高中物理-第一章-拋體運動-第四節(jié)-生活和生產(chǎn)中的拋體運動學案-粵教版必修2

2021年高中物理第一章拋體運動第四節(jié)生活和生產(chǎn)中的拋體運動學案粵教版必修22021年高中物理第一章拋體運動第四節(jié)生活和生產(chǎn)中的拋體運動學案粵教版必修2PAGE8-2021年高中物理第一章拋體運動第四節(jié)生活和生產(chǎn)中的拋體運動學案粵教版必修2第四節(jié)生活和生產(chǎn)中的拋體運動學習目標STSE情境導學1.知道拋體運動的概念和分類.2.理解豎直上拋運動及其規(guī)律和應用.(重點、難點）3.了解斜上拋運動的規(guī)律和應用噴出的水近似做斜拋運動投出的籃球近似做斜拋運動知識點一噴泉1.拋體運動。將物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運動稱為拋體運動.2。拋體運動分類。根據(jù)初速度方向是豎直向上、豎直向下、水平或與水平方向成一定的夾角,拋體運動可分為豎直上拋、豎直下拋、平拋和斜拋。3.噴泉.（1）模型.噴泉水柱由無數(shù)的水珠構成。如果忽略水珠在運動過程中受到的空氣阻力，則水珠僅受重力作用，可將柱形噴泉中水珠的運動視為豎直上拋運動。（2)規(guī)律。設噴泉水柱高度為h,水珠初速度大小為v0,重力加速度為g。取豎直向上為正方向，以水珠從噴出至到達最高點為研究過程。根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關系,有veq\o\al(2,t）－veq\o\al（2，0）＝2（－g）h。水珠到達最高點時vt＝0，由此得出水柱高度h＝eq\f(veq\o\al（2，0），2g）.從上式可知，對于柱形噴泉，它的高度主要由噴頭的出水速度決定。知識點二傳送帶輸送和跳遠1.傳送帶輸送.在自動化生產(chǎn)中,常常需要利用傳送帶將物品較準確地拋落到相應的位置，因此需要應用拋體運動的相關知識.2.跳遠。(1）模型.把人體視作質點，人從起跳到落地，在忽略空氣阻力的情況下，只受重力的作用，人體做斜拋運動。（2）研究方法。將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。小試身手1。豎直上拋運動的物體，在它到達最高點時（）A。速度為零，加速度為零B.速度為零，加速度不為零,方向豎直向下C.速度為零，加速度不為零，方向豎直向上D.具有豎直向下的速度和豎直向下的加速度解析:豎直上拋運動物體在最高點時，v＝0，a＝g，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B2。(多選）有一物體做斜拋運動，在運動過程的兩個不同時刻，下列物理量可能相同的是（)A。速度B.相對拋出點的位移C。加速度D。速率解析：斜拋運動是只在重力作用下的運動，加速度不變，故C項正確;由其對稱性可知，如果兩個時刻的位置相對于最高點對稱，則這兩個時刻速度的大小相等即速率相等，故D項正確,A項錯誤；不同的時刻相對拋出點的位移不同，B項錯誤.答案：CD學習小結1.拋體運動的概念和分類.2.豎直上拋運動。3。斜上拋運動探究一豎直上拋運動的規(guī)律及應用1。條件.（1）有豎直向上的初速度。(2）只受重力作用。2.運動的性質：初速度v0≠0，加速度a＝g的勻變速直線運動。3.用合運動的思想認識豎直上拋運動：從基本規(guī)律的兩個公式可以看出，物體在運動時間t時的速度和位移均由兩項組成，v0和v0t分別表示物體向上做勻速直線運動的速度及t時間內的位移。gt和eq\f（1，2）gt2分別表示物體做自由落體運動時t時刻的速度和t時間內的位移，方向均向下，所以做豎直上拋運動的物體可看作是向上的勻速直線運動和向下的自由落體運動的合運動。由于gt與v0,eq\f(1，2）gt2與v0t方向相反,故求合速度或合位移時公式中為“－”號。4.豎直上拋運動的對稱性。（1）時間對稱性，物體在上升和下降過程中通過同一豎直距離所用時間相等.(2）速度對稱性，物體在上升和下降過程中通過同一位置時速度大小相等、方向相反.5。豎直上拋運動的處理方法。（1）分段法.①上升過程：勻減速直線運動，取向上為正方向。eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（vt＝v0－gt,s＝v0t－\f（1,2)gt2，veq\o\al（2，t)－veq\o\al（2，0）＝－2gs)）?eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(上升時間：t＝\f(v0,g），上升高度：h＝\f(veq\o\al(2,0），2g）））②下降過程：自由落體運動。eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（vt′＝gt′，s＝\f(1，2）gt′2,veq\o\al(′2，t)＝2gs)）?eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(下降時間：t′＝\f(vt′,g），落到拋出點的速度：vt′＝－v0)）（2）全程法.勻減速直線運動,取向上為正方向,則v0>0，a＝－g,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,s＝v0t－\f(1,2）gt2,veq\o\al（2,t）－veq\o\al（2,0)＝－2gs）)6。用圖像研究豎直上拋運動：豎直上拋運動的v—t圖像是一條斜向下的直線，如圖所示，圖像表示拋出至落回拋出點的過程，t軸以上圖像表示上升階段，t軸以下圖像表示下落階段.t2＝2t1，初、末速度大小相等.正方向位移（上升)和負方向位移（下落）的合位移為0.【典例1】一個氣球以4m/s的速度從地面勻速豎直上升，氣球下懸掛著一個物體,氣球上升到217m的高度時，懸掛物體的繩子斷了。問從這時起，物體經(jīng)過多長時間落到地面？(不計空氣阻力,g取10m/s2）解析：繩子斷后物體做豎直上拋運動，可將其運動分段分析求解，也可運用全程法用勻變速直線運動規(guī)律求解。解法一：（分段法,分為向上做勻減速運動和自由落體運動）物體從A處離開氣球后，由于具有向上的速度,要繼續(xù)上升到最高點B，如圖所示，則上升的高度為hAB＝eq\f(v2，2g)＝0。8m，上升的時間為t1＝eq\f(v，g）＝0.4s，物體從最高點B自由下落的時間為t2，由hAB＋hAC＝eq\f(1,2)gteq\o\al（2,2)，得t2＝eq\r（\f(2（hAB＋hAC），g))＝6.6s.故物體落到地面的總時間為t＝t1＋t2＝7s.解法二:(全程法)物體脫離氣球后做勻變速直線運動，參照右上圖，以A點為坐標原點，以向上為正方向，建立坐標系,則hAC＝－217m，v0＝4m/s,g＝－10m/s2，列出方程hAC＝v0t＋eq\f（1，2)gt2,代入數(shù)據(jù)解得t＝－6。2s(舍去）或t＝7s.故物體落到地面的時間為t＝7s.答案：7s解答豎直上拋運動問題的注意事項1.習慣上取v0的方向為正方向，則v＞0時表示物體正在上升,v＜0時表示物體正在下降；h＞0時物體在拋出點的上方,h＜0時物體在拋出點的下方.2。在解題的過程中，當出現(xiàn)位移、速度方向不確定等情況時，注意問題的多解性。1.在豎直勻速上升的熱氣球上輕輕釋放一個沙袋，則（）A.在地面上看，沙袋做自由落體運動B。在氣球上看,沙袋將與氣球保持相對靜止C。在地面上看，沙袋將做豎直上拋運動D。在氣球上看，沙袋將做豎直上拋運動解析：沙袋離開氣球時,有一定初速度，只受重力作用，先向上做勻減速直線運動，到最高點時，再做自由落體運動.在地面上看，沙袋將做豎直上拋運動,A錯,C對.在氣球上看,沙袋將做自由落體運動，B、D錯。答案：C2.2018年3月16日，國際泳聯(lián)世界跳水系列賽富士站,在女子十米臺決賽中，中國選手張家齊以390。35分獲得第一名.張家齊在距水面10m高的跳臺跳板上的最邊緣，她的重心離跳板板面的高度大約為1m，當她騰空躍起后,其重心離跳板板面最大高度為2m,下降到手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面大約為1m。不計空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中,她完成一系列動作可利用的時間多長？（g取10m/s2,結果保留三位有效數(shù)字）解析：張家齊在空中的運動看作豎直上拋運動，取向上為正方向,則開始她的重心升高h＝1m，全程中重心下降H＝10m,于是有veq\o\al（2，0)＝2gh，－H＝v0t－eq\f（1,2)gt2,解得t＝1。93s.答案：1.93s探究二斜拋運動的規(guī)律及應用1.運動性質：由于斜拋運動的物體只受重力作用，盡管其速度的大小、方向時刻改變，但加速度恒為重力加速度，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，在相等時間內速度的變化量相等，Δv＝gΔt，方向豎直向下。2.斜拋運動的規(guī)律。（1)速度規(guī)律。水平速度：vx＝v0cosθ。豎直速度:vy＝v0sinθ－gt.t時刻的速度大小為v＝eq\r（veq\o\al(2,x)＋veq\o\al（2，y)).(2)位移規(guī)律.水平位移：x＝vxt＝v0tcosθ.豎直位移：y＝v0tsinθ－eq\f（1，2）gt2。t時間內的位移大小為s合＝eq\r（x2＋y2），與水平方向成α角,且tanα＝eq\f（y,x)。3。幾個重要物理量。（1）斜拋運動的飛行時間.從物體被拋出到落回與拋出點等高處所用時間為：t＝eq\f(2vy,g)＝eq\f(2v0sinθ，g).（2)斜拋運動的射高。從拋出點的水平面到物體運動軌跡最高點間的高度差叫作射高，其值為:Y＝eq\f（veq\o\al（2,y)，2g)＝eq\f（veq\o\al（2,0)sin2θ，2g）。（3)斜拋運動的射程。從物體被拋出的地點到落地點間的水平距離稱射程，其值為:X＝v0cosθ·t＝eq\f(2veq\o\al(2，0）sinθcosθ，g)＝eq\f（veq\o\al（2,0）sin2θ，g).?特別說明對于給定的v0,當θ＝45°時,射程達到最大值，Xmax＝eq\f（veq\o\al（2，0)，g）。當θ＝90°時，射高最大,Ymax＝eq\f(veq\o\al（2,0），2g)（變?yōu)樨Q直上拋).【典例2】以與水平方向成θ角的初速度v0從水平地面上拋出一個小球,不計空氣阻力和浮力。若v0一定，則當θ為多大時，射高最大,且求最大的射高；當θ為多大時,射程最大,且求最大的射程.核心點撥：(1）做斜拋運動，根據(jù)豎直上拋運動的特點，由豎直上拋運動的初速度計算射高.（2)可先計算出小球在空中的運動時間，根據(jù)小球的水平分速度和運動時間計算射程。解析:如圖所示,將v0沿水平方向和豎直方向分解,得v1＝v0sinθ，①v2＝v0cosθ.②小球在豎直方向上以初速度v1做豎直上拋運動，從拋出點到最高點，有02－veq\o\al(2,1）＝2（－g）h，③從拋出點到落地點有v1t－eq\f（1,2）gt2＝0，④由①③式得h＝eq\f(veq\o\al(2,1），2g)＝eq\f(veq\o\al(2，0）sin2θ,2g），⑤由⑤式可知，當θ＝90°時射高最大，最大的射高Hm＝eq\f(veq\o\al（2，0），2g）。小球在水平方向上以速度v2做勻速運動，有x＝v2t，⑥由①④式得t＝eq\f(2v0sinθ，g）(t＝0舍去），⑦由②⑥⑦式得x＝eq\f（veq\o\al(2,0)sin2θ，g），⑧由⑧式可知,當θ＝45°時，射程最大，最大的射程xm＝eq\f(veq\o\al（2,0)，g）.答案:見解析3。(多選）如圖所示是斜向上拋出的物體的運動軌跡，C點是軌跡的最高點，A、B是軌跡上等高的兩個點。下列敘述中正確的是（不計空氣阻力）（）A.物體在C點的速度為零B。物體在A點的速度與在B點的速度相同C.物體在A點、B點的水平分速度均等于物體在C點的速度D。物體在A、B、C各點的加速度都相同解析：物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動,運動過程中的加速度恒為g；速度是矢量,物體在A、B點處速度大小相等，方向不同，其水平分速度均等于在C點的速度，故C、D正確。答案：CD4.從地面斜上拋出的物體到達最高點時的速度為24m/s,落地速度為30m/s.（g取10m/s2)求:（1）物體拋出時的速度的大小和方向；(2）物體在空中飛行的時間T；(3）射高Y和射程X.解析:(1）斜拋物體到達最高點的速度，即為水平方向勻速運動的速度v0x＝24m/s，設落地時豎直分速度為v0y,則v0y＝eq\r（v2－veq\o\al（2，0x）)＝eq\r（302－242）m/s＝18m/s，由豎直上拋運動的對稱性，可知落地時的豎直分速度與拋出時的豎直分速度等大反向，故拋出時的速度與落地時的速度等大，即v0＝30m/s。設v