中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長(zhǎng)問題）》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附帶答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長(zhǎng)問題）》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附帶答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，拋物線上的點(diǎn)，，拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，連接、．(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______．(2)求此拋物線的解析式．(3)點(diǎn)P是拋物線位于第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為______．(4)將拋物線沿x軸的負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，在拋物線平移的過程中，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，m的值為______．②當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，直接寫出m的值．2．如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)．

(1)請(qǐng)直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，垂足為．與直線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)是對(duì)稱軸上的點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．3．如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與軸相交于A，兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求該二次函數(shù)解析式；(2)已知點(diǎn)C為拋物線與軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)在拋物線上，且，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

(1)求拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸；(2)若點(diǎn)P為線段上方拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交于點(diǎn)Q，求線段長(zhǎng)度的最大值．(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)N，使得為以為腰的等腰三角形，若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．5．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，直線AC的函數(shù)表達(dá)式為．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求時(shí)，x的取值范圍；(3)點(diǎn)E是線段上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過點(diǎn)E作y軸的平行線交二次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)m，求m為何值時(shí)，線段有最大值，最大值是多少．6．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式；(2)求面積；(3)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求的最小值．7．如圖，拋物線的解析式為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)圖1，若點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交拋物線于點(diǎn)F，交線段于點(diǎn)E．若，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是直線上第四象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，已知，為拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，過作，交軸正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)的直線對(duì)稱，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)9．如圖，拋物線交軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸于點(diǎn)，連接，其中．

(1)求拋物線的解析式(2)點(diǎn)為線段上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①設(shè)的長(zhǎng)度為，請(qǐng)用含的式子表示，并求出取得最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)；②過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．10．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線與軸交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，，與軸交于點(diǎn)．直線經(jīng)過點(diǎn)，．

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖②，點(diǎn)為上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，作軸交直線于點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最大值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．11．如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連結(jié)、．

(1)求的周長(zhǎng)；(2)點(diǎn)為二次函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，且位于直線下方．過點(diǎn)作直線軸交直線于點(diǎn)．求線段長(zhǎng)度的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將二次函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的二次函數(shù)的圖像．新二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為點(diǎn)．在軸上確定一點(diǎn)，使得是以線段為腰的等腰三角形．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出求點(diǎn)的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過，，與y軸交與點(diǎn)C．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，軸交直線于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，試判斷是否有最大值．若有，請(qǐng)求出最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若無，請(qǐng)說明理由；(3)已知點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸交直線于點(diǎn)F．將沿直線方向平移到，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，C，，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．13．已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)是拋物線上不與點(diǎn)，，重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接．①如圖，若點(diǎn)在第一象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在軸上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．14．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B．

(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最短，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)和該最短周長(zhǎng)15．如圖，已知拋物線與一直線相交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

(1)求拋物線及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)，求使的值最小時(shí)m的值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交于點(diǎn)Q，求的最大值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)；(2)；(3)2(4)①8；②2．(1)，，(2)的坐標(biāo)為或(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或3．(1)(2)①或；②的最大值，4．(1)，對(duì)稱軸為直線(2)(3)存在，N的坐標(biāo)為，，5．(1)二次函數(shù)的解析式為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2)或(3)時(shí)，最大值為6．(1)拋物線的解析式為(2)面積為(3)，的最小值是7．(1)直線的函數(shù)解析式為；(2)(3)或8．(1)(2)(3)9．(1)(2)①；②存在，的坐標(biāo)是或10．(1)(2)當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)的最大值為(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，