浙江省杭州市2023年中考數學模擬練習卷

浙江省杭州市2023年中考數學模擬練習卷

一'選擇題（共30分）

1.-2的相反數是（）

A.-2B.2C.D.-y

2.由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（）

主視方向

3.下列計算正確的是（）

5.已知反比例函數y=的圖像經過點（-2,4）,那么該反比例函數圖像也一定經過點（）

A.(4,2)B.(1,8)C.(—1,8)D.(-1,-8)

6.如圖，h//12,Zl=38°,Z2=46°,則N3的度數為()

A.46°B.90°C.96°D.134°

7.若關于x的方程f一工一加=0有實數根，則實數機的取值的范圍是（）

A.m<—B.tn<—C.m>-—D.in>--

4444

8.如圖，四邊形A3CQ是。的內接四邊形，若NAOC=160。，則/ABC的度數是（）

B.100°C.140°D.160°

9.八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車

出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.若設騎車學生的

速度為xkm/h,則可列方程為（）

1010210102-10101一10101

A.------=20B.-------=20C.-------=-D.-------=-

2xxx2xx2x32xx3

10.如圖，平面直角坐標系中，在直線y=x+i和-軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直角三角形（圖中

所示的陰影部分），其中一條直角邊在X軸上，另一條直角邊與X軸垂直，則第10（）個等腰直角三角形的面積

二'填空題（共24分）

11.分解因式：x3-9x=.

12.正五邊形的外角和等于%

13.如圖，如果要測量池塘兩端A,B的距離，可以在池塘外取一點C,連接AC,BC,點。，E分別是AC,

BC的中點，測得。E的長為25米，則48的長為米.

14.在創(chuàng)建“文明校園”的活動中，班級決定從四名同學（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩名同學擔任本

周的值周長，那么抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率是.

15.已知4,b都是實數，若|a+l|+（b-2022）2=0,貝.

16.如圖，在正方形A8CD中，點E為AB的中點，CE,BD交于點、H,DFLCE于點、F,FM平分NDFE,

分別交AE>,BD于點M,G,延長MF交BC于點、N,連接BF.下列結論：①tanNC￡>F=g；②

S△郎：S△.=3：4；③MG:GF:FN=5:3:2；④△BEFsgCD.其中正確的是.（填序號即

可）.

三、解答題（共66分）

17.（6分）（1）計算：—12+20200-（g）'+我（2）化簡：.++

18.（8分）某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，舉行“薪火傳承育新人''系列活動，組建了四個活動小組：4（經

典誦讀），B（詩詞大賽），C（傳統(tǒng)故事），D（漢字聽寫）.學校規(guī)定：每名學生必須參加且只能參加其中

一個小組.學校隨機抽取了部分學生，對其參加活動小組的情況進行了調查.下面圖1和圖2是根據調查

結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次隨機調查的學生有名，在扇形統(tǒng)計圖中“C部分圓心角的度數為

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有1500名學生，請根據以上調查結果，估計參加“8”活動小組的人數.

19.(8分)在一次綜合實踐活動中，某小組對一建筑物進行測量.如圖，在山坡坡腳C處測得該建筑物頂端

8的仰角為60。，沿山坡向上走20m到達。處，測得建筑物頂端B的仰角為30。.已知山坡坡度i=3:4,即

tan^=4,請你幫助該小組計算建筑物的高度A8.(結果精確到0.1m,參考數據：73?1.732)

4

20.(10分)某商店決定購進42兩種北京冬奧會紀念品.若購進A種紀念品10件，3種紀念品5件，需

要1000元；若購進A種紀念品5件，8種紀念品3件，需要550元.

(1)求購進A、B兩種紀念品的單價；

(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少

于8種紀念品數量的6倍，且購進8種紀念品數量不少于20件，那么該商店共有幾種進貨方案？

(3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第(2)問的各種進貨方案中，

哪一種方案獲利最大？求出最大利潤.

21.(10分)如圖，以線段A8為直徑作O,交射線AC于點C,A￡＞平分NC4B交。于點。，過點。作

直線DE1AC于點E,交A8的延長線于點尸.連接8。并延長交AC于點

M

E

（1）求證：直線DE是。的切線;

(2)求證：AB=AM;

(3)若ME=1,N尸=30。，求的長.

22.（12分）如圖，一次函數^=h+旗左7。）的圖象與x軸、）'軸分別相交于C、B兩點，與反比例函數

y=—Ow0,x>0)的圖象相交于點A,03=1,tanZOBC=2,BC：C4=l：2.

X

（1）求反比例函數的表達式；

（2）點。是線段A3上任意一點，過點。作）'軸平行線，交反比例函數的圖象于點E,連接3E當43/定面

積最大時，求點。的坐標.

23.（本題12分）如圖，拋物線），=-/+版+'與x軸相交于A,B兩點（點A在點8的左側），頂點￡＞（1,4）

4

在直線/：上，動點尸（%n）在x軸上方的拋物線上.

(—

(1)求這條拋物線對應的函數表達式；

⑵