"說一說能被2、3、5整除，能

被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的

特征。

②練習(xí)：用0、1、8三個數(shù)組成數(shù)

a.能同時被2、5、3整除的最大三位數(shù)

b.能同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)

C.從這三個數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個數(shù)

還能同時被誰整除

(2)回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

①問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

②練習(xí)：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。

4.借助情境，整理質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

的概念。

(1)提出要起坪當(dāng)上算式中瞥潑發(fā)求填圖.

1I

只有兩個約數(shù)有兩個以上的約數(shù)

(2)提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點？叫什么數(shù)？

(3)強化練習(xí)：

①學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)請起立；②學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)

請起立；③問：同學(xué)們都站起來了，說明什么？④

學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請坐；⑤學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)請坐；

⑥問：你怎么還站著？(1號)說明什么？

(4)利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

①出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質(zhì)因

數(shù)？

1)30=2X3X5X12)30=6X53)2X3

義5=304)30=2X3X5

②什么叫分解質(zhì)因數(shù)？

③問：其它為什么不是分解質(zhì)因數(shù)？

④問：2、3、5是30的什么數(shù)？

5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小

公倍數(shù)、互質(zhì)。

(1)出示：

①1,2,4②4③24④24,48,

72……

一

8的倍數(shù)12的倍數(shù)

(2)按要求填

(3)問：重疊部分應(yīng)填什么數(shù)？你選哪個？(4)問：

24是8和12的什么？4呢？(5)第④組后面為什

么有省略號？第①組后面為什么沒有？(6)問：如

果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個數(shù)就叫做……？

(7)舉例：什么是互質(zhì)數(shù)？

(-)結(jié)合板書，整理概念，形成網(wǎng)絡(luò)圖。(完成板

書)

二、分層

1.判斷：

練習(xí)，鞏

(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()

固知識。

(2)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。()

(投影出

2.填空

示)

三個連續(xù)的奇數(shù)和是183,其中最小的一個奇數(shù)是

()

兩個質(zhì)數(shù)的乘積是94,這兩個質(zhì)數(shù)的和是()

在三個連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個數(shù)最少有（）

3.解決實際問題

洪山小學(xué)五年級有100人，今年4月30日體育節(jié)，

要選部分學(xué)生參加隊列表演，要求分4人一組，6人

一組或者8人一組，都能恰好分完。參加隊列表演的

學(xué)生最多能選多少人？

三、小數(shù)、

1.練習(xí)引入

分?jǐn)?shù)、百

1

在一、3.3、33.3%、0.3四個數(shù)中，最大的是

分?jǐn)?shù)的互3

11

化（）；0.54、0.54、5.4%、一0.54

20

按從小到大的順序排列為

提問：如何進(jìn)行大小比較？

2.學(xué)生匯報方法，并引入：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)間可

以進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化方法是什么？（請自己

試著總結(jié)）

3.總結(jié)：板書

（1）把35%的“％”去掉，原數(shù)就（）.

（2）在五折，0.56,0.55,3這幾個數(shù)中，最大的

9

是（），最小的是（）。

471

（3）如果上＞二＞上，那么在（）內(nèi)可以填的自

5（）2

然數(shù)有（）?

（4）小數(shù)2.995精確到0.01,正確的答案是（）,,

（5）一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是8.30,

這個三位數(shù)最大的是（），最小的是（）o

（設(shè)計意圖：知識的學(xué)習(xí)是更好地應(yīng)用，更好地解決

問題。這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用知識解決問題。）

四、小結(jié)提高

本節(jié)課是對數(shù)的認(rèn)識部分知識的應(yīng)用，通過系統(tǒng)

地整理，使同學(xué)們能夠更好地進(jìn)行問題的解決，并能

夠更靈活地運用知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，觸類旁

通。

課后檢測題目：

（1）一個多位數(shù)，省略萬位后面的的尾數(shù)約是6萬，

估計這個多位數(shù)在省略前最大可能是

（）,最小可能是（）。

（2）一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩3

塊；如果平均分給5個小朋友，還缺1塊；如果平均

分給6個小朋友，還缺1塊，這堆糖果至少有多少塊？

板書板書

設(shè)計設(shè)計

（第一次）（第

次）

教學(xué)教學(xué)

反思反思

（第一次）（第

次）

審批者簽字（第一次）:年月日

審批者簽字（第二次）:年月日

數(shù)與代數(shù)

數(shù)的運算（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.四則運算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點，進(jìn)一步總結(jié)計

算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。

2.培養(yǎng)運用法則熟練計算的能力和對學(xué)過的知識進(jìn)行歸類整理、比較異同、形成知識結(jié)

構(gòu)的能力。

3.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物本質(zhì)。

二、教材分析

已掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，掌握十進(jìn)制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，

能正確并熟練地讀、寫整數(shù)與小數(shù)，比較數(shù)的大小，能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的

運算。

三、教學(xué)重點

整理四則運算的意義計算法則。

四、教學(xué)難點

對四則運算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識和理解。

五、教學(xué)方法

新授法

六、教學(xué)準(zhǔn)備

電腦課件

七、課時劃分

一課時

八、教學(xué)流程

教學(xué)流備注（第一次修備注（第二次修

師生活動

程改）改）

一、提問我們學(xué)過哪些運算？(加法、減法、

引入乘法、除法)，每一種運算都有其自己的含

義，也有其自己的計算法則。下面我們就來

學(xué)習(xí)整理這一部分的知識。

回顧復(fù)習(xí)方法：(幻燈片出示)

請你按照復(fù)習(xí)方法試著整理這一部分知識，

計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。

1.回憶知識點

2.熟悉這些知識的概念

3.抓住知識點間的關(guān)系。

4.整理知識

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點的復(fù)習(xí))

二、整理

(-)學(xué)生匯報，適時補充

復(fù)習(xí)

(-)教師需要知道的相關(guān)知識：

1.四則運算的意義：

加法的意義：把兩個(或幾個)數(shù)合并成一

個數(shù)的運算，叫做加法。

減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一

個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

算。

(1)整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的

和的簡便運算。

(2)小數(shù)乘法的意義：

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義

相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

算；

一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個

數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這數(shù)的

混小數(shù)倍是多少。

(3)分?jǐn)?shù)乘法的意義：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義

相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個數(shù)

的幾分之幾是多少；

一個數(shù)和乘假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的意義，

是求這個數(shù)的假分?jǐn)?shù)(或帶分?jǐn)?shù))倍是多少。

除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個

因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

(4)提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些

運算的意義相同？哪些意義有擴(kuò)展？

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，

減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意

義在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中有所擴(kuò)展。

(5)人能用圖示的形式表示出四則運算之

間的關(guān)系嗎？

加密———----減法

乘如一里一除法

2.整理四則運算的法則。

(1)加法和減法的法則。

①出示三道題，請分析錯誤原因并改正。

308330.83

+602+6.21/2+13=1/5

910331.45

②三條法則分別是怎樣的？

整數(shù)加法的計算方法：

相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上

的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

整數(shù)減法的計算方法:

相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位

上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位上

加十再減。

小數(shù)加法的計算方法：

把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上

的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一，最后在得

數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。

小數(shù)減法的計算方法：

把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被

減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，可以添“0”再

減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,

在本位上加十再減。

分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把

分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，

然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計

算。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。

③三條法則的要求有一條什么樣的共同規(guī)

律？(相同點)

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計算的相同

點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)想加減。

(2)乘法和除法的法則。

①對照下面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法

的計算法則。

14234

X23123)4182

426369

284492

3266492

0

整數(shù)乘法的計算法則：

相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第

二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到

哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，

然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾

有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然

后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在乘得

的數(shù)的末尾添寫幾個0。）

整數(shù)除法的計算法則：

從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除

數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前

幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪

一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得

的余數(shù)必須比除數(shù)小。

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘、除法：1.42

X2.3,4.1824-1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計算的

結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。

③通過上面的計算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法與整

數(shù)乘、除法有什么相同和不同的地方？

小數(shù)乘法的計算法則：

計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法

則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就

從積的末位起數(shù)出兒位，點上小數(shù)點，得數(shù)

的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。

小數(shù)除法的計算法則：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除

法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小

數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余

數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中

有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動

幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)

是整數(shù)的小數(shù)除法來除。

相同點:小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法

則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也

按整數(shù)除法法則計算。

不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果

上確定小數(shù)點的位置。

（3）分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則

一1，621,317

①出不：一X-=———--X-

3773433

=L

~9

說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算法則是什

么？

分?jǐn)?shù)乘法法則：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作

為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算

簡便，能約分的，可以先約分再乘。

分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），

等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。

②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計算方法上又有什么

相似點和不同點？

相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；

不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒

數(shù)。

3.整理。和1在運算中的特性。

（1）完成80頁的填空。（2）把計算分類

預(yù)設(shè)：

第一種：根據(jù)運算結(jié)果分（結(jié)果為a,結(jié)果

為0,結(jié)果不為其他的）

第二科根據(jù)a和0的運算，a和1的運算

和a與a的運算。

4.驗算

根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、

除法的計算進(jìn)行驗算的一般方法是什么。

加法可用減法或加法驗算；減法可以

用加法或減法驗算；乘法可以用乘法或除法

驗算；除法可以用乘法或除法驗算。

(設(shè)計意圖：能夠根據(jù)知識點，進(jìn)行

有序復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶出具體的過程。)

三、鞏固練習(xí)

1.□算

3.2+1.68=2.8X0.4=14-7.4=

1.924-0.04=0.32X500=0.65+4.35=

10-5.4=4+20=

313126

—1—=-----------=—X—=

444237

LJ_=

9"3-

2.完成76頁做一做。

計肝百戰(zhàn)，褥T馥蹣什圖

73.05-3.9627.5x1.43.12^15+4.7112.5x28-193

42,131,54i107

5-36辦5”6933

(設(shè)計意圖：根據(jù)所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，并對

學(xué)生學(xué)習(xí)情況有大致了解。)

四、作業(yè)

課后檢測題目：

1.根據(jù)45X72=3240,直接寫出下面各題的

得數(shù)。

0.45X7.2=()32404-0.72=()

2.在0里填上“>"、“<”或“=”

2.532O2.5324-0.112x-O124--

66

62X10%O624-10%

板書板書

設(shè)計設(shè)計

（第一次）（第

次）

教學(xué)教學(xué)

反思反思

（第一次）（第

次）

審批者簽字（第一次）：年月日

審批者簽字（第二次）：年月日

數(shù)與代數(shù)

數(shù)的運算（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結(jié)規(guī)律，能應(yīng)用運算定律或規(guī)律

進(jìn)行簡便運算并能解決實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運算的能力。

3.通過計算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫及自覺驗算的好習(xí)慣。

二、教材分析

已掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，掌握十進(jìn)制計數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表,

能正確并熟練地讀、寫整數(shù)與小數(shù)，比較數(shù)的大小，能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的

運算。

三、教學(xué)重點

運用四則運算和運算定律。

四、教學(xué)難點

能夠正確靈活地選擇簡便算法。

五、教學(xué)方法

新授法

六、教學(xué)準(zhǔn)備

電腦課件

七、課時劃分

一課時

八、教學(xué)流程

教學(xué)流備注(第一次備注(第二次

師生活動

程修改)修改)

一、情境(一)出示各類計算題：

導(dǎo)入2.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.32

17

4.37+-+0.63+-

88

0T.71

1.25X72-X[-4-(-----------)]

94164

38X56+44X3894X101

25X1.3X0.45400-2940+28X27

3254-1254-8

(1)觀察題目中數(shù)與運算符號的特點，把上面的題

分類。

(2)學(xué)生獨立思考。

(3)小組同學(xué)互相說一說應(yīng)該怎么分類；議一議：

分類的根據(jù)是什么？

2.小組匯報，展示

預(yù)設(shè)：

按一步運算、兩步運算、三步運算分類

按式題能否簡算分類。

Q

二、知識（一）不能簡算的式題：5400-2940+28X27-

9

梳理與復(fù)371

X[----r（--------）]

4164

習(xí)

（1）說出這兩道題的運算順序是什么？

（2）誰能把四則混合運算的順序說出來？

（二）能簡算的式題。

把能簡算的式題再進(jìn)行分類。請根據(jù)所分的題

進(jìn)行運算定律的總結(jié)。（提示：可以用表格的方法）

板書

總結(jié)：看來我們在梳理知識的時候，不僅可以利用枝

形圖的形式，還可以利用表格進(jìn)行梳理。

3.小組分工合作，從上面題中每人各先一道自己

易出錯的題做一做。

4.集體訂正：說說題里的數(shù)有什么特點，怎樣計

算簡便。

5.練習(xí)

25，、

4X-+4X-18.5-（8.5+3.2）+1.3

77

123

5X-X-X—

3510

總結(jié)：在動筆計算之前要先觀察算式的特點，選

擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ褂嬎愀雍啽恪?/p>

三、解決

通過學(xué)習(xí)運算定律可以幫助我們解決許多實

實際問

際問題。

題

（-）解題步驟

1.出示例題：

六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)

上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交上，

4

六（2）班交了多少件作品？

我們可以借助線段圖來幫助思考。

六（1）班：

11111

3*件

比六（1）班多1/4

六（2）班：llll1~~*~~1

'-------------------------------'

9

教師：通過線段圖可以列出算式

32X（1+-）

4

=32+8

=40（件）

2.總結(jié)：說一說我們在解決問題的時候的步驟。

（1）讀題，理解題意。

（2）分析已知條件：可以畫圖分析，也可以借助

數(shù)量關(guān)系式解題。

（3）選擇解題方法。（方程思想、比例思想、算術(shù)

法…）

（4）解答。

（二）解決問題類型

1.簡單應(yīng)用題的類型

簡單應(yīng)用題：指一步計算解答的應(yīng)用題

下表2

2.復(fù)合應(yīng)用題的類型:板書

復(fù)合應(yīng)用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的

應(yīng)用題。

（1）“歸一”問題：

此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字?jǐn)⑹鲋卸?/p>

帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關(guān)鍵是從

己知的一種對應(yīng)量中求出單一量（即歸一），再以它

為標(biāo)