集合間的基本關系導學案

§?1?2集合間的基本關系學習目標了解集合之間包含與相等兩關系的含義，能識別給定集合的子集；理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；了解空集的含義.學習過程一、課前準備(預習教材，找出疑惑之處)復習1:集合的表示方法有 、 、 ■請用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)10以內3的正倍數(shù)；(2)1000以內3的倍數(shù).復習2:用適當?shù)姆柼羁?0—N； 2_Q； -1.5—R?設集合A={x|(x_1)2(x-3)=0},B=，貝U1 A； b—B；{1,3} A.二、新課導學探學習探究探究：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系:A二{3,6,9}與B={x|x=3k,kN*且k乞333}；C={x|x1}與D={x|x5}E二{x|x(x_1)(x-2)=0}與F={0,1,2}?新知：子集、相等、真子集、空集的概念 .如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集(subse”，記作：A二B(或B一A),讀作：A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A?當集合A不包含于集合B時，記作A:B.在數(shù)學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為 Venn圖■用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系為： --A-B(或B二A). /集合相等：若AB且BA,貝UA=B.真子集：若集合A5B，存在元素x三B且xA,則稱集合A是集合B的真子集(propersubset),記作：A睪B(或皆A),讀作：A真包含于B(或B真包含A).

⑤空集：不含有任何元素的集合稱為空集( emptyset),記作：0.并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集試試(1):用適當?shù)姆柼羁?{a,b}{abC}a{abC；0{x|x+3=Q}?一R;N{0,1}，QN；⑷{0}{x|)C-x=0.}反思：思考下列問題.(1)符號“A”與“｛a｝A”有什么區(qū)別？試舉例說明(2)任何一個集合是它本身的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結論.(3)類比下列實數(shù)中的結論，你能在集合中得出什么結論?若a_b,且b_a,則a=b；若a_b,且b_c,則a_c?探典型例題例1寫出集合｛a,b,c｝的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集變式：寫出集合｛0,1,2｝的所有真子集組成的集合例2判斷下列集合間的關系:(1)A=｛x|x—32｝與B=｛x|2x-5_0｝(2)設集合A=｛0,1｝，集合B=｛x|x5A｝，則A與B的關系如何？例3已知A二｛x|x2?pxq=0｝,B二｛x|x2_3x-2=0｝且A二B,求實數(shù)p、q所滿足條件.

變式：若集合A={x|x.a},B={x|2x_5_0},且滿足AB,求實數(shù)a的取值范圍.探動手試試練1已知集合A={x|x2-3x?2=0},B={1,2},C={x|x:::8,x?N},用適當符號填空:A B,A___C,{2} C,2___C.練2■已知集合A={x|a::x:::5},B={x|x_2}，且滿足AB,則實數(shù)a的取值范圍為?二、總結提升探學習小結子集、真子集、空集、相等的概念及符號； Venn圖圖示；一些結論.兩個集合間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種,可類比兩個實數(shù)間的大小關系,特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法探知識拓展如果一個集合含有n個元素，那么它的子集有 2個，真子集有21個.nn探當堂檢測1.下列結論正確的是（ ）.A.“丁A B???-{0}x?1f,B-\xxa!x?1f,B-\xxa!，).).2. 設A_且A5B，則實數(shù)a的取值范圍為(A.a::1 B.a_1C.a1 D.a"3.若{1,2}二{x|x2bxc=0}，貝ij( )?A.b --3,c=2 B.b=3,c--2C.b --2,c=3 D.b=2,c--3滿足{a,b}5A{a,b,c,d}的集合a有—個.集合A={x|x=2n,n€Z},B={y|y=4k,k€Z}，貝UA與B的關系為(A.A=BA.A=BB.A二B C.A=BD.AB課后作業(yè)課后作業(yè)1■已知集合A={x|-2::范圍.a的值及x乞5},B={x|m1乞x乞2m-1}且BA,1■已知集合A={x|-2::范圍.a的值及22■已知集合A={x|(a-1)x-2x1=0},且集合A有且僅有兩個子集，求實數(shù)對應的兩個子集