小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《奧數(shù)》知識(shí)點(diǎn)講解第13課 是與非 試題附答案

4俘一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第13課《是與非》試題附答案

第十三講是與非

例1判斷下面說法的對(duì)或錯(cuò)：

（1）兩點(diǎn)間的直線距離最短。

（2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。

（3）在紙面上畫兩條直線，這兩條直線，或者相交，或者平行。

（4）三角形的兩邊之和大于第三邊。

例2判斷下列說法的對(duì)與錯(cuò)：

（1）兩個(gè)數(shù)或者相等，或者不等

即：兩個(gè)數(shù)/口b,或者a=b,或者aWb.

（2）兩個(gè)數(shù)如果第一個(gè)數(shù)大于第二個(gè)數(shù)，那么第二個(gè)數(shù)小于第一個(gè)數(shù)，

即：兩個(gè)數(shù)曲b,如果a〉b,那么b〈a.

（3）如果第一個(gè)數(shù)等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)等于笫三個(gè)數(shù)，那么第一個(gè)

數(shù)就等于第三個(gè)數(shù)。

即：如果a=b,b=c,那么a=c

（4）如果笫一個(gè)數(shù)大于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)又大于笫三個(gè)數(shù)，那么笫一

個(gè)數(shù)就大于第三個(gè)數(shù)。

即：如果a〉b,b〉c,那么a>c.

（5）如果第一個(gè)數(shù)小于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)又小于笫三個(gè)數(shù)，那么第一

個(gè)數(shù)就小于第三個(gè)數(shù)。

即?如果a<b,b<c,那么a<c.

（6）如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們分別加上或者減去同一個(gè)數(shù)之后，仍相

等。

即：如果a=b,那么

a+c=b+ca-c=b-cs

。）如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們分別加上相等的數(shù)之后，仍相等。

即：如果a=b,而且c=d,

那么a+c=b+d.

或是寫成如下形式：

a=b

+）c=d

a-c=b-d

+）~表示兩個(gè)等式的兩邊分別相加

（8）如果兩個(gè)數(shù)柏等，那么它們分別減去柏等的數(shù)之后，仍柏等。

即：如果a=b,而且c=d,

那么a-c=b-d

或是寫成如下形式：

a=b

一）c=d

a-c=b-d

-）~表示兩個(gè)等式的兩邊分別相減

（9）如果兩個(gè)數(shù)不等，那么它們分別加上同一個(gè)數(shù)之后，仍不等；大數(shù)

對(duì)應(yīng)的和大于小數(shù)對(duì)應(yīng)的和

即：如果a〉b,那么a+c>b+c

例3判斷下列說法的對(duì)與錯(cuò)：

（1）有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。

（2）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（3）既有一個(gè)直角，又有兩條邊相等的三角形叫直角等腹三角形或叫等

腰直角三角形。

Z△△

例4判斷下列說法的對(duì)與錯(cuò)

（1）四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形.?------1

（2）四條邊長(zhǎng)度相等的四邊形叫菱形。

（3）不但四個(gè)角都是直角，而且四條邊長(zhǎng)度也相等的四邊形叫正方形。

例5如果第一個(gè)數(shù)大于第二個(gè)數(shù)，那么分別加上或是減去同一個(gè)數(shù)之后，差不

變.對(duì)嗎？

答案

第十三講是與非

例1判斷下面說法的對(duì)或錯(cuò)：

（1）兩點(diǎn)間的直線距離最短。

（2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。

（3）在紙面上畫兩條直線，這兩條直線，或者相交，或者平行。

（4）三角形的兩邊之和大于第三邊。

解：（1）對(duì)（2）對(duì)（3）對(duì)（4）對(duì)。

例2判斷下列說法的對(duì)與錯(cuò)：

（1）兩個(gè)數(shù)或者相等，或者不等

即：兩個(gè)數(shù)?口b,或者a=b,或者a盧b.

（2）兩個(gè)數(shù)如果第一個(gè)數(shù)大于第二個(gè)數(shù)，那么第二個(gè)數(shù)小于第一個(gè)數(shù)，

即:兩個(gè)數(shù)一口b,如果a>b,那么b<a.

（3）如果第一個(gè)數(shù)等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)等于第三個(gè)數(shù)，那么第一個(gè)

數(shù)就等于第三個(gè)數(shù)。

即：如果a=b,b=c,那么a二c

（4）如果第一個(gè)數(shù)大于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)又大于第三個(gè)數(shù)，那么第一

個(gè)數(shù)就大于第三個(gè)數(shù)。

即：如果a〉b,b>c,那么a〉c.

（5）如果第一個(gè)數(shù)小于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)又小于第三個(gè)數(shù)，那么第一

個(gè)數(shù)就小于第三個(gè)數(shù)。

即：如果&<1）,b〈c,那么a〈c.

（6）如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們分別加上或者減去同一個(gè)數(shù)之后，仍相

等。

即：如果a=b,那么

a+c-b+ca-c=b-c；

（7）如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們分別加上相等的數(shù)之后，仍相等。

即：如果a=b,而且c=d,

那么a+c=b+d.

或是寫成如下形式：

a=b

+）c=d

a-c=b-d

+）~表示兩個(gè)等式的兩邊分別相加

（8）如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們分別減去相等的數(shù)之后，仍相等。

即：如果a=b,而且c=d,

那么a-c=b-d

或是寫成如下形式：

a=b

一）c=d

a-c=b-d

-）~表示兩個(gè)等式的兩邊分別相減

（9）如果兩個(gè)數(shù)不等，那么它們分別加上同一個(gè)數(shù)之后，仍不等；大數(shù)

對(duì)應(yīng)的和大于小數(shù)對(duì)應(yīng)的和

即：如果a>b,那么a+c>b+c

解:（1）對(duì)（2）對(duì)（3）對(duì)（4）對(duì)（5）對(duì)

（6）對(duì)0）對(duì)（8）對(duì)（9）對(duì)。

例3判斷下列說法的對(duì)與錯(cuò)：

（1）有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。

（2）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（3）既有一個(gè)直角，又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等

腰直角三角形。

解：（1）對(duì)（2）對(duì)（3）對(duì)

例4判斷下列說法的對(duì)與錯(cuò)

（1）四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。II

（2）四條邊長(zhǎng)度相等的四邊形叫菱形。

（3）不但四個(gè)角都是直角，而且四條邊長(zhǎng)度也相等的四邊形叫正方形。

解:（1）對(duì)（2）對(duì)（3）對(duì)。

例5如果第一個(gè)數(shù)大于第二個(gè)數(shù)，那么分別加上或是減去同一個(gè)數(shù)之后，差不

變。對(duì)嗎？

即a>b,那么

a-b-（a+c）-（b+c）

一年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第十三講是與非習(xí)題

習(xí)題十三

1.判斷：如圖所示，由小明家到學(xué)校有三條路可走，哪條路最近?

2.判斷：如下頁圖所示，從A到B有五條路可走。

(1)哪條路最近？哪幾條路同樣遠(yuǎn)?

(2)把第3、4、5條路按由近及遠(yuǎn)的順序?qū)懗鰜怼?/p>

3.判斷下面的說法對(duì)或錯(cuò)：

(1)兩條直線既相交，又平行。

(2)兩個(gè)數(shù)既相等又不相等。

4.判斷：見圖。三角形兩邊之差小于第三邊。用字母表示：a-b<c,對(duì)

5.見下圖。一木條被劃分成四段，只知道AB段的長(zhǎng)與DE段的長(zhǎng)相等，問

下列哪一項(xiàng)一定是對(duì)的？為什么？

ABGDF

IilI-I

（1）AC=CE；（2）AC比CE長(zhǎng)

（3）AD=BE；（4）BC=CDo

6.判斷：如果小明和小華一樣高，小華和小英一樣高，那么小明和小英

就一樣高。對(duì)嗎？為什么？

7.判斷：如果小芳比小青矮，小青又比小紅矮，那么小芳必定比小紅

矮,對(duì)嗎？

8.因?yàn)槲冶刃〖t高，而小華又比小紅矮，下面的說法，哪個(gè)對(duì)？

（1）我比小華高；（2）我比小華矮；（3）我既比小華高又比小華矮。

9.在等腰直角三角形中，必定有兩條邊相等，而且必定有一個(gè)角是直

角，對(duì)嗎？

10.在正方形中，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)嗎？

11.小華說：“我爸爸是廠長(zhǎng)，但我不是他這個(gè)廠長(zhǎng)的兒子你認(rèn)為小

華說的一定錯(cuò)了嗎？為什么？

12.王老師教小明那個(gè)班的數(shù)學(xué)課，但是小明對(duì)王老師叫爸爸，這是怎么

回事？

13.①如果小明、小華的年齡一樣大，無論小英年齡多大必定有小明和小

英的年齡之和等于小華和小英的年齡之和。對(duì)嗎？為什么？

②如果小明的年齡比小華大，無論小英的年齡多大，必定有小明和小英的

年齡之和大于小華和小英的年齡之和。對(duì)嗎？為什么？

14.如果今年哥哥比妹妹大5歲，那么，無論再過多少年仍然是哥哥比妹

妹大5方。對(duì)嗎？為什么？

一年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第十三講是與非習(xí)題解答

習(xí)題十三解答

1.根據(jù)兩點(diǎn)間直線距離最短，可知，第二條路最近。因?yàn)榈谝粭l路是曲

婕，第二條路是直線，第三條路是折線

2.（1）第3條路最近，第1,2,5條路一樣遠(yuǎn)。

（2）第3條路最近，第四條路稍遠(yuǎn)，第五條路最遠(yuǎn)。

3.（1）錯(cuò)（2）錯(cuò)。

4.三角形的兩邊之差小于第三邊。這句話是對(duì)的。如圖所示

因c+b>a（三角形兩邊之和大于第三邊）

所以c+b-b〉a-b（兩數(shù)不等，分別減去同一個(gè)數(shù)后仍不等）

即c〉a-b

或a-b<c（即三角形兩邊之差小于第三邊）。

5.第（3）項(xiàng)：AD=BE是對(duì)的。

因?yàn)榧褐狝B=DE,所以推出AB+BD=BD+DE（兩數(shù)相等，分別加上同一個(gè)數(shù)后

仍相等。）即得出AD=BE.

6.對(duì)。因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)等于第三個(gè)數(shù)，那么第一

個(gè)數(shù)必等于第三個(gè)數(shù)。

7.對(duì)。因?yàn)槿绻谝粋€(gè)數(shù)小于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)又小于第三個(gè)數(shù)，那

么第一個(gè)數(shù)必定小于第三個(gè)數(shù)。

8.（1）對(duì)。因?yàn)槲冶刃〖t高，小華又比小紅矮，即是小紅比小華高，根

據(jù)若a〉b,b>c,則a〉